式与方程(复习)共7课.doc

简易方程
（1）
 一、揭示课题：
  我们在复习了整数、小数的概念，计算和应用题的基础上，今天要复习解简易方程，(板书课题)通过复习，要进一步明白字母可以表示数量、数量关系和计算公式，加深理解方程的概念，掌握解简易方程的步骤、方法，能正确地解简易方程。
二、复习用字母表示数
  1、用含有字母的式子表示：
    (1) 求路程的数量关系。
    (2) 乘法交换律。
    (3) 长方形的面积计算公式。
    让学生写出字母式子，同时指名一人板演。指名学生说说每个式子表示的意思。提问：用字母表示数有什么作用?用字母表示乘法式子时要怎样写?
  2、做“练一练”第1题。
    让学生做在课本上。指名口答结果，老师板书，结合提问怎样求式子的值的。
  3、做练习十四第1题。
    指名学生口答。选择两道说说是怎样想的。
三、复习解简易方程
  1、复习方程概念。
    提问：什么是方程?你能举出方程的例子吗?(老师板书出方程的例子)这里用字母表示等式里的什么?指出：字母还可以表示等式里的未知数。含有未知数的等式就叫方程。(板书定义)
  2、做“练一练”第2题。
    小黑板出示，学生判断并说明理由。提问：5x－4x＝2里未知数x等于几，x=2是这个方程的什么?7×0．3＋x＝2．5里未知数x等于几?x=0．4是这个方程的什么?那么，什么叫做“方程的解”?(板书定义)它与“解方程”有什么不同?(强调解方程是一步一步完成的过程)你会解方程求出方程的解吗?根据什么解方程?
  3、解简易方程。
    (1) 做“练一练”第3题第一组题。
      指名两人板演，其余学生做在练习本上。集体订正：解第一个方程是怎样想的，检查解方程时每一步依据什么做的。第二个方程与第一个有什么不同，解方程时有什么不同?指出：解方程时先看清题目，根据运算顺序，能先算的就先算出来．不能算的就看做一个未知数。我们现在解方程是一般根据加减法之间、乘除法之间的关系来进行的。(结合板书：解方程：能先算的要先算，再按各部分关系来解)追问：这两题可以怎样检验方程的解对不对?
    (2) 做“练一练”第3题后两组题。
      指名两人板演，其余学生分两组，分别做其中的一组题。集体订正，并让学生说说每组两题有什么不同，解方程的过程有什么不同。强调一定要先看清题，按运算顺序能先算的就先算出来，然后根据四则运算之间的关系求出方程的解。
    (3) 做“练一练”第4题。
      让学生列出方程。指名口答方程，老师板书。提问列方程的等量关系是什么。
四、课堂小结
    今天复习了哪些知识?你进一步明确了什么内容？
五、布置作业
    课堂作业；完成“练一练”第4题解方程；练习十四第2题，第3题后三题，第4题。
    家庭作业；练习十四第3题前三题、第5题。

