导数的应用-----不等式证明.doc

《导数的应用-----不等式的证明》巩固练习题
1、[2014山西大学附中月考] 已知函数f(x)＝在点(－1，f(－1))处的切线方程为x＋y＋3＝0.
(1)求函数f(x)的解析式；
(2)设g(x)＝ln x，求证：g(x)≥f(x)在x∈[1，＋∞)上恒成立．

2、[2014·福建卷] 已知函数f(x)＝ex－ax(a为常数)的图像与y轴交于点A，曲线y＝f(x)在点A处的切线斜率为－1.
(1)求a的值及函数f(x)的极值；
(2)证明：当x>0时，x2<ex；

3、已知.
(1)求函数的图象在处的切线方程；
(2)设实数,求函数在上的最小值；
(3)证明:对一切,都有成立.

4、已知函数（为常数，是自然对数的底数），曲线在点处的切线与轴平行.
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）求的单调区间；
（Ⅲ）设,其中为的导函数.证明：对任意

5、已知函数
（1）试求函数的单调区间和极值
（2）若 直线与曲线相交于不同两点，若 试证明.

6、已知函数．
（1）讨论函数在定义域内的极值点的个数；
（2）若函数在处取得极值，对,恒成立，求实数的取值范围；
（3）当时，求证：．