二元一次方程组的解法----代入法.docx

课题：8.2消元---二元一次方程组的解法—代入法
教学任务分析

教
学
目
标

知识技能
1．掌握用代入法解二元一次方程组的步骤
2．熟练运用代入法解简单的二元一次方程组．
数学思考
能理解代入法的基本思想所体现的化“未知”转化为“已知”的化归思想方法，建立数学模型。

解决问题
经过练习和讨论，进一步培养观察、比较、分析问题的能力。

情感态度
通过本节课的学习，渗透化归的数学美，以及方程
组的解所体现出来的奇异的数学美．

重点
会用代入法解二元一次方程组

难点
用代入法求出一个未知数值后，把它代入哪一个方程求另一个未知数值比较简便。

板书设计

课题8.2消元
一、 复习
二、 消元（代入消元）
三、 例题与应用
课后反思

教学过程设计

问题与情境
师生行为
设计意图
一、 复习引入
1、 什么叫二元一次方程？什么叫二元一次方程组？什么叫二元一次方程组的解？
2、 回顾上节课的问题：
在上节课中，我们用设两个未知数的方法列出了一个二元一次方程组 X+Y=22 ①
2X+Y=40②
表示了问题中的等量关系，如果设一个未知数，这个问题的等量关系是什么？
思考：上面的二元一次方程组和一元一次方程有什么关系呢？
如和解这个二元一次方程组呢？接下来我们共同来研究。
板书：用代入法解二元一次方程组。
二、新授
通过观察可以发现，方程①通过移项可以得出Y=20-X，将第②个方程中的Y用20-X来换，就将这个方程转化为一元一次方程，2X+（22-X）=40，按照一元一次方程的求解步骤解得X=18，把X=18代入Y=20-X，解得Y=4，从而的到方程组的解。

通过以上过程可以发现，二元一次方程组中有两个未知数，如果消去一个未知数，将二元一次方程转化为一元一次方程就可以解出一个未知数，进而求出另外一个未知数，这种将未知数由多化少的思想，叫做消元。

学生举例

将引言中的问题用一元一次方程表示出它们之间的等量关系

初步体会将两个未知数转化为一个未知数的思想

认识消元思想

回忆所学知识为学习新知识作准备，激发学生学习新知识的兴趣。

在解决问题的过程中,使学生会用一元一次方程解决实际问题的情况下,发现新旧知识的联系

教学过程设计

问题与情境
师生行为
设计意图
1、 代入消元法
二元一次方程组中的一个方程，将一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解。这种解法叫做代入消元法，简称代入法。
问题：你能把下列方程用含有X的代数式表示Y的形式吗？
（1）2X-Y=3
（2）3X+Y-1=0
（3）X+5Y=7
例1：用代入法解方程组
X-Y=3 ①
3X-8Y=14 ②
解：由①得
X=Y+3 ③
把③代入②得
3（Y+3）-8Y=14
解这个方程得
Y=-1
把Y=-1代入③得
X=2
所以这个方程组的解是 X=2
Y=-1
想一想：把Y=-1代入①或②可以吗？

理解概念

熟悉代入法的解题步骤

根据代入消元法解方程的
步骤，完成方程组的求解

代入消元法解一元二次方程的基本思想是消元

加深学生对消元的认识，深入
理解代入消元

培养学生良好的学习习惯和解决问题的能力

教学过程设计

问题与情境
师生行为
设计意图
2、练一练：
（1） 5X+Y=3
X-2Y=5
（2） X+5Y=6
3X-6Y-4=0
（3） 3X+2Y=21
3X-4Y=3
注：学生出现不规范的地方或解题出现错误时及时给予指导。
3、小结：通过今天的学习你有什么收获？
4、作业：
习题， 2

按照步骤独自完成练习

对所学知识的灵活应用，培养学生解决问题的能力

培养学生的语言表达能力和归纳能力