（2）

一、教学内容 简易方程总复习
二、教学要求
（一）知识方面：
使学生能准确、熟练地用字母表示数（定律、公式、数量关系），并能正确地代人求值。进一步理解和掌握求简易方程的解的算理和算法，并正确地求简易方程的解和列方程解文字叙述题。
（二）能力方面：
正确解方程，提高解题能力。
（三）思想教育：
通过解方程渗透“对立统一”的观点。
教学步骤
一、复习用字母表示数
1.用含有字母的式子表示：
⑴订阅《中国少年报》五年级订了320份，比四年级多订了X份，四年级订了（ ）份。
⑵比X的5倍少1.2的数是（ ）。
⑶路程S、速度V、时间ｔ三者的关系，可以表示为S＝ ，当 V=32（千米） t= 5（小时） S= ；当S＝120（千米） t＝1.8小时，V＝　　 　
小结：含有字母的式子表示数时具有很强的概括性，它不具体回答是多少，但是一旦字母数值确定了，它就可以得到具体的值了。
二、巩固
教材第 128页整理与复习第1、2 题
三、复习简易方程
1.等式与方程，下列各式中是等式的打上“√”，是方程的打上“△”。
① 3＋5Ｘ　（　　）　② 2Ｘ一１＝０（　　）
③１＋2.7=3.7（ ） ④15＜1十X（ ）
第②题同时出现了“√”和“△”记号，说明了什么？
2.方程的解和解方程。
（1）先说说什么叫方程的解？什么叫解方程？
（2）怎样解简易方程？根据什么？怎样检验？又根据什么？
3.解下列方程。
①54—X＝48　　　 ②54—3Ｘ＝48　　　③13Ｘ＋2Ｘ＝9.9
④6×９＋３Ｘ＝70。 ⑤6（l一X）=5.4 ⑥3.5X＋X=1.7
小结：解简易方程，根据等式的基本性质解方程；多步的问题要进行转化处理，根据四则计算的关系求解。
4.列方程解文字叙述题。
列方程解文字叙述题时，首先应“设要求的数为X（题目中出现了未知数X的，可以不设）”，再把文字叙述的形式“翻译”成含有未知数X的等式（即方程），题中怎样叙述等式就怎样写，顺序一般不要改动，列出方程后按简易方程的解法才解，如：
（板书）一个数的5倍减去37等于18，求这个数。
解：设要求的数为X。
5X一37=18
5X=18十37
5X=55
X=11
四、练习
1.解方程〔第⑴、⑵要写出检验〕
⑴2X一5.5×6=3
⑵3X十1.5X=13.5
⑶（X十2）×0.5=1.l
⑷（7. 2—4. 8）÷X＝0. 4
⑸6X—6=4X—4
⑹7X一4.2—5.8=1.9
2.列方程，并解方程。
（1）某数增加 5倍后与 3的差等于 117，求某数。
（2） 15加上一个数的 2信等于 38的一半，求这个数。
（3）5的3倍比一个数的一半多8，求这个数。
（4）某数的8倍加上10，等于它的10倍减去8，求这个数。
（5）4.9减去4.9与0.5的积，比X的5倍少1.65，求X。

