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习题解答
第三章 液压泵
V=9.8mL/r
qL=13.25L/min
np=1750r/m
Pw=?
p=10.3MPa
3-1．已知
泵转速
排量
负载流量
溢流阀调定压力
求：求损失功率。
解：该题中只要是经溢流阀溢流进入油箱的流量损失，也就是流经溢流阀的流量与溢流阀压力的乘积。即

3-4．已知：齿轮泵的齿轮齿顶圆直径，齿轮厚度，齿轮齿数z=14，最高工作压力p=10MPa=107Pa，转速n=980r/min=980/60[r/s]，容积效率，总效率。求油泵输入功率Pi
解：。由于是齿轮泵，对于标准齿轮有：—模数

补充题1：（1） D，A，C，B。 （2） C， B，A。
补充题2：已知：大泵流量q1=40L/min，小泵流量q2=6L/min，快进时系统压力p=1MPa=106Pa，工作进给时大泵在p1=0.3MPa卸荷运转，小泵在p2=4.5MPa压力给系统供油。
解：分两种工况计算
1）快进时：
2）工进时：
第四章 液压执行元件
p=?,q=?
ηm=0.9
ηv=0.9
V=12.5cm3/r
T=52.5Nm
n=30rpm
4-1．已知：马达输出扭矩T=52.5Nm，马达转速n=30r/min，马达排量V=12.5cm3/r，容积效率和机械效率ηv=0.9，ηm=0.9。
求：流量q和压力p
解：，
,而

4-2．已知：马达排量V=70cm3/r，马达供油压力p=10MPa、供油流量q=100L/min，容积效率ηv=0.92，机械效率ηm=0.94，马达背压力pb=0.2MPa。
求：（1）马达输出扭矩T；
（2）马达转速n。
解：（1）
ηm=0.94
ηv=0.92
V=70cm3/r
T=?
n=?
p=10MPa
pb=0.2MPa
q=100L/min

而

（2），
其中：
4-4．已知：缸1、2有效工作面积A1=50cm2、A2=20cm2，负载W1=5000N、W2=4000N，油泵流量qp=3L/min，设两液压缸无摩擦损失和泄漏损失。
求：两液压缸的工作压力p1和p2、速度v1和v2。
A2
A1
p1
p2
W1
W2
qp
v2
v1

解：压力：对于缸2：，
对于缸1：，
速度：对于缸1：
对于缸2：
4-6．已知：单杆液压缸D=100mm，d=70mm，q=25L/min，p1=2Mpa，p2=0.2MPa。求其牵引力F，速度v及运动方向。
解：设无杆腔面积为A1，有杆腔面积为A2。则

c）
p1
q
D
d
b）
p1
p2
q
D
d
a）
D
d
q
p2
p1

a)
leftward
b)
leftward
c)
rightward
4-8. 已知：单杆液压缸的内经D=100mm=0.1m，活塞杆直径d=70mm=0.07m，外负载F=25000N，液压缸的背压力p2=2×105Pa，输入流量q=25L/min=25×10-3m3/min。快进时差动连接，载荷下慢速运动，退回时有杆腔进压力油。求：
（1）活塞移动速度？
（2）缸筒材料的许用应力[σ]=50MPa，求缸壁厚度？
解：（1）求活塞移动速度：
A） 差动快进时：（这时液压缸的有效工作面积即为活塞杆截面积，因此
B） 带负载外伸：
C） 退回时：
（2）求液压钢筒壁厚：液压缸壁厚应能满足其推动最大负载时的油缸压力。因此，首先求出推动负载时液压缸中的工作压力p1

若是薄壁液压缸，壁厚应满足：
式中py=1.5p1=1.5×3.1MPa=4.65MPa，[σ]=50MPa
属于薄壁缸，上面的计算正确。
4* 图示为液压起重机起升装置原理图，重物升、降由液压马达驱动卷筒正、反转实现，卷筒的制动由单作用液压缸完成。卷筒停转时，液压缸有杆腔接通油箱，由弹簧力制动卷筒；卷筒旋转时，高压油克服弹簧力使制动器松开。设卷筒的直径Dj=1m，最大起升重量W=5×104N，最高起升速度v=50m/min，当系统工作压力p=30 MPa 时，液压缸活塞直径D=50mm，活塞杆直径d=35mm。试求：
1）马达的排量V（要求圆整为标准系列值，设马达出口压力为零）；
2）油泵的供油流量和驱动功率；
3）液压缸的最大液压驱动力；
4）选定液压泵和液压马达的结构类型
（泵和马达的容积效率均为ηv=0.98，总效率η=0.92）
解：1）求马达排量V
马达需克服的力矩：，
，圆整为V=6L/r
2）求油泵供油流量qp
油泵供油流量应满足马达转速需求，也就是要满足重物最高起升速度的要求。因此：
马达供油流量即为油泵输出流量，因此：
p
F
D
d

3）求液压缸最大驱动力F

又

4）选定液压泵和液压马达的机构类型
由于工作压力高达30MPa，选择轴向柱塞泵和径向柱塞式低速大扭矩马达。
第五章 液压控制阀
5-5．解：由于电液换向阀选用了M型中位机能，滑阀中位时油泵卸荷，电液换向阀的先导阀p油口压力为零，不能驱动主换向阀换向。解决方案：将换向阀回油口到油箱之间接入背压阀，保证pb=0.3-0.5MPa的压力。
改进后如图5-5-b）。

