编写递归算法,计算二叉树中叶子结点的数目.doc

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数据结构
实验题目
2 树
一、实验目的与要求
熟悉树的各种表示方法和各种遍历方式，掌握有关算法的实现，了解树在计算机科学及其它工程技术中的应用。
二、主要仪器设备
Cfree
三、实验内容和原理
[问题描述]
编写递归算法，计算二叉树中叶子结点的数目。
[输入]
一棵二叉树的结点若无子树，则可将其子树看作“.”，输入时，按照前序序列的顺序输入该结点的内容。对例题中的树，其输入序列ABD..EH...CF.I..G..。

[输出]
若为空二叉树，则输出：THIS IS A EMPTY BINARY TREE。若二叉树不空，输出叶子结点的个数。
[存储结构]
采用二叉链表存储
[算法的基本思想]
采用递归方法建立和遍历二叉树。首先建立二叉树的根结点，然后建立其左右子树，直到空子树为止。遍历二叉树，若某一结点的左右孩子均为NULL，则该结点为叶子结点。

[参考源程序]
#include <stdio.h>
#include<malloc.h>
struct node{
char info;
struct node *llink, *rlink;
};
typedef struct node NODE;
NODE *create(){ //构造二叉树

char x;
NODE *p;
scanf("%c", &x);
printf("%c", x); //打印出已输入的二叉树
if(x!='.'){
p=(NODE *)malloc(sizeof(NODE));
p->info=x;
p->llink=create();
p->rlink=create();
}
else p=NULL;
return p;
}
int run(NODE *t){
static int count=0;
if(t){
run(t->llink); //递归遍历左子树，直到叶子处
run(t->rlink); //递归遍历右子树，直到叶子处
if(t->llink ==NULL && t->rlink == NULL) {
count++;
}
}
return count;
}
main()
{ NODE *T;
int left_number;
printf("请输入一棵树:\n" );
T=create();
printf("\n");
if(!T) printf("This is a empty binary tree.");
else{
left_number=run(T);
printf("\n这棵树共有 %d 个子叶. \n", left_number);
}
printf("\n");}
四、实验结果与分析
（2）习题1：注意叶子结点是指该结点既没有左孩子又没有右孩子，采用递归算法就很容易计算出其数目。
实验结果如图：
五、实验心得及体会
本次实验加深了我对树的各种遍历方法。尤其是先序遍历。在建立树的过程中更是采取了递归的方法。有的算法用递归表示要比用循环表示简洁精练[如二叉树的遍历]，代码更简洁清晰，可读性更好有的算法递归能实现循环不一定能实现，递归的内部实现要消耗额外的空间和时间。所以说循环的效率更高。