电磁感应中的等效全电路.doc

电磁感应中的等效全电路

　　在电磁感应现象中有感应电动势产生，若电路是闭合的，电路中就产生感应电流，这
类电路问题与直流电路有着相同的规律，全电路欧姆定律、串并联电路的一些规律都可应
用。但在电磁感应现象中，产生感应电动势的那部分导体相当于电源，这个“电源”不象
电池那么直观，比较隐蔽，如果不加注意，就会出现一些不必要的错误。
　　[例1] 如图1所示，L1与L2是套在同一铁心上的两个线圈，线圈L1与电源及变阻器相
连，线圈L2与电阻R组成一闭合回路，当变阻器滑片向左移动
时，A、B两点电势哪点高？A＇、B＇两点电势哪点高？
　　[解] 由图可知，电流从A点通过L1线圈流向B点，故UA>
UB；由于滑片向右移动，L1中电流减小，向下的磁通量也减
少，L2中的磁通量变化也应是向下减少，根据愣次定律，故
L2中电流方向应由A＇通过L2流向Ｂ＇，根据电流从高电势流
向低电势的规律，故也有ＵA＇>ＵB＇。
　　这里最后的结论UA＇>UB＇错了，主要原因是忽略了L2与L1的地位不同，L1在电路里
是用电器，而L2是相当于电源的导体，对电源来讲，流出电流端“B′”是正极，而流入
端“A′”是负极，故应有UA＇＜UB＇，与L1两端的判断刚好相反。
　　另外，在处理串、并联关系时，如果不把产生感应电动势的那部分导体作为电源来处
理，则电路的串、并联关系就会打乱，从而出现计算的错误。
[例2] 如图2所示，平面上安放一个金属圆环，过其圆
心o在环上搁一根金属棒ab，ab之长恰等于圆环的直径D，
ab可绕固定于o点的垂直环面的轴转动，转动时a、b端始
终与环保持良好的接触，在o点和环之间再接上一根金属棒
oc，它的长度等于环的半径。以上金属环和两根金属棒都
是相同金属丝制成的。现垂直圆环面加上向纸内磁感应强
度B的匀强磁场。使ab绕o点以角速度ω顺时针匀速旋转，且旋转不受oc棒的影响，等到ab
转到如图2所示位置时，求oc之间 的电势差。
[解] 当ab顺时针旋转切割磁力线时，oa段与ob段都产生感应电
动势，由右手定则可知，oa段是a端为正极，ob段是b段为正极，
两段导体产生的感应电动势大小相等，设oa段、ob段电阻大小为
r，则等效电路如图3所示，且，由于a、b是等电势
的，故2R电阻中无电流流过，可进一步把电路等效成图4。
则

oc两端电压，故Uc＞Ｕo

　　在有些电磁感应问题中，相当于电源的那部分导线比较隐蔽，需仔细分析才不会找
错。
　　[例3] 如图5所示，正方形线圈abcd绕垂直于匀强磁场的过ad边的固定轴oo＇匀角
速转动，磁感应强度为B，角速度为ω，已知正方形线圈每边长为L，每边电阻值为R，现
将a、d两点通过阻值为R的电阻用导线连接，求通过电阻R的电流。
　　[解] 金属线圈abcd绕oo＇转动时，产生的是交流电，感应电动势最大值为
有效值为。下面要注意的是不
能把整个金属线圈abcd都看作是电源，这里切割磁力线的
仅仅是bc边，故这个电路的等效电路如图6所示，其中电
源电动势，电源内阻r=R，，
通过电阻R的电流为。
　　所以在电磁感应现象中，正确分析相当于电源的那部
分导体，是解决问题的重要关键。