矩形截面弯管内气固两相流及对管壁磨损的数值分析.pdf

第1 3卷第4期19 9 5年12月空气动力学学报ACTAAE RODYNAMICAS IN IC AVol.13,De CNo。419 9 5矩形截面弯管 内气固两 相流及对管壁磨损的数值分 析章本照沈新荣方建农浙江大学,浙江杭州(邮政编码3 10 0 27)摘要在 便于描述矩形截面 弯管流动的 曲线坐标系 中,计算了气固两相流、颗粒 对管壁的磨损位置与磨损 量。分析了 弯管曲率、弯管安放方式、颗粒大小对磨损状况的影响。本文计算与实验数据 比较,符合良好。关键词弯管两 相流,磨损,张 量应用。引言工程中广泛应用的固体颗粒的管道输送系统,存在壁面的磨损 问题,弯头处尤为突出。系统地研究 弯管内气固两相流以及颗粒对管壁的磨损,对于工程上采取防磨损措施,具有直接意义。弯管中气固两相流以及壁面磨损 的研究,多半是圆形截面管道,”。工程中常用 的矩形截面弯管仅见Ma so n等人的直角弯管内颗粒对壁面磨损的实验研究,文中给出 了较详细 的实验结果t,。本文采用数值计算方法研究矩形截面弯管内的气固两相流以及颗粒对壁面的磨损。内容具有如下特点:(l)建立适合矩形截面弯管几何形状的曲线坐标系,推导出这种曲线坐标中的气、固相的运动方程。(2)在假定气相二次流速度与轴向速度相比是小量 的前提下,采用Ga le rki n方法,获得矩形截面上轴向速度的近似分析表达式。(3)对于固体颗粒的计算,采用文献幻中的方法,但磨损量采用更为符合实际的统计处理。(4)系统地研究 弯管不同曲率、弯管安放方式、不同颗粒粒径等因素,壁面被磨损的状态,可为工程上的 防磨措施提供有价值的参考依据。(5)计算了 文献3中的实例,结果与文献中的实 验数据 比较,基本吻合。一、曲线坐标系中气固两相流方程1.曲线坐标系假定矩形截面弯管的中白轴线是圆弧曲线,为适合这种几何形状,引进这样一种曲线坐标,即把通常的直 角坐标系的z轴弯曲成圆弧曲线。坐标变量记为“(图1)。根据本文于19 94年3月3日收到,1 1月2。日收到修改稿。43 6空气动力学学报(19 9 5年)第13卷张量分析理论,不难获得该坐标系的度量张量及C hristo ff el符号的非零分量 为刀,二=g;,=1,ggx万=g份梦=l,g:(1一化x)2:_1(1一g劣)2厂登。一厂化1一KX图1曲线坐标系厂孟。衬(1一衬x)Fis.1T hec u,vilinearcoord in ae“ysem其中、是圆弧曲率。2.气体在曲线坐标系中的N一S方程根 据张量分析理论,可推导 出粘性不可压 流体 在上述坐标系中的连续性方 程和N一S方程。记速度云。的物理分量为(u,v,二),方程为du.dy.ld 田化-二一十十一U一UOxdgl一H%口s一材xdu.duU日一VOx口刀切du,“2丫二一十一脚=1e eK义051一KX1dPdxfdZu.dZu一十梦l,十,L口xdg一形云器一汀瑞户场六万(癸+2夸)器+?贵场介死贵一合箭+豁十穿一拦猛器1(1一衬劣)z星琴105Jd 切d劣._口田g_.田O功士v一二一一“山十091一K义一L一K义05dWd劣付2(1一g劣)z田+一、扮而一餐十l穿石子丽令从若粉*刹一戈一K化一一一.1一田一,厂、一夕ddU“.|!|l!|l|3.颗粒在曲线坐标系中的运动方程采用拉格朗日观点在曲线坐标系中描述颗粒运动方程,张量形式的方程为箫十厂,:,一“记颗粒速度 石,的物理分量 为(u,t,。,。),不难推导 出描述颗粒位置 和速度 的微分方程为户口一一临一d tp双ds,_一刁若一脚户衬切1一KX(2)丛=.dt丛二 fdt化1一衬戈为切p第4期章本照等:矩形截面弯管内气固两相流及对管壁磨损的数值分析437式 中f是颗粒受到的作用力的物理分量。在管道输送中,一般 只考虑 由于气体和 颗粒速度差引起的阻力 以及重力,表达式为厂一G(石。一几)+歹(3)上式中歹是重力,阻力常数。3=七n一4P口两心石。一石,其中pg、巧分别是气固相的密度,d,是颗粒直径,CD是颗粒 的阻力系数,一般假定颗粒是圆球形,C刀和R 的关系由标准阻力系数曲线给出。在颗粒较小时,颗粒雷诺数R二p两l云口一石,!