初二第二次月考5.22.docx

通州区育才中学初二年级第二次阶段性测试
（总分100分 答卷时间120分钟）
制卷：钱槿 审核:徐国新

一.选择题(本题共10小题；每题2分,总分20分)

1.数据﹣1，0，1，2，3的平均数是（ ）

A．
﹣1
B．
0
C．
1
D．
5
2.已知x=2是一元二次方程x2﹣2mx+4=0的一个解，则m的值为（ ）

A．
2
B．
0
C．
0或2
D．
0或﹣2
3.抛物线y=2x2+1的对称轴是（ ）

A．
直线x=
B．
直线x=
C．
y轴
D．
x轴
4.小伟5次引体向上的测试成绩（单位：个）分别为：16、18、20、18、18，对此成绩描述错误的是（ ）

A．
平均数为18
B．
众数为18
C．
方差为0
D．
极差为4
5.若n（n≠0）是关于x的方程x2+mx+3n=0的一个根，则m+n的值是（ ）

A．
﹣3
B．
﹣1
C．
1
D．
3
6.等腰三角形的两边的长是方程x2﹣20x+91=0的两个根，则此三角形的周长为（ ）

A．
27
B．
33
C．
27和33
D．
以上都不对
7.若关于x的一元二次方程（k﹣1）x2+2x﹣2=0有不相等实数根，则k的取值范围是（ ）

A．
k＞
B．
k≥
C．
k＞且k≠1
D．
k≥且k≠1
8如图，在长为100米，宽为80米的矩形场地上修建两条宽度相等且互相垂直的道路，剩余部分进行绿化，要使绿化面积为7644米2，则道路的宽应为多少米？设道路的宽为x米，则可列方程为（ ）

A．
100×80﹣100x﹣80x=7644
B．
（100﹣x）（80﹣x）+x2=7644

C．
（100﹣x）（80﹣x）=7644
D．
100x+80x=356
9. 函数y=与y=﹣kx2+k（k≠0）在同一直角坐标系中的图象可能是（ ）

A．

B．

C．

D．

10如图，直线y=kx+b（k≠0）与抛物线y=ax2（a≠0）交于A，B两点，且点A的横坐标是﹣2，点B的横坐标是3，则以下结论：
①抛物线y=ax2（a≠0）的图象的顶点一定是原点；
②x＞0时，直线y=kx+b（k≠0）与抛物线y=ax2（a≠0）的函数值都随着x的增大而增大；
③AB的长度可以等于5；
④△OAB有可能成为等边三角形；
⑤当﹣3＜x＜2时，ax2+kx＜b，
其中正确的结论是（ ）

A．
①②④
B．
①②⑤
C．
②③④
D．
③④⑤

二填空题(本题共8小题;每题2分,总分16分)
不需写出解答过程，请把最后结果直接填在题中横线上．
11.方程x2﹣3x+2=0的根是__________.
12.某商品经过连续两次降价，销售单价由原来的125元降到80元，则平均每次降价的百分率为________．
13. 抛物线y=x2﹣2x+3的顶点坐标是_______．
14某校男子足球队的年龄分布如图的条形统计图，则这些足球队的年龄的中位数是____岁．

15. 抛物线y=ax2+bx+c经过点A（﹣3，0），对称轴是直线x=﹣1，则a+b+c=________.
16. 矩形ABCD的一条边长为6，对角线AC、BD相交于点O，若OA、OB的长是关于x的方程x2+2（m﹣1）x+m2+9=0的两根，则矩形的面积为__________．
17.如图是一个横断面为抛物线形状的拱桥，当水面宽4米时，拱顶（拱桥洞的最高点）离水面2米，水面下降1米时，水面的宽度为_________米．

18已知x=2m+n+2和x=m+2n时，多项式x2+4x+6的值相等，且m﹣n+2≠0，则当x=3（m+n+1）时，多项式x2+4x+6的值等于__________．

三解答题(本题共10小题；共64分）
解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
19解方程：(每题3分，共6分)
（1）x（x+3）=7（x+3） （2）x2﹣6x+2=0（用配方法）．

20（本题6分）已知抛物线y=﹣x2﹣x+4，
（1）x取何值时，y随x增大而减小？
（2）x取何值时，抛物线在x轴上方？

21（本题6分）八（2）班组织了一次经典朗读比赛，甲、乙两队各10人的比赛成绩如下表（10分制）：
甲
7
8
9
7
10
10
9
10
10
10
乙
10
8
7
9
8
10
10
9
10
9
（1）甲队成绩的中位数是_______分，乙队成绩的众数是________分；
（2）计算乙队的平均成绩和方差；
（3）已知甲队成绩的方差是1.4分2，则成绩较为整齐的是_______．

22.（本题4分） 已知函数y=（m为常数），求当m为何值时：
（1）y是x的一次函数？
（2）y是x的二次函数？

23.（本题6分）已知二次函数y=﹣x2﹣x+．
（1）在给定的直角坐标系中，画出这个函数的图象；
（2）根据图象，写出当y＜0时，x的取值范围；
（3）若将此图象沿x轴向右平移3个单位，请写出平移后图象所对应的函数关系式．

24（本题6分）已知：如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于A、B两点，其中A点坐标为（﹣1，0），点C（0，5），另抛物线经过点（1，8），M为它的顶点．
（1）求抛物线的解析式；
（2）求△MCB的面积S△MCB．

25（本题6分）已知关于x的一元二次方程 x2+3x﹣m=0有实数根．
（1）求m的取值范围
（2）若两实数根分别为x1和x2，且，求m的值．

26.（本题6分）关于x的方程（m2﹣8m+19）x2﹣2mx﹣13=0是否一定是一元二次方程，甲、乙两同学有不同意见：
甲同学认为：原方程中二次项系数与m有关，可能为零，所以不能确定这个方程就是一元二次方程；
乙认为：原方程序中二次项系数m2﹣8m+19肯定不会等于零，所以可以确定这个方程一定是一元二次方程．
你认为甲、乙两同学的意见，谁正确？证明你的结论．

27. （本题8分）我市某水产养殖中心，2014年鱼塘饲养鱼苗10千尾，平均每千尾鱼的产量为103千克，2015年计划继续向鱼塘投放鱼苗，每多投放鱼苗1千尾，每千尾的产量将减少50千克．
（1）今年应投放鱼苗多少千尾，可以使总产量达到10450千克？
（2）该水产养殖中心今年应投放鱼苗多少千尾，可以达到最大总产量？最大总产量是多少千克？

28. （本题10分）等腰△ABC的直角边AB=BC=10cm，点P、Q分别从A、C两点同时出发，均以1cm/秒的相同速度作直线运动，已知P沿射线AB运动，Q沿边BC的延长线运动，PQ与直线AC相交于点D．设P点运动时间为t，△PCQ的面积为S．
（1）求出S关于t的函数关系式；
（2）当点P运动几秒时，S△PCQ=S△ABC？
（3）作PE⊥AC于点E，当点P、Q运动时，线段DE的长度是否改变？证明你的结论．