图5-5-a) 存在故障的系统 图5-5-b) 改进后的系统
5*-1. 接4*题，给系统接入合适的方向阀，确保①卷扬机马达实现正转、反转和任意位置停转；②马达转动时，制动器松开，马达停转时制动器制动。
解：如右图

卷筒
制动缸
W

5-6．先导式溢流阀主阀芯阻尼孔堵塞后，溢流阀就不能正常工作。因为先导式溢流阀是当先导阀开启后，液体流过主阀芯阻尼孔产生的压力差导致主阀芯移动而使得主口打开而溢流的。
5*-2. 接5*-1.，给系统接入如合适的压力阀，确保：①限定系统最高工作压力，防止过载损坏；②不会出现重物失速下降；③制动器液压缸只需1MPa工作压力，采取措施避免制动器弹簧被损坏；④工作间歇时液压泵卸荷。
W
卷筒
制动缸

第六章 液压辅助元件
6-2. 已知：蓄能器的充气压力，最高工作压力，最低工作压力，系统需要蓄能器提供的液体体积。
蓄能器快速排油过程可看成是绝热过程（变化速度快，皮囊隔热，并且皮囊中充入的是干燥的氮气，可取指数n=1.4。因此

第七章 液压基本回路
7-2．已知2个液压缸无杆腔有效工作面积A11=A21=100cm2，有杆腔有效工作面积A12=A22=50cm2，2缸的工作负载分别是：FL1=3500N和FL2=25000N，溢流阀、顺序阀和减压阀的调节压力分别是py=5MPa，px=4MPa和pj=3MPa，不计摩擦阻力、惯性力、管道和换向阀压力损失，在三种工况下求系统中工作压力pA，pB，pC

A． 油泵启动，两个换向阀中位时：
解：pA=5MPa，pB=5MPa，pC=3MPa
B．2YA通电，缸Ⅱ以工进速度移动到底停止：
解：pA=5MPa，pB=5MPa，pC=3MPa
C．2YA断电，1YA通电，缸Ⅰ到达终点过程中突然失去负载：
解：pA=4MPa，pB=0MPa，pC=3MPa
7-3．已知加紧系统中，溢流阀和减压阀的调节压力分别是py=5MPa，和pj=2.5MPa。分析以下三种工况时系统中工作压力pA，pB，pC。

（1） 加紧工件前，夹紧缸空行程不带负载求：pA=？，pB=？，pC=？
解： pA ≈ pB ≈ pC ≈0
（2） 工件加紧后油泵出口压力为5MPa，求pA=？，pC=？
解：pA=5MPa，pC=2.5MPa
（3） 工件夹紧后，由于其它液动机快速运动而使油泵出口压力降为1.5MPa，求pA=？，pC=？
解：pA=1.5MPa，pC=2.5MPa
7-4．已知垂向液压缸的活塞和其推动的移动部件总重量为G，液压缸两腔有效工作面积分别是A1和A2，泵1和泵2的最高工作压力分别是p1和p2，不计管道压力损失，试问：

（1） 阀4，5，6，9个是什么阀？在系统中的功能是什么？
解：阀4：远控顺序阀，卸荷作用；阀5：内控顺序阀，实现顺序工作；阀6：溢流阀，安全保护作用；阀9：顺序阀，平衡作用。
（2） 如何调节阀4，5，6，9的工作压力？
解：
（3） 该系统由哪些基本回路组成？
解：主要有：调压回路；顺序回路；卸荷回路；平衡回路；增速回路；换向回路；锁紧回路等7种基本回路。
7-5．推导图7-5中出口节流回路的速度-负载特性，速度刚度和回路效率。

解：1）速度-负载特性： 而，又因
所以： ，其中
2）速度刚度：
3）回路效率：因为
7-6．已知特种铣床液压系统的油泵流量，

溢流阀调定压力，液压缸两腔工作面积分别是，切削力Fq=9000N，摩擦负载Fm=1000N，切削加工时流过流量调节阀的流量，不计元件泄漏和压力损失，那么：
（1） 活塞快速接近工件时的速度v1和此时的回路效率η1？
解：快进时系统压力，因此，溢流阀不溢流，油泵全流量进入液压缸，所以

这时，由于系统既无溢流损失，又无节流损失，在不计泄漏和压力损失，可认为η1=100%。
（2） 切削进给时的速度v2和回路效率η2？
解：
回路效率：
7-7．已知：变量泵-定量马达回路中，泵转速，排量；马达排量，安全阀调定压力；。
（1）马达转速时，油泵排量？
解：
（2） 当负载力矩T=8Nm时，马达转速nm=？
解：当负载力矩T=8Nm时，求油泵供油压力pp

不可能，说明系统超载，安全阀打开溢流出油泵全部流量，马达停转，所以nm=0。
（3） 油泵的最大输出功率？
解：最大输出功率出现在泵排量最大、达到调定压力时，因此

7-12．已知系统工作循环如图所示，活塞运动到位碰上死挡铁后，压力继电器动作触发2YA，活塞快速返回。
7-12*出口节流调速原理
（1） 确定压力继电器发信号的压力pj；
解：按照调节
（2） 出口节流时压力继电器置于油缸出口与节流阀之间，如7-12*
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