角平分线习题.doc

角的平分线的性质(1)
[课堂演练]
已知:∠AOB.
求作:∠AOB的平分线.
A
O
B

A
OA
BOA

(1) (2))
[练习]

1.下列结论一定成立的序号为( )
A、如图 ① , OC平分∠AOB,点P在OC上,D 、 E分别为OA 、 OB上的点,则PD=PE
B、如图②,点P在OC上,PD⊥OA于D,PE⊥OB于E,则PD=PE
C、如图③, OC平分∠AOB,点P在OC,PD⊥OA于D,若PD=5,则P到OB的距离为5.
图②
图③
图 ①

2、如图,OC是∠AOB的平分线,点P在OC上,PD⊥OA,PE⊥OB,垂足分别是D、E,PD=4cm,则PE=__________cm.

D
C
B
A
3、在△ABC中， ∠ C=90 ° ，AD为∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，BC＝9，若点D到AB的距离为3.则BD的长为 .
[知识拓展]
1、如图，OC平分∠AOB， PM⊥OB于点M，
PN⊥OA于点N， △POM的面积为6，OM=6，则PN=_______。

2、如上右图:△ABC中, ∠C=90°，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，F在AC上，BD=DF，求证：CF=EB

３、如图,求作一点P,使PC=PD,并且点P到∠AOB的两边的距离相等.

4、如图，△ＡＢＣ的∠Ｂ的外角的平分线ＢＤ与∠Ｃ的外角的平分线ＣＥ相交于点Ｐ．
　　　求证：点Ｐ到三边ＡＢ，ＢＣ，ＣＡ所在直线的距离相等．