电子测量部分习题答案.doc

3.3 已知可变频率振荡器频率f1＝2.4996~4.5000MHz，固定频率振荡器频率f2=2.5MHz，若以f1和f2构成一差频式信号发生器，试求其频率覆盖系数，若直接以f1构成一信号发生器，其频率覆盖系数又为多少？
解：因为差频式信号发生器f0= f1－f2
所以输出频率范围为：400Hz～2.0000MHz
频率覆盖系数
如果直接以f1构成一信号发生器，则其频率覆盖系数

3.4 简述高频信号发生器主要组成结构，并说明各组成部分的作用？
答：高频信号发生器主要组成结构图如下图所示：

高频信号发生器原理框图
主振级
缓冲级
调制级
输出级
监测器
输出
电 源
内调制
振荡器
可 变
电抗器
外调制输入
AM
FM
内
外

（1）主振级
产生具有一定工作频率范围的正弦信号，是信号发生器的核心。
（2）缓冲级
主要起阻抗变换作用，用来隔离调制级对主振级可能产生的不良影响，以保证主振级工作的稳定。
（3）调制级
主要进行幅度调制和放大后输出，并保证一定的输出电平调节和输出阻抗。
（4）输出级
进一步控制输出电压的幅度，使最小输出电压达到μV数量级。
3.5 要求某高频信号发生器的输出频率f＝8~60MHz，已知其可变电容器的电容C的变化范围为50pF~200pF，请问该如何进行波段划分，且每个波段对应的电感应为多大？
解：
而，

由，所以
相邻波段的电感值满足：
，所以可以计算得出

3.8 简述各种类型的信号发生器的主振器的组成，并比较各自特点。
答：（1）低频信号发生器的主振器组成为：RC文氏桥式振荡器，其特点是频率稳定，易于调节，并且波形失真小和易于稳幅。
（2）高频信号发生器的主振器组成为：LC三点式振荡电路，主振级的电路结构简单，输出功率不大，一般在几到几十毫瓦的范围内。
（3）脉冲信号发生器的主振器组成为：可采用自激多谐振荡器、晶体振荡器或锁相振荡器产生矩形波，也可将正弦振荡信号放大、限幅后输出，作为下级的触发信号。对主振级输出波形的前、后沿等参数要求不很高，但要求波形的一致性要好，并具有足够的幅度。
3.9 XFG-7高频信号发生器的频率范围为f=100kHz~30MHz，试问应划分几个波段？（为答案一致，设k=2.4）
解：而，

3.10 简述合成信号源的的各种频率合成方法及其优缺点。
答：合成信号源的的各种频率合成方法主要有模拟直接合成法，数字直接合成法和锁相环频率合成法。
模拟直接合成法特点：虽然转换速度快（μs量级），但是由于电路复杂，难以集成化，因此其发展受到一定限制。
数字直接合成法：基于大规模集成电路和计算机技术，尤其适用于函数波形和任意波形的信号源，将进一步得到发展。但目前有关芯片的速度还跟不上高频信号的需要，利用DDS专用芯片仅能产生100MHz量级正弦波，其相位累加器可达32位，在基准时钟为100MHz时输出频率分辨力可达0.023Hz，可贵的是这一优良性能在其它合成方法中是难以达到的。锁相环频率合成法：虽然转换速度慢（ms量级），但其输出信号频率可达超高频频段甚至微波、输出信号频谱纯度高、输出信号的频率分辨力取决于分频系数N，尤其在采用小数分频技术以后，频率分辨力大力提高。
3.11 简述直接数字频率合成原理，试设计一个利用微处理器产生任意波形发生器的方案，并讨论如何提高任意波形的频率？
PC
机
滤
波
D/A
答：在存储器里存储任意波形的数字量，通过微处理器以一定的时间间隔读取数据，并送D/A转换器进行转换，并将电压信号送滤波器进行滤波，一直以相同的转换时间间隔取下一个数进行转换，这样就可得到任意波形发生器。
提高任意波形频率的方法有：
（1）减小读取时间间隔，并采用转换速度较快的D/A转换器；
（2）采用读取时间短的存储器；
（3）一个周期转换的点数减小。
3.12有一频率合成器如图3.37所示，求：
（1）f0的表达式；
（2）f0的范围；
（3）最小步进频率。

