机械设计习题答案1.pdf

1 2-7 一破碎机用普通 V 带传动。已知电动机额定功率P5.5kW，转速n11400 r/min，传动比i2，两班制工作，希望中心距不超过 600 mm。试设计此 V 带传动。解：解：1）确定计算功率Pc 两班制工作，即每天工作 16 小时，由表 2-5 查得工况系数KA=1.5，故 Pc=KAP=1.55.5=8.25kW 2）选择普通 V 带的型号 根据Pc=5.5kW、n1=1400r/min，由图 2-7 初步选用 B 型带。3）选取带轮基准直径dd1和dd2 由表 2-6 取dd1=140mm，并取=0.02，由式（2-9）得 4.274mm)02.01(1402)1(12ddiddmm 由表 2-6 取最接近的标准系列值：dd2=280mm。4）验算带速v m/s26.10m/s100060140014010006011ndvd 因v在 525m/s 范围内，故带速合适。5 5）确定中心距）确定中心距a a和带的基准长度和带的基准长度L Ld d 由式（2-15），初定中心距a0的取值范围是：0.7（dd1dd2）a0 2（dd1dd2）mm 294 mm a0 840 mm 初选中心距a0=600 mm。由式（2-16）计算所需带长：021221004)()(22addddaLddddd mm57.18676004)140280()280140(214.360022 查表 2-4，选取基准长度Ld=1800 mm。根据式（2-17），计算实际中心距：5662)57.18671800(6002)(00ddLLaa mm 6 6）验算小带轮包角）验算小带轮包角1 1 由式（2-18）得 1208.1653.575661402801803.57180121adddd （合适）7 7）确定带的根数确定带的根数 已知dd1=140mm，2i，v=10.26m/s，查表 2-1 得P0=2.82kW，查表 2-2 得P1=0.22kW；因1=165.8，查表 2-3 得 K=0.96；因Ld=1800mm，查表 2-4 得KL=0.95。由式(2-19)得 98.295.096.0)22.082.2(25.8)(000LccKKPPPPPz 取z=3 根。8 8）确定初拉力）确定初拉力F F0 0 由式(2-20)得单根普通 V 带的初拉力：N23326.1017.026.10396.025.8)96.05.2(500)5.2(500220qvzvKPKFc 9 9）计算压轴力）计算压轴力F FQ Q 由式(2-21)，得压轴力：N138728.165sin233322sin210QzFF 1010）带轮的结构设计（略）带轮的结构设计（略）2 2-9 试设计某往复式压气机上的滚子链传动。已知电动机转速n1=960 r/min，传递的功率P5.5kW，压气机的转速n2=330 r/min，载荷较平稳。解：解：1）选择链轮齿数 传动比i=n1/n2=960/330=2.9。根据链轮齿数取奇数的原则，并由表 2-11 选小链轮齿数z1=25。大链轮齿数z2=iz1=2.925=73，取z2120，合适。2）初定中心距a0，确定链节数Lp 由a=(3050)p，初 定 中 心 距a0=40p。根 据 式（2-27），则 链 节 数 0212210222apzzzzpaLp 46.1304022573273254022pppp 节 圆整成偶数，则取Lp=132 节。3）计算所需的额定功率、确定链的型号和节距 根据式（2-26）LztAKKKPKP 0 已知链传动工作平稳，电动机驱动，由表 2-9 选KA=1.0；初选单排链，由表 2-10 查得多排链系数K t=1.0；先假设选型点位于功率曲线顶点的左侧，则齿数系数 Kz=(z1/19)n=(25/19)1.08=1.345；链长系数KL=(Lp/100)m=(132/100)0.26=1.075。因此，得单排链所需的额定功率为 8.3075.1345.10.15.50.10LztAKKKPKP kW 根据n1、P0，查图 2-14，选择滚子链型号为 08A，由表 2-8 知其节距p=12.70mm。选型点落在功率曲线顶点的左侧，与假设相符。4）计算链长L和中心距a 链长 L=p Lp/1000=13212.7/1000=1.676 m 根据式（2-28），中心距 21222121)2(8)2()2(4 zzzzLzzLpapp 22225738273251322732513247.12mm96.517 由于中心距是可调整的，其调整量一般为 a 2p=212.7mm=25.4mm 则由式（2-29）得实际安装中心距a aa=（517.9625.4）mm 492.56mm 5）计算平均链速v和压轴力FQ 平均链速 s/m08.5s/m600007.12 2596010006011pznv 根据式（2-30），压轴力 FQ(1.21.3)F，取FQ=1.3 F，则 FQ=1.3 F=1.31000P/v=1.310005.5/5.08 N=1407.48 N 6）选择润滑方式 根据链速v=5.08m/s，链节距p=12.7，按图 2-15，链传动选择油浴或飞溅润滑方式。7）链轮几何尺寸计算及零件图设计（略）设计结果：滚子链型号 08A-1132 GB1243.1-83，节距p=12.7 mm，单排链，链节数 3 Lp=132 节，链轮齿数z1=25，z2=73，实际安装中心距a=359 mm。