/“u1,可采用St oke s阻力 公式,此时(4)4一心2一R一一OC二、矩形截面弯管内气体和颗粒运动的数值解1.问题的提出考虑矩形截面 弯管,中心轴 线是圆弧线(见图1),弯管的进口截面:一O,圆弧线 的圆心角甲=心(18。/耐。,甲=0“为进口截面,卯一 9 0“为出截面。截面是边长 2 a的正 方形,通过弯管的气体平均流速为u二。引进下列假定:(1)管道截面上的二次流的速度相 对轴向速度是小量,即“,vw。(2)流动充分发展,即dP/ds=e o n st,。u/ds二dy/。s=。田/。s=o。(3)固相浓 度很小,忽路颗粒阻力对气体运动的影响。研究目的是通过对弯管中气固两相流的求解计算,确定颗粒的运动轨迹 以及与壁面的碰撞,从而给出壁面被磨损的位置和磨损量。2.弯管 中轴向气流速度Ga lerk in近似解根据前述假定,可简化。分量的运动方程,(1)式中的第4式。引进特征速度u二,特征长度a,记无量纲量示=二/“,多=PRe/p“。,牙一x/a,云一g/。,万一s/a,万一a,其 中Re二汽a l,。可获得简化的无量纲方程(1 一;牙)弊十夔、一;奥一三二一汤一。O男一Oy一/O男1一付叉(sa)边界条件为牙士1,反=士1上,亩一。(sb)(sa)式中的常数。=。多/。三可通过给定弯管的流量条件确定,即:!:,*dd。一澎!。!。?dd。一击2,一“6采用Ga lerk in加权余量法求解方程(5)式,取基函数中。=(1一牙)(1一歹中3中。歹中。,中一=丫中。,中一牙中。,牙中。,中;=二反中。,中2=歹氨中,一牙云中。中二反中。4 38空气动力学学报(19 95年)第13卷近似解为汤一艺a,(x,”)(7)式 中a一a(万)是待 定 系数,由Ga le rki n加 权余 量积 分 为零的代 数式 确 定:!1,dd云一0(一 0,1,2,8)(8)其中是将(7)式代入(sa)式中得到的方程余量。通过计算机代 数符号运算可积分(8)式,过数值计算可获得“与a,(二o,1,2,得到含有待定量a,(万)的代数方程组,通8)值。计算结果在表1中列出。表1不 同牙位时Galerkin解的系数Tab!e1Ga!e rkin5 0!utioneoeffieientatdiffe rent万K K K K KC C Caoa盆盆已2 2 2口3 3 3口-口巧巧口.口7 7 7口.0 0 0 0 0一7。1 145 5 52。1017 7 70 0 00。2 6719 9 90。26 7 19 9 90 0 00 0 00。0 3 1 35 5 50。8 7 627 7 70。0 3 7 35 5 5矗矗矗一7。113 3 3 32。10 0 3 3 30。102 2 8 8 80。2675 5 5 50。273 1 2 2 20。0 1 955 5 50。04 4 8 2 2 20。0 3 8 3 6 6 60。87 7 8 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 10 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0。0 37 33 3 3矗矗矗一7。1 1 1 8 8 82.0 9 5 5二二0。1 5 3 15 5 50。2 68 0 0 0 00。2 8 0 50 0 00。03014 4 4一一0。039 7 0 0 00。87 9 74 4 40。0 3 7 2 9 9 90 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0。0 6 7 2 9 9 9 9 9 9 9 9 9:是是一7。1 0 70 0 02。096 1 1 10。20 3 71 1 10。2686 4 4 40。29 079 9 90。041 7 3 3 30。0 8985 5 50。0 4171 1 10。8 8243 3 30。03 725 5 5;一71 0 3 81 1 12。0 8 90 0 00.30342 2 20。2 7 047 7 70。3 1988 8 80。06 92 5 5 50。