÷100

f3
fl
10kHz
×N1
560～1000
LPF
PD
BPF
VCO1
f0
M(-)
f2
1kNz
VCO2
f3
÷N2
5000~6000
PD
÷100
LPF
图3.37 题3.12图

解：由图可知：
（1）

所以
（2）

（3）因为N1和N2均可改变，但f0表达式中，N2的系数小，所以N2变化1得到的f0的变化最小，即f0的最小步进频率为

fr

frL
frH
f0
f0－ frH

（b）
×M

VCO
÷P
PD
LPF
÷N1
―
3.13 计算下图所示锁相环的输出频率范围及步进频率。
fr

f0

（a）
VCO
÷n
PD
LPF
÷m

fr1
f0
（c）

1KHz
÷N2
720~100
M(+)
BPF
VCO2

PD

LPF

÷N2
720~100
VCO1

LPF

÷10
PD

÷N1
1000~1100
I
II
100kHz
fr2

图3.38 题3.13图

解：（a），所以，步进
（b），所以，步进
（c）设VCO1输出频率为f1，则，，
，

步进
3.15 AD9850 DDS中如果时钟频率fc=125MHz，相位累加器宽度N=32位，频率控制字k=0100000H，这时输出频率为多少？
解：k=0100000H，所以A20＝1，因为DDS：

8
4.3 分析通用计数器测量频率和周期的误差，以及减小误差的方法。
答：通用计数器测量频率的误差：
即±1误差和标准频率误差。一般总误差可采用分项误差绝对值合成，即

通用计数器测量周期的误差：
主要有三项，即量化误差、转换误差以及标准频率误差。其合成误差可按下式计算

减少测频误差的方法：在一定时，闸门时间T选得越长，测量准确度越高
减少测周误差的方法：1)采用多周期测量可提高测量准确度；
2)提高标准频率，可以提高测周分辨力；
3)测量过程中尽可能提高信噪比Vm／Vn。
4.8 用计数式频率计测量频率，闸门时间（门控时间）为l s时，计数器读数为5400，这时的量化误差为多大？如将被测信号倍频4倍，又把闸门时间扩大到5倍，此时的量化误差为多大?
解：（1）量化误差
（2）量化误差
4.9用一个7位电子计数器测量一个fx＝5MHz的信号频率，试分别计算当“闸门时间”置于1s、0.1s和10ms时，由±1误差产生的测频误差。
解：闸门时间为1s时，±1误差
闸门时间为0.1s时，±1误差
闸门时间为10ms时，±1误差
4.10 用某计数式频率计测频率，已知晶振频率fc的相对误差为Δfc／fc＝±5×10－8，门控时间T＝1s，求：
（1）测量fx＝10MHz时的相对误差；
（2）测量fx＝10KHz时的相对误差，并找出减小测量误差的方法。
解：测频±1误差
（1）
（2）
对相同闸门时间下，当被测频率越高时，测频相对误差越小，同时晶振频率误差影响也越大。
4.11 用某计数式频率计测周期，已知晶振频率fc的相对误差为Δfc／fc＝±5×10－8，时基频率为10MHz，周期倍乘100。求测量10μs周期时的测量误差。
解：计数器测周期误差

4.12 用某电子计数器测一个fx＝10Hz的信号频率，当信号的信噪比S/N＝20dB时，分别计算当“周期倍乘”置于×1和×100时，由于转换误差所产生的测周误差，并讨论计算结果。
解：由转换误差产生的测周误差为：
因为：，所以
所以“周期倍乘”置于×1时：
所以“周期倍乘”置于×100时：
由测周误差可知，增大“周期倍乘”可以减少由转换误差产生的测周误差。
4.13用多周期法测量某被测信号的周期，已知被测信号重复周期为50Hz时，计数值为100000，内部时标信号频率为 1MHz。若采用同一周期倍乘和同一时标信号去测量另一未知信号，已知计数值为15000，求未知信号的周期？
解：因为多周期法测被测信号周期，
所以