（3）
第三课时：用字母表示数（三）
教学内容：练习课，教材P51－P52 练习十第7－13题
教学目的：1、能较熟练的掌握用字母表示数的方法。
2、能正确运用字母表示常用数量关系、数量。。
3、会利用公式、常用数量关系求值。
教学重、难点：能熟炼地运用字母表示数。
教学准备：投影仪
教学过程：一、基本练习：
1、填空：（1）a＋a=（ ） a×a=（ ）
（2）当a=5时，2a=（ ），a的平方=（ ）
2、同学们在操场上做操，五年级站了x列，平均每列20人，六年级有a人。说出下面各式所表示的意义：
（1） 30x （2）30x+a (3)a—30x
3、小结；用含有字母的式子不仅可以表示数量关系，也可以表示数量。
二、综合练习：
1、独立解答P51 第7题 师巡视指导个别学困生。
投影展示，集体评议，注意评讲求值的书写格式。
2、讨论口答P51 第8题 注意指导学生理解（3）小题，3x表示投中3分球得的总分数。
3、分小组完成P51 第9题 请几个小组派代表说说式子表示的含义。
4、独立完成P52 第10－12题 师注意巡视指导学困生。
三、全课总结：通过练习，你还有什么疑困？你觉得你掌握得比较好的知识是什么？有困难需要帮助的地方是什么？
四、发展练习：
1、讨论P52 第13题 请学生先独立思考，再集体讨论。
2、在下面算式中，a、b、c、s各代表什么数？
a b c s
× 9
s c b a
（4）
用字母表示数与简易方程
教学目标：
使学生进一步理解用字母表示数的优越性；熟练掌握用字母表示公式、计算法则和常见的数量关系等。
进一步认识理解并区别方程的意义、方程的解和解方程等概念；熟练正确地用方程解答有关的文字题，促进学生的智力发展。
教学过程：
我们已经学过代数的初步知识，这节课我们来进行复习，首先学习用字母表示数和简易方程
基本复习
用字母表示数
自学教材92页第一自然段，说说用字母表示数有什么意义或者优点。
用字母表示下面的公式。
路程（S） 时间（t） 速度（v） S=（ ）
正方形面积（S） 边长（a） S=（ ）
规范书写
问题：在一个含有字母的式子里，数字与字母，字母与字母相乘时，怎样正确规范地书写呢？（教师读，学生在练习本上书写）
a乘以4.5写作（ ）；S乘以h写作（ ）
反馈：
“a乘以4.5”可写成:a×4.5、a.4.5或4.5a，但不能写成 “a4.5”。（然后再让学生把书中相应的空填上。提示学生最简便的表示法，如：“4.5a”）。
法则回顾：谁能说说同分母分数相加的计算法则？
如果用a、b、c表示三个自然数，那么此法则可写成：a/c+b/c=（）+（）/（）（让学生填空）
完成教材92页的“做一做”
简易方程
有关概念的复习
什么叫方程？（举例说）
“方程的解”与“解方程”有什么区别？
（让学生的实际例子中进一步理清概念间的联系与区别。如：方程4x=36解得x=9。X=9说是方程4x=36的解---使方程左右两边相等的未知数的值，它是一个数值。而解方程是指求方程的解的过程，它是一个演算过程）
应用加、减、乘、除法中各部分间的关系解方程。
口述解方程的依据?
例:9+x=12（根据一个加数等于和减去另一个加数，得： x=12+9，所以x=3）（以下略）
x-18=38 2.5x=10 46÷x=2 x÷15=4
完成教材93页的“做一做”
教材例题（先让学生试做并口头检验，然后完成书中“想一想”的内容）
小结：（根据本班级学生学，列出方程后，在解法上注意与前面的简单方程作比较；设所求数为x，让x当成已知数参加运算，是便于思考的原因。）
完成教材93页“做一做”
练习巩固
用线把两个相关的式子或语言连起来。
判断题
a+a=a2 （） a3=a+a+a （） a+a=a2
完成教材十八页第1～2题。
全课总结（略）
作业
练习十八第3～4题。

（5）
一、复习用字母表示数
  1.用含有字母的式子表示：
    ⑴订阅《中国少年报》五年级订了320份，比四年级多订了X份，四年级订了（ ）份。
    ⑵比X的5倍少1.2的数是（      ）。
    ⑶路程S、速度V、时间ｔ三者的关系，可以表示为S＝  ，当 V=32（千米）  t= 5（小时） S=    ；当S＝120（千米） t＝1.8小时，V＝　　 　 
小结：含有字母的式子表示数时具有很强的概括性，它不具体回答是多少，但是一旦字母数值确定了，它就可以得到具体的值了。
 二、巩固
    教材第 128页整理与复习第1、2 题
 三、复习简易方程
    1.等式与方程，下列各式中是等式的打上“√”，是方程的打上“△”。
    ① 3＋5Ｘ　（　　）　② 2Ｘ一１＝０（　　）
    ③１＋2.7=3.7（    ）    ④15＜1十X（      ）
    第②题同时出现了“√”和“△”记号，说明了什么？
    2.方程的解和解方程。
    （1）先说说什么叫方程的解？什么叫解方程？
    （2）怎样解简易方程？根据什么？怎样检验？又根据什么？
（6）
课题：简易方程
复习目标：
1.会用字母表示数、数量、定律和计算公式。
2.理解方程的意义，会判断方程。能解方程并验算。
3.能用方程解决实际问题。
复习过程：
一、概念回顾。
1.什么叫做方程？等式与方程有什么区别和联系？什么叫做方程的解和解方程？
2.用字母表示数应该注意什么？
3.用方程解决问题的步骤是什么？
二、基本练习：
1.方程0.6X=3的解是（ ）
2.a与b的和的一半是（ ）。
3.梯形面积计算公式用字母表示是（ ），乘法结合律用字母表示是（ ）。
4.判断。
（1）a×b×8可以简写成ab8。
（2）x+5=4×5是方程。
（3）方程一定是等式。
（4）a的立方等于3个a相加。
（5）a÷b中，a、b可以是任何数。
5.解方程。
10.2－5X=2.2 3×1.5+6X =33 5.6X－3.8=1.8
3（X+5）=24 600÷（15－X）=200 X÷6－2.5=1.1
6.解决问题。
（1）一个三角形的高是6米，底是20米，求面积。（用公式计算。）
（2）妈妈有200元钱，是小红的4倍多20元，小红有多少元？
（3）爸爸的年龄比儿子大32岁，是儿子年龄的9倍，爸爸和儿子各多少岁？
（4）学校买10套课桌用500元，已知桌子的单价是凳子的4倍，每张桌子多少元？
三、作业。
课后反思：
（7）
［教学目标］
　　1．使学生正确分析文字叙述题的数量关系，列出方程。
　　2．使学生会正确选择解文字叙述题的方法。
　　3．养成学生自觉检查和验算的习惯。
［教学过程］
　　教学过程可做如下设计。
　　第一环节：基础训练。
　　1．解方程，并说出解方程的根据。