135 3 3 3 30。0 48 3 3 3 30。8 90 10 0 00。0 3 714 4 4将寿o的Ga le rki n解与正方形截面直管粘性流的精确解汤*对比,最大误差汤一汤.10.0 01,表明上述G a le rk in近似解具有足够的精度。图2是万一 2/1 5时,汤在图2轴向速度在管道截面上的分布F19.2Axialveloeitydistributiono nthesqu a ree r o ss一se etion截面上的分布,可以看出最大速度有向内弯侧偏移的趋势。3.弯管 中颗粒运动的数值解在给定颗粒 的初始条件时,可采用四阶Runge一Kutta法求解常微分方程组(2)式,从而获得不 同时刻 颗粒的位置(二,协,孙)及速度(为,办,娜)。由于颗粒数j 盆极多,每一个颗粒都进行计算是不可能的,为此采用 了文献幻中成功 应用过的计算粒子的概念。三、颗粒对壁面磨损的数值计算1.颗粒对壁面的碰撞与磨损管道壁面 的磨损是 由于颗粒与壁面发生碰撞产生 的。通过方程组(2)式的数值计算,可获得计算粒子的运动轨迹,当轨迹 与壁面相交时,即发 生碰 撞;碰掩的速度,反弹以及对壁面 的磨 损量计算,可 参 见文献幻。第4期章本照等.矩形截面弯管内气固两相流及对管壁磨损的数值分析4392.磨损量的统计处理考虑到每个计算粒子代表N、个实际颗粒”,碰撞时,这N*个颗粒集中碰撞在壁面一点上,与实际并不相符。因此本文提出每个计算粒子所含有的N*个颗粒与壁面某一点(交士1,万一万。,反=万。)碰撞时,这些颗粒沿着,方向均 匀分布,沿着“方向为高斯分布,磨损量的分布。E。_(万乙=一丁三于尸二exP I一犷Z汀口L一万。)取式中的尺度参数a=l/(2 0花),此时磨损量 约有8 5%是集 中在碰撞点万。前后约2“的范围内。某点磨损总 量可通过所有计算粒子碰撞时在该点上造成的磨损量累加获得。四、计算结果与讨论1.弯管曲率对壁面磨损的影响图3的曲线是无量纲曲率订分别取1/5,磨损量。图上所标的内外壁面是指内弯侧和外弯侧的壁面,相对磨损量户E/E二a 1(E二a二是给定参 数下的最大磨损量)。计算参数为。=som/s,a二 o.lm,d,在75料m3 7 5“m范围内呈高斯分布。由曲线可见,弯管曲率对最大磨损点位置和磨损范围有明显影响,磨损主要发生在外 弯侧壁面,万越小,磨损区域越靠近弯管进气口。2/1 5,1/10,1/1 5四个值时,壁面上的相对表2不同厅值时的磨损位tTable2Ero sio nloeatio natdiffere nt万弯管曲率r最大磨损点(甲)磨损范围(甲)竺坐竺!竺二竺 二-里立二兰一二i2 244“2036!1732!1532.dp二一了5召m.75粼m一。一3了sl lm人卜归一El!().5左男.曰护一二谧 卜了么(rZ(一:亏。4 0乌)60丁J8090铸o它岑一小图3不同曲串瓦时相对磨损万量随弯管圆心角甲的变化Fig.sVa riationofrelativeero sio nrates石witha ngle甲forv ar王o useur v a-tur e s而ofeurv edPIPe之二,图4厄圣仁Fig不 同拉径dp时相对磨损量百随弯管 圆心角甲的变化Variatio nofrelativeeto sio nrate s石witha ngle甲 fo rv ariousPa rtielediameters2.颗粒粒径对壁面磨损的影 响图4是万一i/6,:,二一 50 m/s条件下,粒 径分别取值75拼m,1 7 5子m,375“m三种情况的磨损 曲线。曲线 表明不同粒径对磨损位置 几乎没 有 影响,但磨损量 随着粒径增大 而440空气动力学学报(1 995年)第13卷增长3.重力对壁面磨损的影响图5是露=z/6,u二=som/s,db是在7 5拼m37 5 拼m范围内呈高斯分布条件下,管的位置按四种方式放置:(1)由水平向下转向垂直;(2)由水平向上转向垂直,弯(3)一(2)一一(3、-(4曦奋占奋一州乙一一一一一人川d 奋日二咔一一一一石3中。