4.14 某计数式频率计，测频闸门时间为1s，测周期时倍乘最大为×10000，时基最高频率为10MHz，求中界频率。
解：测频和测周±1误差分别为：
，
，所以
中届频率
4.15 欲测量一个标称频率f0＝1MHz的石英振荡器，要求测量精确度优于±1×10－6，在下列几种方案中，哪一种是正确的？为什么？
(1) 选用E312型通用计数器（Δfc/fc≤±1×10－6），“闸门时间”置于1s。
(2) 选用E323型通用计数器（Δfc/fc≤±1×10－7），“闸门时间”置于1s。
(3) 选用E323型通用计数器（Δfc/fc≤±1×10－7），“闸门时间”置于10s。
解：（1）测频时，其误差
（2）
（3）
由以上计算结果可知，采用第三种方案是正确的。

5.1简述电压测量的基本要求及电压测量仪器的分类方法。
答：电压测量的基本要求：
1）应有足够宽的电压测量范围
2）应有足够宽的频率范围
3）应有足够高的测量准确度
4）应有足够高的输入阻抗
5）应具有高的抗干扰能力
电压测量仪器的分类方法：
1）按频率范围分类
2）按被测信号的特点分类
3）按测量技术分类
5.2 交流电压表都是以何值来标定刻度读数的？真、假有效值的含义是什么？
答：交流电压表都是以正弦波有效值为刻度的，
真有效值：我们认为有效值表的读数就是被测电压的有效值，即有效值表是响应输入信号有效值的。因此，有效值表中α=Ui，并称这种表为真有效值表。
假有效值：有效值表的读数不能反映被测电压的有效值真实大小。
U
O
t
U
O
t
U
O
t
5.3 利用全波平均值电子电压表测量图5.70所示三种不同波形（正弦波、方波、三角波）的交流电压，设电压表的读数都是1V，问：
（1）对每种波形，电压表的读数各代表什么意义？
（2）三种波形的峰值、平均值及有效值分别为多少？
（3）根据测量结果，将三个波形画在同一坐标图上以进行比较。
解：（1）对正弦波，读数为有效值，对其他波形，读数仅能间接反应被测量的大小。
图5.70 习题5.3图
（2）因为，所以V
因为，即
所以正弦波有效值为1V，峰值为V，均值为0.901V。
方波有效值为V，峰值为V，均值为0.901V。
三角波有效值为V，峰值为
V，均值为0.901V。
三种波形在同一坐标图为：
5.4 若在示波器上分别观察峰值相等的正弦波、方波、三角波，得Up＝5V；现在分别采用三种不同检波方式并以正弦波有效值为刻度的电压表进行测量，试求其读数分别为多少？
解：已知各波形VP=5V
均值表： 正弦波
方波
三角波
峰值表：因为各波形峰值相同，所以三种波形的读数均为：
有效值表：正弦波 ：
方波：
三角波：
5.5 用峰值表和均值表分别测量同一波形，读数相等。这可能吗？为什么？
答：峰值表和均值表的读数均是以正弦波有效值为刻度的，
对峰值表：有
对均值表：有
对任一波形有，即
先两电压表读数若相同，则
即，所以只要被测波形为正弦波即可满足该条件。

5.8 DS－18型五位双积分型数字电压表中Us＝－6.0000V，fc＝0.75MHz，计数器满量程N1＝60000，求被测电压Ux＝2.5000V时，计数器计数值N2为多大？采样时间Tl和测量时间T2分别为多大？
解：根据双积分原理，可知
（1）在准备期，进行定时积分，

