数字电子技术讲义 第三章 组合逻辑电路.docx

第三章 组合逻辑电路
根据组合逻辑电路的不同特点，数字电路分成：组合逻辑电路（组合电路）
时序逻辑电路（时序电路）
组合逻辑电路的特点：任意时刻的输出仅仅取决于该时刻的输入，与电路原来状态无关。
（i=1，2，…m）
3.1组合逻辑电路的分析
组合逻辑电路的分析方法：1）由逻辑图写出各输出端的逻辑表达式
2）化简和变换各逻辑表达式
3）列真值表
4）分析确定功能
例：
3.1.1 分析加法器 半加器真值表
输 入
输 出
A B
S CO
0 0
0 0
0 1
1 0
1 0
1 0
1 1
0 1
(1)1位加法器
1）半加器
不考虑由低位进位来的加法器

输 入
输 出
输 入
输 出
CI A B
S CO
CI A B
S CO
0 0 0
0 0
1 0 0
1 0
0 0 1
1 0
1 0 1
0 1
0 1 0
1 0
1 1 0
0 1
0 1 1
0 1
1 1 1
1 1

2）全加器
考虑低位进位的加法器
全加器真值表

S“奇数个1时，S为1”CI“两个以上1时，CI为1”

(2)多位加法器
1、并行相加串行进位的加法器
例如：四位二进制数A3 A2A1A0和B3 B3 B3 B3相加

每位进位信号作为高位的输入信号――串行进位
故任一位的加法运算必须在低一位的运算完成后才能进行――速度慢
2、超前进位
每位的进位只由加数和被加数决定，而与低位的进位无关。

3.1.2 分析数据选择器
数据分配器：将公共数据线上的信号送往不同的通道
数据选择器：将不同通道的信号送往公共数据线
74LS153为例：通过给定不同的地址代码，即可从4个输入数据中选出所要得输出
函数式：
总结：1、数据选择器可将多通道输入的数据有选择的传送到输出端
2、数据选择器还可作为一般的逻辑函数产生器，一个2n选一的数据选择器可以产生n或少于n个输入变量的逻辑函数
3、构成逻辑函数产生器的关键是确定常量输入端的逻辑值。可由导出的最小项或真值表获得。
输 入
输 出
A1 A0
D13 D12 D11 D10
Y1
1 × ×
× × × ×
0
0 0 0
× × × D10
D10
0 0 1
× × D11 ×
D11
0 1 0
× D12 × ×
D12
0 1 1
D13 × × ×
D13
3.1.3 分析多路分配器

3.1.4 分析数值比较器
(1)1位数值比较器
两个数AB比较（A>B，A<B，A=B）
，⊙B，
输 入
输 出
A B

0 0
0 0 1
0 1
0 1 0
1 0
1 0 0
1 1
0 0 1

(2)多位数值比较器
由高位比较，若不相等则作为比较结果；若相等，在依次比较低位；当比较到最低位均相等则两数相等。
3.2 组合逻辑电路的设计
组合逻辑电路设计的一般步骤：1)根据要求列出真值表
2)由真值表写出表达式
3)简化和变换表达式
4)画出逻辑图
例：三人简单表决电路，多数赞成，通过，灯亮；否则，灯不亮。
输 入
输 出
输 入
输 出
A B C
F
A B C
F
0 0 0
0
1 0 0
0
0 0 1
0
1 0 1
1
0 1 0
0
1 1 0
1
0 1 1
1
1 1 1
1

3.2.1 设计编码器
(1)普通编码器
3位二进制编码器的设计

输 入
输 出
I0 I1 I2 I3 I4 I5 I6 I7
Y2 Y1 Y0
1 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0
0 1 0 0 0 0 0 0
0 0 1
0 0 1 0 0 0 0 0
0 1 0
0 0 0 1 0 0 0 0
0 1 1
0 0 0 0 1 0 0 0
1 0 0
0 0 0 0 0 1 0 0
1 0 1
0 0 0 0 0 0 1 0
1 1 0
0 0 0 0 0 0 0 1
1 1 1
(2)二－十进制优先编码器（下图74LS147）
输 入
输 出

1 1 1 1 1 1 1 1 1
1 1 1 1
× × × × × × × × 0
0 1 1 0
× × × × × × × 0 1
0 1 1 1
× × × × × × 0 1 1
1 0 0 0
× × × × × 0 1 1 1
1 0 0 1
× × × × 0 1 1 1 1
1 0 1 0
× × × 0 1 1 1 1 1
1 0 1 1
× × 0 1 1 1 1 1 1
1 1 0 0
× 0 1 1 1 1 1 1 1
1 1 0 1
0 1 1 1 1 1 1 1 1
1 1 1 0
当编码器的多个输入端同时有效时，输出编码是按事先编好的次序输出的。