010203040506070809()鲜强艺图5弯管不同安放清况下相对磨损量石随 弯管 圆心角中的变化Fig.5Va riatio nofrelativee ro sio nrate s万w it ha ngle甲 forva riou sPo si-tionsofaeu rv edPIPe由垂直向上转向水平,(4)由垂直向下转向水平。曲线表明,在计算条件下,重力影响不明显。4.计算结果与实验的 比较图6(a)、(b)是按文献3给 出的两 种实 验 条件,进行计算所获得的磨损 曲线与实验曲线 的 比较。实验 条件是边长为2.5 4cm和5.8 0cm两 种正方形截面的90“弯管,。二二 8 5.3m/s,29.2m/s,d,=6 0拼m,5 0“m,万 1/10,i/6,气体和颗粒的质量比为3.3,两=1.5 9/em,2.2 9/em,。由于磨损量和壁面材料性质有关,因此为便于 比较,进行 归一化处理。结果表明:用本文给出的方法进行计算获得的磨损位置与实验 曲线符合良好。11算f直一一实验值一E川召素务饰芳叫叨|!J万.,刀刀刀刀l.w e J月e s e s e s e s4le e e s e sL re s e sl朽、任彭占、I,.11、碑11e s一一华)I)之(3(夕40506 0708 090侄势二图6磨埙位置计算值与实验值的 比较Fig.6ComParisonofthee omPut atio na nde xPeriment al datafore ro sio nPo sitions第4期章本照等:矩形截面弯管内气固两相流及对管壁磨损的数值分析4 4 1参考文献YeungW5.ErosioninaCurv edPIPe.Wea r,1 9 7。,5 5:。i1 0 6章本照,陈洪波.曲线管道内颗粒运动及对管壁磨损的数值分析.空气动力学学报,1 992,1 0(2):22 523 3Ma sonJ S,S m ithBV.TheEro sio nofBendsbyPn eumatiea llyCo nveyedSusPensio nsofAbra siv eParticles。Pow de rTe e卜nol,19 72,6:32 33 35Ta b a koffWetal.Ero sionStudyofDifle rentMaterialsAffectedb yCo alAshPartieles。We ar,197 9,5 2:1 6 1173Finnie1.Someobse rvation so ntheErosio nofDu etileMetals.We血 r,1 972,19:5190,上2NumeriealAnalysisofEro sioninaCurvedPIPetheGas一PartieleFlowandItswithRe etangularCro ss一SeetionZha ngBen zha oS henXin r ongFangJia nnong(Z孔ei京a”gU件云vers成ty)AbstraetThega s一pa rtieletwopha s eflowinae u r v edpiPewithreetangula reross一seetio n15eale ulatedinaeurvilin ealeo o rdin atesystem.Themovementofthepartiele sine ur、edpipe15e aleulatedbyusingr a n-domstatistie almethod.Thezo n e sa ndr ateoferosio ninPIPea rePre-dieted.T her e s ultsindieatethatthee u r vatureofthee ur v edPIPea ndthe5izeofthepa rtieleshav eanaPpar entaffe etiono ntheer o sio nofthepipe.T heeale ulationsinpresentPape ra r eingo odagreeme ntw iths 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