平方根--王坤辉.doc

课 时 计 划
第 1 节
课 题
6.1平方根—正数和0的平方根
课 型
新授
教学三维目标
知识与
能 力
了解平方根的概念，会用根号表示正数的平方根； 了解开平方与平方互为逆运算，会用平方运算求某些非负数的平方根
过程与
方 法
通过学习平方根，进一步建立数感和符号感，发展抽象思维。通过对正数平方根特点的探究，了解平方根与算术平方根的区别和联系，体验类比、化归等问题解决数学思想方法的运用，提高学生对问题的迁移能力
情感态度与价值观
通过对实际生活中问题的解决，让学生体验数学与生活实际是紧密联系着的。通过探究活动培养动手能力和锻炼克服困难的意志，建立自信心，提高学习热情
教材分析
重 点
平方根的概念，会求一个非负数的平方根
难 点
平方根与算术平方根的区别和联系
教 法
情景引入、例题应用、小组合作
学 法
自主探究、小组合作学习
教 具
多媒体课件
教学过程：
一、情景引入（复习引入）
1、求下列和数的算术平方根
4、9、100、9/16、0.25
2、 如果一个数的平方等于9，这个数是多少？
讨论：这样的数有两个，它们是3和－3.注意中括号的作用．
又如：，则x等于多少呢？
二、探索新知
1、平方根的概念：如果一个数的平方等于a，那么这个数就叫做a的平方根．即：如果=a，那么x叫做a的平方根．
求一个数的平方根的运算，叫做开平方．
例如：3的平方等于9，9的平方根是3，所以平方与开平方互为逆运算．
2、观察：课本P45的图6.1-2.
图6.1-2中的两个图描述了平方与开平方互为逆运算的运算过程，揭示了开平方运算的本质．并根据这个关系说出1,4,9的平方根．
例4 求下列各数的平方根。
（1） 100 （2） （3） 0.25
3、按照平方根的概念，请同学们思考并讨论下列问题：
正数的平方根有什么特点？0的平方根是多少？负数有平方根吗？
一个是正数有两个平方根，即正数进行开平方运算有两个结果，一个是负数没有平方根，即负数不能进行开平方运算，符号：正数a的算术平方根可用表示；正数a的负的平方根可用-表示．
例5 说出下列各式的意义，并求出它们的值。
（1）， （2）－， （3）
归纳：平方根和算术平方根两者既有区别又有联系．区别在于正数的平方根有两个，而它的算术平方根只有一个；联系在于正数的负平方根是它的算术平方根的相反数，根据它的算术平方根可以立即写出它的负平方根。
4、堂上练习：课本P４６小练习1、2、3
三、归纳小结（学生归纳，老师点评）
1、什么叫做一个数的平方根？
2、正数、0、负数的平方根有什么规律？
3、怎样求出一个数的平方根？数a的平方怎样表示？
四、布置作业
P４７－４８习题６、１第3、4题。
五、板书设计：
6.1平方根
1、平方根的概念：如果一个数的平方等于a，那么这个数就叫做a的平方根．即：如果=a，那么x叫做a的平方根．
2、a的平方根记为：
3、平方根的性质:正数的平方根有两个，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有
平方根。
4、例题讲解
六、教学后记：

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