通项公式求法.doc

递推数列通项的求解方法归纳

高考中的递推数列求通项问题，情境新颖别致，有广度，创新度和深度，是高考的热点之一。是一类考查思维能力的好题。要求考生进行严格的逻辑推理，找到数列的通项公式，前段时间已近把方法给大家讲完，希望大家下来好好练习。
类型一：（可以求和）累加法
解题思路：利用累差迭加法，将，=，…，=,各式相加，正负抵消，即得.
1、 已知满足，求的通项公式。
2、 已知的首项，（）求通项公式。
3、 已知中，，，求。
类型二： （可以求积）累乘法
解题思路：利用累乘法, 将各式相乘得，，即得.
练习：1、已知：，（）求数列的通项。
2、已知中，且求数列通项公式。
类型三：构造法
类型3、 型
解题思路：利用待定系数法，将化为的形式，从而构造新数列是以为首项，以为公比的等比数列.
练习：1、已知满足，求通项公式。
2、已知中，，（）求。
分析：构造辅助数列， ，则
类型三(2)：构造法(2)
1、已知数列满足，且，求通项
分析：（待定系数），构造数列使其为等比数列，
即，解得
求得
类型四：
类型四专项练习题：
1、已知数列中，,,，求。
2、 已知 a1=1，a2=，=-,求数列｛｝的通项公式.
3、已知数列中，是其前项和，并且，
⑴设数列，求证：数列是等比数列；
⑵设数列，求证：数列是等差数列；
⑶求数列的通项公式及前项和。
4、数列：， ，求数列的通项公式。
类型五： （且）
类型4．型
1、已知中，，（）求
2、在数列{}中，求通项公式。
3、已知数列满足，，求数列的通项公式。
4、若数列的递推公式为，则求这个数列的通项公式
5、若数列的递推公式为，则求这个数列的通项公式
6、已知数列满足，求数列的通项公式。

类型六：（）倒数法
1、在数列中，求．
2、已知数列{}满足a1=1，，求
3、若数列｛a｝中，a=1，a= n∈N，求通项a．
类型七：
类型七专项练习题：
5、如果数列{an}的前n项的和Sn =, 那么这个数列的通项公式是
6、已知无穷数列的前项和为，并且，求的通项公式？
类型八：周期型
1、已知数列满足，则= （ ）
A．0 B． C． D．
2、在数列中，
类型九、平方（开方）法
例13、 若数列{}中，=2且（n），求它的通项公式是.
类型十、取对数法
形如：
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