相交线于平行线.doc

相交线 教学设计 一、教学目标1、知识与技能（1）理解邻补角和对顶角的概念，能从图中辨别邻补角和对顶角；（2）掌握“对顶角相等的性质”， 并能运用它解决一些简单的实际问题；（3）理解对顶角相等的推理过程。2、过程与方法经历动手画图、观察、推断、交流、归纳小结等数学活动, 初步感受学习几何知识的方法，培养学生的观察，转化，推理能力和数学语言规范表达能力。3、情感态度和价值观通过探索邻补角、对顶角的定义及对顶角相等的性质和应用，培养学生言之有理、言之有据的语言表达和书写能力；在解题中感受生活中数学的存在，体验数学中充满着探索和创造。二、教学重点与难点重点：邻补角和对顶角的概念及对顶角相等的性质难点：写出规范的推理过程和对对顶角相等的探索三、教学方法在教学中，为了突出重点，突破难点，我采用了直观的教具演示和多媒体，增强了教学的直观性，让学生观察、比较、归纳、总结，使学生经历了从具体到抽象，从感性上升到理性的认识过程.四、学法指导让学生学会观察、比较、分析、归纳，学会从具体的实例中抽象出一般规律，从中提高他们的概括能力和语言能力，并养成动手、动脑、动口的良好的学习习惯.五、学情分析七年级的孩子思维活跃，模仿能力强，同时他们也具备了一定的学习能力，在老师的指导下，能针对某一问题展开讨论并归纳总结.但是受年龄特征的影响，他们对知识迁移能力不强，推理能力还需进一步培养。六、教学过程（一）创设情景，引入新课多媒体显示湛江海湾大桥设问：从图片可以找到相交线和平行线吗？学生会容易发现。从而引出了课题：相交线.让学生借助已有的几何知识从现实生活中发现数学问题，建立直观、形象的数学模型.（二）新课探讨活动一、让学生模拟剪刀剪布过程，提出问题：剪布时，用力握紧把手和张开把手时，引发了什么变化?学生观察，很容易把剪刀的构造想象成两条相交直线.在剪刀剪纸片的过程中，把手和刀刃之间的夹角不断发生变化，但是这些角之间存在着不变的位置和数量关系.通过生活中的情景抽象出几何图形，培养他们的空间观念，发展几何直觉.活动二、画出两条相交直线探究交流：问题1：两条相交直线.形成的小于平角的角有哪几个?问题2：将所得到的角两两相配共能组成几对角？（每两个角组成一对）问题3：根据各对角不同的位置怎么将它们分类?问题4：以1和2为例分析各对角存在怎样的位置关系？问题5：类似1和2，分析1和3存在怎样的位置关系？两直线相交所形成的角分类位置关系大小关系1和22和 小试牛刀1.下列各图中1、2是邻补角吗？为什么？121122（1） （2） （3）2.下列各图中1、2是对顶角吗？为什么？12（2）（3）（4）21（1）12（5）1212学生以事先分好的小组（四人为一组）为单位，通过观察，思考，讨论，并填好表格中的内容。接着我加以适当启发引导，让他们归纳出邻补角和对顶角的概念。然后让学生依据这些概念找出图中的邻补角和对顶角。有些同学可能概括得不太好，我将肯定他们探讨的热情和发言的勇气。同时，帮助他们进行纠正。让他们感觉到老师对他们不抛弃，不放弃，建立和谐民主的教学氛围。这样，提出问题，引导学生分析问题，以至解决问题，体现了新型的课改精神。探究交流：对顶角的性质： （1）你能得到对顶角1和3的大小关系吗？用适当的方法验证你的猜想。（2）两条直线相交于点0，当一条直线绕点0转动时，1和3同时增大或同时缩小，你能猜出1和3的大小关系吗？（3）1和2互为补角，3和2互为补角，那么1+2=_,3+2=_,由此可以说明1和3相等吗？学生根据已有的知识可以猜到对顶角相等，但不是很肯定。为了让学生的猜想得到肯定，我的做法如下：（1）我演示教具（自己制作），也给学生操做；（2）演示几何画板（自己制作）进行动态测量；（3）引导学生根据同角的补角相等来推导对顶角相等的性质。学生的自主学习应接受老师的指导与引导，这也体现了新课程理念下新型师生关系，即教师是合作者，引导者。通过学生的思考、培养学生的逻辑思维能力以及严谨的治学态度，使学生初步养成言之有据的习惯。例题解析例1如图，直线a，b相交， 1=40，求2， 3， 4的度数.ba变式一：若1=3220，求2， 3， 4的度数.变式二：若1+3=50，则3= ，2= 。变式三：若2是1的3倍，求3的度数。引导学生先寻找已知角和未知角之间的位置关系，再寻找已知角和未知角之间的数量关系，此题难度不大，通过启发让一位学生回答解题过程。为强化学生几何题的表述格式，设计变式一让学生在黑板上板演，其他同学一起来批改。变式二、三增加思维的难度，进行深化提高。活学活用如图两堵墙围一个角AOB,但人不能进入围墙，我们如何去测量这个角的大小呢？ AE12)OCBD让学生解决生活中的实例，使学生进一步理解邻补角、对顶角的性质，体会生活中的邻补角、对顶角，让他们感受到数学来源于生活，也应用于生活，打破了他们一直误认为数学是一门枯燥无味的学科这一观念，增加了他们学习数学的兴趣。大展身手F如图，直线AB、CD、EF相交于O，(1)右图中AOC的对顶角是 ,1邻补角是 。(2)如图，直线AB、CD相交于O，AOC=80，1=30，求2的度数。解：因为DOB= ，（对顶角相等 ） =80（已知） 所以DOB= （等量代换） 又因为1=30 （已知） 所以2 = - = - = 为了再次强化邻补角、对顶角的概念及对顶角性质的理解，我适当增加些练习，对于习题，循序渐进提高难度，让不同层次的学生都得于提高。收获小结1、这节课学了哪些概念和性质？2、谈谈你对本节课的收获。将本节课所学知识进行回顾和梳理，进一步培养他们归纳，总结能力.布置作业ADOCB我布置了必做题和选做题，为学生提供个性化发展的空间，及时了解学生的学习效果，使学生养成独立思考，反思学习过程的习惯。必做题：课本P8第2题，课本P9第7题选做题：如图,直线AB、CD相交于点O(1)若AOC+BOD=100,求各角的度数； (2)若BOC比AOC的2倍多33,求各角的度数。课后思考1.平面上两条直线相交，有几对对顶角？几对邻补角？2.平面上三条直线交于一点，有几对对顶角？有几对邻补角？3.平面上n条直线交于一点，有几对对顶角？有几对邻补角？对于拓展题，学生通过思考，讨论，寻找规律，让他们进一步感觉“知识来源于实践”，同时学生的思路得于拓展。七、板书设计5.1.1相交线邻补角的概念： 相交线图像对顶角概念： 例题及变式：对顶角的性质：