3.2.2 设计译码器
1、二进制译码器的设计
3线－8线为例
真值表
输 入
输 出
A2 A1 A0

0 0 0
0 1 1 1 1 1 1 1
0 0 1
1 0 1 1 1 1 1 1
0 1 0
1 1 0 1 1 1 1 1
0 1 1
1 1 1 0 1 1 1 1
1 0 0
1 1 1 1 0 1 1 1
1 0 1
1 1 1 1 1 0 1 1
1 1 0
1 1 1 1 1 1 0 1
1 1 1
1 1 1 1 1 1 1 0
由真值表写出逻辑表达式：
，，
，，
，，
，
由逻辑表达式画出逻辑图（书54页）
2、二－十进制译码器
真值表（下页）
由真值表写出逻辑表达式：
，，，
，，，
，
由逻辑表达式画出逻辑图（书55页）
序号
输 入
输 出
A3 A2 A1 A0

0
0 0 0 0
0 1 1 1 1 1 1 1 1 1
1
0 0 0 1
1 0 1 1 1 1 1 1 1 1
2
0 0 1 0
1 1 0 1 1 1 1 1 1 1
3
0 0 1 1
1 1 1 0 1 1 1 1 1 1
4
0 1 0 0
1 1 1 1 0 1 1 1 1 1
5
0 1 0 1
1 1 1 1 1 0 1 1 1 1
6
0 1 1 0
1 1 1 1 1 1 0 1 1 1
7
0 1 1 1
1 1 1 1 1 1 1 0 1 1
8
1 0 0 0
1 1 1 1 1 1 1 1 0 1
9
1 0 0 1
1 1 1 1 1 1 1 1 1 0

伪
码
1 0 1 0
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
1 0 1 1
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
1 1 0 0
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
1 1 0 1
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
1 1 1 0
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
1 1 1 1
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
3、七段字形显示译码器的设计
数码显示器(数码管)：用来显示数字，文字或符号的器件
显示方式：字形重叠式－不同字符重叠
分段式－若干断发光的笔划组成
点阵式－发光点阵组成
按发光物质：半导体显示器－发光二极管
荧光数码管－荧光粉
液体显示器－液晶
气体放电显示器－
当将数码管所代表的数显示出来，须将数码经译码器译出，然后驱动点亮对应的段。
例：显示8421码的0010，对应的十进制数2，则应译码驱动使a,d,e,g段点亮。
即：对应某一组数码，译码器应有确定的几个输出。
3.3 组合逻辑电路中的竞争和冒险
以前所述的组合逻辑电路，设，实际上。由于由输入到输出，不同的路径所需时间不同，可能使逻辑电路产生错误输出，此现象称为竞争冒险。
3.3.1 产生竞争冒险原因

两个输入信号分别由两个路径在不同时刻到达的现象－竞争－由此而产生输出干扰脉冲的现象称为冒险。

当A=B=1时，L应为“1”与
C无关，但当时，输出出现负跳变冒
险现象。
由上可知，当电路中存在由反相器产生的互补信号，且在互补信号的状态发生变化时可能出现冒险现象。
3.3.2 消除竞争冒险的方法
1、发现并消去互补变量
当B=C=0时，变为消去
2、增加乘积项当A=B=1时，变为
3、接入滤波电容
因为竞争冒险产生的输出跳变脉冲很窄，所以当电路工作速度不太高时，可在输出端并联电容（4～20uF）使输出波形上升沿和下降沿变化较平缓。

3.4 用MSI器件设计组合逻辑电路
3.4.1 用数据选择器设计其他逻辑电路
1、要实现的逻辑函数变量个数＝数据选择器地址输入端个数，直接实现。
例：用74LS153（双4选1）实现
解：输出函数为，
则有：D10=0，D11=1，D12=1，D13=0，A1=A，A0=B，Y1=F

2、要实现的逻辑函数变量个数>数据选择器地址输入端个数，分离变量。
例：用74LS151（8选1）实现
解：
输出函数：

得：D0=D1=D2=D4=0，D3=D5=D6=D7=1
例：用74LS153（双4选1）实现
解：F的最小项表达式：
选择器输出函数：
则有：A1=A，A0=B，，D11=1 ，D12=0 ，D13=C，Y1=F
3.4.2 用译码器设计其他逻辑电路
1、用译码器实现逻辑函数
，，
，，，
，，，

例：用74LS138实现
解：

例：用74LS138实现一个多输出的组合逻辑电路，输出函数为：
，
解：

2、用译码器作多路分配器
用74LS138实现多路分配器的功能。
解：，，
，，
，，
，