圆锥曲线试题五.doc

31.（2009天津卷理）设抛物线=2x的焦点为F，过点M（，0）的直线与抛物线相交于A，B两点，与抛物线的准线相交于C，=2，则BCF与ACF的面积之比=
（A） （B） （C） （D）
【考点定位】本小题考查抛物线的性质、三点共线的坐标关系，和综合运算数学的能力，中档题。

解析：由题知，
又
由A、B、M三点共线有即，故，
∴，故选择A。
32.（2009四川卷理）已知双曲线的左右焦点分别为，其一条渐近线方程为，点在该双曲线上，则=
A. B. C .0 D. 4
【考点定位】本小题考查双曲线的渐近线方程、双曲线的定义，基础题。（同文8）
解析：由题知，故，
∴，故选择C。
解析2：根据双曲线渐近线方程可求出双曲线方程，则左、右焦点坐标分别为，再将点代入方程可求出，则可得，故选C。
33.（2009四川卷理）已知直线和直线，抛物线上一动点到直线和直线的距离之和的最小值是
A.2 B.3 C. D.
【考点定位】本小题考查抛物线的定义、点到直线的距离，综合题。
解析：直线为抛物线的准线，由抛物线的定义知，P到的距离等于P到抛物线的焦点的距离，故本题化为在抛物线上找一个点使得到点和直线的距离之和最小，最小值为到直线的距离，即，故选择A。
解析2：如下图，由题意可知