小学人教四年级数学田忌赛马教学设计.doc

田忌赛马——对策问题
一、教学目标：
1、通过简单的事例，使学生初步体会对策论在解决实际问题中的应用。　　
2、通过有趣的活动，让学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识。
3、感受数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决生活中的一些问题。
二、教学重点：经历探索“最佳对策”的过程。
三、教学难点：初步理解“最佳对策”的原理。
四、教学准备：多媒体课件。每组A、B组扑克牌各一套，“牌盘”一个，表格一张，习题一页。
五、教学过程：
（一）游戏导入，激思迁移。
1、介绍规则
同学们都看到每组的扑克牌了，能看出大家兴奋的心情。先让我们用我们熟悉的扑克牌游戏一下进行思维热身。与以往我们的扑克牌玩法不一样，所以请同学们先认真听要求。《比大小》游戏规则：在“牌盘”上进行游戏，两人一人拿A组牌，一人拿B组牌，将牌公开摆放。①对战三次：三局两胜。②每人每次只出一张牌。③第一次谁先出，后面两次都还是谁先出。
2、 进行游戏
学生以同桌为一小组进行游戏。揭示牌A组975对B组863。采访一下：①都谁幸运地选择了A组975，你是怎样赢了对手的，上来展示一下你们的比赛。②选择B组的同学也不要灰心丧气，有没有办法打败A呢？谁用B组牌打败了A组牌？学生与对手利用白板演示游戏过程。
预测1：有，那可以怎样做，你真聪明！不知不觉我们就研究了数学中一门重要的学问——对策问题。早在2000多年前我国战国时期，曾经有过一次流传后世的赛马比赛，就是用这种方式取胜的。预测2：没有发现。那处于劣势的B组牌就只能坐以待毙吗？难道没有反败为胜的办法吗？
3、导入新课
早在2000多年前我国战国时期，曾经有过一次流传后世的赛马比赛，它的闻名于世就源于这场比赛中以小胜大反败为胜。你们想不想知道？让我们来一起听故事田忌赛马吧！
【设计意图：利用学生熟悉的扑克牌设计了比大小游戏。此游戏的设计仿照田忌赛马的规则，经过此游戏让学生熟悉规则，同时激发学生思考，能不能反败为胜，初步探索反败为胜的策略。引出田忌赛马的故事，从故事中受到启发。利用白板拖动以及复位的效果，更加真实的在黑板上呈现游戏过程，学生亲自操作，增加学生学习的兴趣，体现学生的主体地位。】
（二）亲身实践，感知探究。
1、介绍故事
（1）田忌与谁赛马？
（2）田忌开始为什么总是输？
（3）田忌用什么策略反败为胜的？
引导学生认真看视频回答问题。
2、 感知策略
谁来介绍一下故事中反败为胜的策略？教师板书策略。
3、分析策略
田忌有多少应对策略？难道只有这一种取胜的策略吗？
（1） 小组讨论：我们来看看田忌共有多少种可采用的应对策略。以同桌为小组进行讨论，想出所有田忌的应对策略，填在表格中。

第一场
第二场
第三场
获胜方
齐王
上等马
中等马
下等马

田忌1

田忌2

田忌3

田忌4

田忌5

田忌6

（2）小组汇报：田忌一共有6种应对策略，其中可以取胜的只有一种。
通过讨论中学生遇到的困难，如速度慢，找乱了等问题结合实物投影展示结果分析原因。指出按顺序思考的好处，不遗不漏。同学们，对比上面两组的展示结果，不难发现，原来按顺序找，不仅可以提高速度，还可以不遗不漏。这么好的办法我们要赶快把它收入囊中。同学们自己整理刚才的表格。
（3）策略演示：谁愿意把刚才按顺序的思考方式呈现给大家？请一个学生演示按顺序找策略。
【设计意图：利用实物投影展示学生小组讨论结果，直观借助结果对比，发现有序思考的重要性。再让一个学生到黑板上展示有序思考的过程，利用白板的拖动复制功能，加深学生对有序思考的好处的认识。】
4、介绍对策论。
把解决问题的所有可能性都一一找出来，然后从中找到最好的策略，这是数学中一种很重要的方法。在数学中我们把它叫做对策论。那么田忌赛马就属于对策论研究的范畴，属于对策问题。
介绍孙膑。六个应对策略中只有唯一一个策略可以反败为胜。可见这位出谋划策的军师，是多么的聪明。你们肯定想知道这个人是谁。老师在课前查阅了历史资料。这位军师叫孙膑。孙膑是中国战国时期伟大的军事家，在作战中，他善于分析，周密思考。创造了许多著名战法，还著有一部兵书，叫《孙膑兵法》。
【设计意图：通过介绍对策论和军师孙膑，感受田忌赛马的历史背景，加深对故事的理解，拓展学生的知识面，增强学生学习的兴趣。】
5、总结策略
作为2000年之后的我们，一定要比孙膑还要智高一筹。让我们来思考一下怎样才能让田忌必胜呢？请同学们说一说。
教师小结：知己知彼 全盘考虑 对手先出
那么哪一次比赛是最关键的一次？用田忌的下等马对掉齐王的上等马。这一场比赛，田忌用掉了下等马，保留了上等马和中等马，为自己保存了实力，为获胜赢得了条件。
【设计意图：视频介绍田忌赛马的故事，精美的动画吸引学生的注意力，带着问题去观看视频，让学生不是走马观花，而是真正有所思有所得。从初步感知策略，分析策略到总结策略，逐步深入，真正理解掌握田忌唯一获胜的策略。】
（三）学以致用，巩固内化。
排兵布阵，让我们都来当一当小军师吧！
1、五（1）班与我们班要进行跳绳比赛，规则是：每班选派三名队员，每人比一场，三场两胜制。各班队员情况如下：
五（1）班代表队
四（1）班代表队
冉东东
190下/分
徐倩怡
186下/分
郑云驰
183下/分
王恩强
180下/分
刘雨嫣
176下/分
王大雨
172下/分

①你认为哪个代表队的实力强？
②你能帮助咱们班的学生制定一个获胜的方案吗？请用列表格的方法来表示。
2、数学书107页3题
学生口述对策，此题答案不唯一。
【设计意图：从学生身边选取习题的素材，让学生体会数学源于生活。学生愿意积极主动地参与到设计的教学情境中，帮助设计方案，巩固新知。利用白板的拖动复制功能，按学生顺序展示提供的策略，增加学生学习兴趣，体现了学生的主体地位。（2）小题策略不唯一，由三局两胜制提升为五局三胜制，举一反三，提升能力，开拓思维。】
（四） 课堂小结，反思升华。
通过此课的学习，你有哪些收获？学生列举收获，教师梳理小结。从田忌赛马故事中学习了对策论。
六、板书设计：
田 忌 赛 马——对策问题

齐王 田忌
上等马——下等马 知己知彼
中等马——上等马 全盘考虑
下等马——中等马 对手先出