2013年漳州市初中毕业班质量检查数学试卷及答案.doc

2013年漳州市初中毕业班质量检查试卷 数学试题 (满分：150分；考试时间120分钟)姓名_准考证号(中考时需填写准考证号,本次质检无需填写)友情提示：请把所有答案填写(涂)到答题卡上!请不要错位、越界答题!在解答题中，凡是涉及到画图，可先用铅笔画在答题卡上，然后必须用黑色签字笔重描确认，否则无效一、选择题(共10小题，每小题4分，满分40分，每题只有一个正确的选项，请在答题卡的相应位置填涂)1-2的绝对值是A-2 B2 C D 2.下列运算正确的是A. B. C. D.3已知，反比例函数 的图象上有两点、，则、的大小关系是A B C= D不能确定4.下列美丽的图案，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是 A. 1个 B.2个 C.3个 D.4个5 小明不小心把一块三角形形状的玻璃打碎成了三块, 如图，他想要到玻璃店去配一块大小形状完全一样的玻璃,你认为应带（ ）去. A B C D 和（第5题）6 下列调查中，适合用普查方式的是 A 保证“神舟九号”载人飞船成功发射，对重要零部件的检查B了解人们对环境保护的意识C了解一批灯泡的使用寿命了解央视2013年“春节联欢晚会”栏目的收视率7正方形具有而菱形不具有的性质是 A.四条边相等 B.对角线互相垂直平分 C.对角线平分一组对角 D.对角线相等8如果两圆的半径长分别为3cm和5cm，圆心距为7cm，那么这两个圆的位置关系是 A内切 B外切 C外离 D相交9. 已知数据2,5,7,6,5，下列说法错误的是A平均数是5 B众数是5C极差是5 D中位数是7 10动车的行驶大致可以分五个阶段：起点 加速 匀速 减速 停靠，某动车从漳州南站出发，途经厦门北站停靠5分钟后继续行驶，你认为可以大致刻画动车在这段时间内速度变化情况的图是 二填空题(共6小题，每小题4分，满分24分请将答案填入答题卡的相应位置)11分解因式: = .12. 2012年中秋、国庆长假期间，南靖土楼景区接待游客245800人次，245800用科学计数法表示为 .第13题正（主）视图左视图第14题13某立体图形的两个视图如下所示，此立体图形可能是_.（写一个即可） 14 如图，在ABC中，DEBC，AD3，AB5，则DEBC的值是 .15机床厂对甲、乙两台机床生产的零件进行抽样测量，其平均数、方差计算结果如下：机床甲：=20，=0.01；机床乙：=20，=0.05 ，由此可知：_（填甲或乙）机床较稳定.16. 观察下列各式：, ,请你将猜想到的规律用含自然数n(n1)的代数式表示出来是：_. 三、解答题(共9小题，满分86分请将答案填入答题卡的相应位置)17.（满分8分） 18.（满分8分）请从以下三个二元一次方程： x+y=7， ， x+3y=11中，任选两个方程构成一个方程组，并解该方程组. （1）所选方程组是： . （2）解方程组： 19.（满分8分）如图：O是正方形ABCD对角线的交点，圆心角为90的扇形EOF从图1位置，顺时针旋转到图2位置，、分别交、于、.（1）猜想AG与BH的数量关系；（第19题 图1）（第19题 图2）（第19题 图2）（2）证明你的猜想.20. （满分8分）动手操作：用两种不同的方法，将下图中一个等腰三角形分割成四个等腰三角形.解：（第20题图1）（第20题图2）21.（满分8分）漳州市教育局到某校抽查七年级学生 “根据音标写单词”的水平，随机抽取若干名学生进行测试（成绩取整数，满分为100分）.如下两幅是尚未绘制完整的统计图，请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）本次抽取的学生有 人；（2）该年段有450名学生，若全部参加测试，请估计60分以上（含60分）有 人； (3) 甲、乙、丙是该校三名英语成绩优秀的学生，随机抽取其中两名学生介绍英语学习经验，请用树状图或列表法表示所有可能的结果，并求抽到甲、乙两名学生的概率.（59.5-69.5）分（69.5-79.5）分（49.5-59.5）分（89.5-100）分16%（79.5-89.5）分4%32%8%（第21题 图2）49.559.569.579.589.5100成绩（分）人数（人）（第21题 图1）22. （满分9分）福建省第15届省运会将于2014年10月在漳州市举行，体训基地欲购买单价为100元的排球和单价为300元的篮球共100个.（1）如果购买两种球的总费用不超过24000元，并且篮球数不少于排球数的2倍，那么有哪几种购买方案？