　　（3）1.4－x＝0.6（4
（5）x－6＝1.8（6）2.1x＝0
　　2．解方程。（说出解下面方程的运算顺序，第一步先算什么，把谁看作一个数。）
　　（1）6x＋3＝9 （2）10x＋4＝2
　　（3）3x－4×3＝12 （4）3×8－4x＝4
　　（5）4x－2＝10 （6）x＋3×5＝20
　　3．用方程解文字叙述题。
　　（1）一个数加上8，再减去15，差是34。这个数是多少？

　　打出上面两题后，可以让学生分组讨论：列方程解文字题应该先做什么？注意什么？然后让学生列出方程，再解出来，同时请学生将自己思考过程说给同学们听。
　　［订正：（1）解：设这个数为x。
　　x＋8－15＝34→把x＋8看作被减数，先算出减数与差的和。
　　x＋8＝15＋34
　　x＝49－8
　　x＝41
　　（2）解：设这个数为x。

　　　　　　x＝40
　　或者：

出结果，再与x相乘。

　　　x＝40
　　师生共同总结：解文字题时，列方程要依照题中叙述的顺序列。要认真计算，还要认真检查和验算。
　　第二环节：在复习中合理选择解法。
　　对所复习的用方程解文字题进行集中练习。
　　1．列出方程，并求出方程的解。
　　（1）x的6倍与41的和是59，求x。
　　（2）从40里面减去x的2倍，差是10，求x。
（3）一个数减去4.5，再加上5，和是8，求这个数。巩固复习。
　　2．列出方程，并求出方程的解。
　　（1）40减去x的50％，差是18，x是多少？
　　（2）一个数加上40％等于20，求这个数。

　　学生完成以上练习后，师生共同总结：用方程解文字叙述题首先要弄清题意，将所求的数设为x，然后将文字题“译”成等式，再解方程，最后检验、验算。
　　教师质疑：是不是所有的文字叙述题都能用方程解？请同学们看下面两题，用什么方法解答？
　　（1）7.8比什么数的3倍多3.6？
（1）7.8比什么数的3倍多3.6？
　　（2）比1.4的3倍多3.6的数是多少？
　　学生带着教师提出的问题边解答、边思考。学生完成上述练习后，教师请两名学生将解答过程写在黑板上。
　　第（1）题：解：设这个数是x。
　　7.8－3x＝3.6
　　3x＝7.8－3.6
　　3x＝4.2
　　x＝1.4
　　第（2）题：1.4×3＋3.6
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