所以

5.9 试画出图5.71积分器的输出时间波形图（Uo－t），假设图中C＝1μF，R＝10kΩ，图中模拟开关的接通时间为：
0-t1(10ms）S0、S1接通，S2、S3开关断开；
t1-t3(20ms）S1接通，其他开关断开；
t3-t4(10ms）S2接通，其他开关断开；
t4-t5(10ms）S3接通，其他开关断开；
t5-t6(10ms）S0、S3接通，S1、S2开关断开。

A
－
＋
C
S0
S1
S2
S3
0V
+10V
+5V
R
+5V
U0
+15
+10
+5
0
－5
－10
－15
10
20
30
40
50
60
t1
t2

t3

t4

t5

t6

t/ms
图5.71 题5.9图
U0/V
图中假设模拟开关(S0～S3）和运算放大器A均是理想器件。

解：按照积分器工作原理，其输出电压和输入电压之间的关系为：

0－t1(10ms)：S0、S1接通，S2、S3断开，A的同向与反向输入端虚短，所以；
t1－t3(20ms)：S1接通，其他开关断开，输入端电压等效为0－5V＝－5V，
V
t3－t4(10ms)：S2接通，其他开关断开，输入端电压等效为10－5V＝5V，

t4－t5(10ms)：S3接通，其他开关断开，输入端电压等效为5－5V=0V，

t5－t6(10ms)：S0、S3接通，S1、S2断开，
所以输出波形图如下：

5.10 图5.73为某三斜式A/D的积分器的输出时间波形，设基准电压|Ur|＝10V，试求积分器的输入电压大小和极性。题中假设在采样期和比较期内，积分器的时间常数RC相等。
100
50
100
t/ms
O
UO/V
Ur
Ur/27
图5.73 题5.11图

解：由输出波形可知，积分器输入电压为负的，

5.14两台DVM ，最大计数容量分别为①19999；②9999。若前者的最小量程为200mV，试问：
(1) 各是几位的 DVM ；
(2) 第①台DVM的分辨力是多少？
(3) 若第①台DVM的工作误差为0.02%Ux±1字，分别用2V档和20V 档测量Ux=1.56V电压时，问误差各是多少？
解：（1）计数容量为19999的DVM为4位半，计数容量为9999的DVM为4位；
（2）第①台DVM的最小量程为200mV，所以DVM显示数据应为199.99mV，即最小分辨力为0.01mV；
（3）当用2V档测量时：为1.9999V，所以一个字误差为：0.0001V，测量误差为：0.02%×1.56＋0.0001V＝0.000412V＝0.41mV
当用20V档测量时：为19.999V，所以一个字误差为：0.001V，测量误差为：0.02%×1.56＋0.001V＝0.001312 V＝1.3mV
5.18 图5.72为双积分A/D转换器，已知T1＝100ms，T0＝100μs，试求：
（1）刻度系数；
（2）画出工作流程图。
A
－
＋
10μF
K4
K1
Ux
VR=6.2V
100K
图5.74 题5.18图
－VR=－6.2V
62K
62K
K3
K2
C
－
＋
U0

解：方法一：利用双积分原理，（1）在准备期，K4合进行清零，采样期K1合进行定时积分，；
比较期K1关K2合进行定值积分， ，所以
，所以刻度系数为：

方法二：利用电荷平衡原理，Q1＝Q2，采样期，比较期，
所以，，
所以
5.19 一台DVM，技术说明书给出的准确度为ΔV＝±0.01%Vx±0.01%×Vm，试计算用1V量程分别测量1V和0.1V电压时的绝对误差和相对误差，有何启示？
解：（1）Δ＝0.01％×1＋0.01％×1＝2×10-4V，
，
（2）Δ＝0.01％×0.1＋0.01％×1＝1.1×10-4V，
，由此可见相对误差明显增大，可知在相同量程下，被测值越接近量程，那么相对误差相对较小。