（2）从节约开支的角度来看，你认为采用哪种方案最合算？23.（满分9分）云洞岩被誉为“闽南第一洞天” 风景文化名山，是国家4A级旅游景区。某校数学兴趣小组为测量山高，在山脚处测得山顶的仰角为45，沿着坡角为30的山坡前进200米到达处，在处测得山顶的仰角为60，求山的高度BC（结果保留三个有效数字）(已知)300600第23题 24.（满分14分）几何模型：如图1， ，O是BD的中点，求证：；模型应用：(温馨提示：模型应用是指应用模型结论直接解题)（1）如图2，在梯形ABCD中，,点E是腰DC的中点，AE平分，求证：AEEF；（2）如图3，在O中，AB是O的直径，点E是OD的中点，点O到AC的距离为1，试求阴影部分的面积. （第24题 图2）（第24题 图3）（第24题 图1）25.(满分14分)如图,抛物线与直线相交于A、B两点(点A在x轴上，点B在y轴上)，与x轴的另一个交点为点C.(1) 求抛物线的解析式；(2) 在x轴下方，当时，抛物线y随x增大而减小，求实数m 的取值范围；（第25题）(3) 在抛物线上，是否存在点F，使得BCF是直角三角形？若存在，求出所有满足条件的点F的坐标；若不存在，请说明理由.2013年漳州市初中毕业质量检查试卷数学试卷答案一、 选择题 (共10小题，每小题4分，满分40分)题号12345678910答案BCBCCADDDC二、填空题(共6小题，每小题4分，满分24分)11. 12. 13.（答案不唯一）如：圆锥、四棱锥等 14 15. 甲 16.三、解答题 (共9小题，满分86分)17. （满分8分）解：原式= 6分 =0 8分18.（满分8分）方法一：（1） 2分（2）解：把代入得 ： 4分 5分 把代入得： 7分 8分方法二：（1） 2分（2）解：-得： 4分 5分把代入得 ： 7分 8分方法三：（1） 2分（2）解：把代入得： 4分 5分把代入得： 7分（第19题 图2） 8分19.（满分8分）（1） 2分（2）证明： 6分 7分 8分20.（满分8分）解： 每画一个图正确得4分 21. （满分8分）解：（1）502分 （2）4324分（3）开始解法一. 6分 7分8分解法二第一次结果第二次(甲，乙)甲乙丙甲乙丙（丙，甲）（丙，乙）（乙，丙）（乙，甲）（甲，丙） 7分8分22.（满分9分）解：（1）设购买排球x个，则购买篮球的个数是（100x）个 根据题意： 2分解得：30x 3分x为整数，x取30，31，32,33 4分有4种购买方案：方案：排球30个，篮球70个；方案：排球31个，篮球69个；方案：排球32个，篮球68个；方案：排球33个，篮球67个. 5分（2）方法一：设购买篮球和排球的总费用为y元则： 7分即： 8分 方案最合算 9分方法二：方案：当时，总费用：（元）方案：当时，总费用：（元）方案：当时，总费用：（元）方案：当时，总费用：（元） 8分方案最合算 9分300600第23题23.（满分9分）解：如图，过作，.垂足分别为、 在 1分.2分 又 四边形DFCE 是矩形 3分方法一：设为x米，则米 .4分在 =5分 ，而 = .6分 （米） .7分 8分 答：山的高度为273米.9分 方法二：设山高为x米在4分 分 .5分在.6分 .7分解得： .8分答：山的高度为273米。 9分24.（满分14分）（第24题 图1）几何模型：证明： 1分 又是的中点 2分 3分 4分模型应用：（第24题 图2）（1）证明：延长交的延长线于点 6分 又平分 7分 8分 9分（2）解：连接 10分 是等腰三角形， = = =.11分,（第24题 图3）点到的距离为1厘米 厘米 .12分在中， .13分（） 14分方法二 解：连接 10分 是等腰三角形， 点到的距离为1厘米厘米 厘米11分，12分在中，由勾股定理得13分14分 25. （满分14分）解 方法一：当时， 2分经过点B 4分方法二：当时， 2分经过点A 4分（2）当时 解得： 或 5分 该二次函数的对称轴为 6分在轴下方，当1时，抛物线随增大而减小又 7分解得： 8分 (3)解：设有三种情况： 当时： （如图1） 过F作，垂足为，则 9分 解得：或（不合题意，舍去） 10分 当时： 过F作垂足为E，则 11分 解得：或（不合题意，舍去） 12分 当时：则在以为直径的上过作交抛物线于点F在BG上方由得BC=由此可得：对称轴右侧，BG上方抛物线上的点一定在M外点F在M上 F不在抛物线上 13分综上所述：点F的坐标分别是 14分 （第25题 图3）（第25题 图2）（第25题 图1）