圆柱体截交线 教案(公开课).doc

【教学时数】1学时（45分钟）
【教学目标】
1、理解平面与圆柱轴线分别处于平行、垂直和倾斜时形成的截交线的形状及空间位置。
2、能运用已学过的投影知识正确分析作图。
【重点难点】
1、由于平面分别平行和垂直轴线形成的圆柱切割体应用较多，所以作为重点要求。
2、平面倾斜圆柱轴线形成的圆柱切割体的投影是学生学习的难点。
【教学方法】
讲授，演练。
【教学用具】
多媒体PPT演示。
【教学过程】
1、 回顾截交线的定义；截交线的基本特征是什么？
2、 导入新课。
A、 圆柱体的截切
截平面与圆柱面的截交线的形状取决于截平面与圆柱轴线的相对位置
垂直
圆
椭圆
平行
矩形
倾斜
PV
P
PV
P
PV
P

平面与圆柱体相交
P^轴线
截交线为圆
P//轴线
截交线为矩形
P 轴线
截交线为椭圆
P
P
P

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例：求左视图
★找特殊点
★补充中间点
★光滑连接各点
★检查图形

※补充知识点：
椭圆的长、短轴随截平面与圆柱轴线夹角的变化而改变。
45°

例 求圆柱体被平面P、Q截切后的投影
P
Q
截交线分析
P//圆柱体轴线，PÇ圆柱面交线为直线

Q 圆柱体轴线，QÇ圆柱面交线为椭圆曲线
非圆曲线画法
i找特殊点
i中间点
i光滑连接曲线
检查
外形轮廓线投影
p'
q'

针对例题发散：如果中间开一通孔，截交线又将如何？

若增加圆柱孔结果将如何？
内、外交线分别求解
注意检查 孔的外形轮廓线投影
截平面与孔的交线
无线!

针对例题发散：如果放置的位置相反，截交线又将如何？
例5：求左视图
例：求左视图
虚实分界点

【教学小结】：圆柱体被截切的3种情况。被倾斜于圆柱体的平面截切的作图步骤。
【布置练习】：习题册P31 第2大题。
【板书】：

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