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6．1 通用示波器由哪些主要电路单元组成?它们各起什么作用？它们之间有什么联系？
6．2 通用示波器垂直偏转通道包括哪些主要电路？它们的主要作用是什么？它们的主要工作特性是什么？
6．3 简述通用示波器扫描发生器环的各个组成部分及其作用？
6．4 在示波器的水平和垂直偏转板上都加正弦信号所显示的图形叫李沙育图形。如果都加上同频、同相、等幅的正弦信号，请逐点画出屏幕上应显示图形；如果两个相位差为 90°的正弦波，用同样方法画出显示的图形。
6．5 现用示波器观测一正弦信号。假设扫描周期（Tx）为信号周期的两倍、扫描电压的幅度Vx＝Vm时为屏幕X方向满偏转值。当扫描电压的波形如图6.42的a、b、c、d所示时，试画出屏幕上相应的显示图形。
Tx
Vm/2
Tx/4
d
c
b
a
t
O
Vx
Vm

解：

6．7 一示波器的荧光屏的水平长度为10cm，现要求在上面最多显示10MHz正弦信号两个周期（幅度适当），问该示波器的扫描速度应该为多少？
解：正弦信号频率为10MHz，T＝，要在屏幕上显示两个周期，则显示的时间为，扫描速度为

6．8 示波器观测周期为 8ms，宽度为 1ms，上升时间为 0.5ms的矩形正脉冲。试问用示波器分别测量该脉冲的周期、脉宽和上升时间，时基开关（ t/cm）应在什么位置（示波器时间因数为 0.05μs～0.5s，按 1－2－5 顺序控制）。
解：
在示波器屏幕上尽量显示一个完整周期，而水平方向为10cm，所以
测量周期时，8ms/10cm＝0.8ms/cm，时基开关应在1ms位置，
测量脉宽时，1ms/10cm＝0.1ms/sm，时基开关应在100μs位置，
测量上升时间时，0.5ms/10cm＝50μs/cm时基开关应在50μs位置
6．10欲观察上升时间tR为50ns的脉冲波形，现有下列四种技术指标的示波器，试问选择哪一种示波器最好？为什么？
（1）f3dB＝10MHz，tr≤40ns （2）f3dB＝30MHz，tr≤12ns
（3）f3dB＝15MHz，tr≤24ns （4）f3dB＝100MHz，tr≤3.5ns
解：由，可知，选择示波器时，信号上升时间应大于3~5 tR（示波器上升时间），或者带宽大于3～5fM，这样只有（2）和（4）满足，而（4）的上升时间最小，观察效果最好，但价格贵。

6．11用8位A/D[转换时间100μs、输入电压范围（0～5V）]作为数字存储示波器Y通道的模数转换器。试问：
（1） Y通道能达到的有效存储带宽是多少？
（2） 拟定输入信号范围为（－2.5～＋2.5）V时的输入电路形式；
（3） 信号幅度的测量分辨力是多少？
（4） 若要求水平方向的时间测量分辨力优于1％，则D/Ax应该是多少位的？
6．12数字存储示波器，设水平分辨力N＝100点/Div，当扫描速度为5μs/Div；5ms/Div；5s/Div；时，其对应的采样频率为多少？有何启示？
解：因为水平分辨力N＝fs×t/div，
所以扫描速度为5μs/Div时：采样频率
扫描速度为5ms/Div时：采样频率
扫描速度为5s/Div时：采样频率

7.1 测量电阻、电容、电感的主要方法有那些？它们各有什么特点？对应于每一种方法举出一种测量仪器。
7.2 某直流电桥测量电阻，当电桥平衡时，三个桥臂电阻分别为＝100Ω，＝50Ω，＝25Ω。求电阻等于多少？
7.3 判断图7.30交流电桥中哪些接法是正确的？哪些错误的？并说明理由。

图7.30　交流电桥的接法判断

解：根据电桥平衡原理，
（a） ，所以该电桥是正确的。
（b） 可知该式不成立，所以该电桥是错误的。
（c）

所以只要满足，即，所以该电桥是正确的。
（d）可知该式不成立，所以该电桥是错误的。

7.4 试推导图7.31交流电桥平衡时计算和的公式。若要求分别读数，如何选择标准元件？
图7.31　交流电桥平衡条件的推导
解：

所以，，选择C3,C4作为标准元件。