性质与判定.docx

一个直角三角形房梁如图所示，其中BC⊥AC， ∠BAC=30°，AB=10 cm，CB1⊥AB，B1C⊥AC1，垂足分别是B1、C1，那么BC的长是多少? B1C1呢?
解：在Rt△ABC中，∠CAB=30°，AB=10 cm，
∴BC＝AB＝×10＝5 cm．
∵CB1⊥AB，∴∠B+∠BCB1＝90°
又∵∠A+∠B＝90°
∴∠BCB1 ＝∠A＝30°
在Rt△ACB1中，BB1＝BC＝×5＝ cm＝2．5 cm．
∴AB1＝AB＝BB1＝10—2.5＝7.5(cm)．
∴在Rt△C1AB1中，∠A＝30°
∴B1C1 ＝AB1＝× 7.5＝3.75(cm)．