34 设两级斜齿圆柱齿轮减速器的已知条件如题 34 图所示，试问：错误错误!未找到引未找到引用源。用源。低速级斜齿轮的螺旋线方向应如何选择才能使中间轴上两齿轮的轴向力方向相反；错错误误!未找到引用源。未找到引用源。低速级螺旋角应取多大才能使中间轴上两个齿轮的轴向力互相抵消。tgFFta 32aaFF 3322tgFtgFtt2222dTFt 3332dTFtt 1 1682671.815sin95sin15cos915cos5cos/513cos/17522333223223333322232tgtgtgddtgtgdTtgdTTT 37 已知单级闭式斜齿圆柱齿轮传动的P1=10kW，n1=1210r/min，u=i=4.3，电动机驱动，双向运转，中等冲击载荷，设小齿轮用 40MnB 调质，大齿轮用 45 钢调质，z1=21，试设计此单级斜齿圆柱齿轮传动。解：解：1）计算许用应力（1）选择齿轮材料、热处理方式 小齿轮：40MnB 调质，硬度为 241286HBS；大齿轮：45 钢，调质处理，硬度为 217255HBS。取小齿轮齿面硬度为 280HBS，大齿轮为 240HBS。（2）确定许用应力 确定极限应力Hlim 和Flim 题34图 Fa2 Fa3 4 按齿面硬度查图 36 得，Hlim1=750MPa,Hlim2=580MPa；齿轮双向运转，查图 37 得，Flim1=310 X0.7=217MPa，Flim2=220 X0.7=154MPa。按无限寿命计算、寿命系数121NNZZ、121NNYY 计算许用应力 由表 32 取4.1,1minminFHSS。由式（31）得 MPa 75011750min11lim1HNHHPSZ MPa 58011580min22lim2HNHHPSZ 由式（32）得 MPa 3104.112217 min11lim1FNSTFFPSYY MPa 2204.112154 min22lim2FNSTFFPSYY 2）分析失效形式、确定设计准则 软齿面闭式齿轮传动，应按齿面接触疲劳强度进行设计，确定主要参数，然后再校核轮齿的弯曲疲劳强度。3）初步确定齿轮的基本参数和主要尺寸（1）小齿轮的名义转矩 mmN 789251210101055.91055.961161nPT（2）选择齿轮传动的精度等级 初估齿轮圆周速度 v 4 m/s，由表 33 初步选用 8 级精度。（3）初选参数 初选：=12，z1=26，z2=z1u=264.3=112，1=20，由表 36 取d1。（4）初步计算齿轮的主要尺寸 因电机驱动，工作机平稳中等冲击，查表 34，得1AK；因齿轮速度不高，取05.1vK；因取K=1.42.113.1KK，；则424.12.113.105.11KKKKKvA。由图 31615 查得45.2HZ；查表 35得MPaZE8.189；取8.0 Z；989.012coscosZ；HP =HP 2=580MPa。由式（314），可初步计算出齿轮的分度圆直径d1、mn等主要参数和几何尺寸：12)(3121uuKTZZZZddHPEH 5 3.413.41789254.12)580989.08.08.18945.2(32mm857.47mm8.12612 cos857.47cos11zdmn 取标准模数 mn=2mm，则中心距mm141)12126(12cos22)(cos221zzman 圆整后取：a=145 mm。调整螺旋角：3352171452)11226(2arccos2)(arccos21azzmn 计算分度圆直径：mm638.54335217cos262cos11zmdn mm362.235335217cos1122cos22zmdn（注意：螺旋角应精确到“秒”；分度圆直径至少要精确到小数点后两位，且两齿轮分度圆半径之和应等于圆整后的中心距，即（d1d2）/2=a=145 mm。）m/s 47.360000638.5412106000011dnv 与估计值相近。计算齿宽：大齿轮 b2=b=d d1=154.638mm=55mm；小齿轮 b1=b2（510）=（555）mm=60mm。4）验算轮齿的弯曲疲劳强度 按式（317 15）验算轮齿的弯曲疲劳强度。计算当量齿数30335217cos26cos3311zzv 130335217cos112cos3322zzv 查图 31918 得，YFa1=2.54，YFa2=2.18；图 32019，YSa1=1.62，YSa2=1.79；取Y=0.7，Y=0.9。计算弯曲应力：111111MPa 3.95MPa9.07.062.154.22638.5455789254.122FPSaFanFYYYYmbdKT 2112212MPa 4.90MPa 62.154.279.118.23.95FPSaFaSaFaFFYYYY 5）结构设计并绘制齿轮零件工作图（略）4 3 手 动 绞 车 采 用 圆 柱 蜗 杆 传 动。已 知、mm801mm811dzm 402z，卷 筒直 径mm200D。试问：(1)欲使重物W上升m1，蜗杆应转 6 多少转？(2)蜗杆与蜗轮啮合的当量摩擦系数18.0vf，该蜗杆传动能否自锁？(3)若重物kN5W，手摇时施加的力NF100，手柄转臂的长度l应取多少？解：（1）设上升高度为 h（=1m），蜗轮转角,蜗轮转过的圈数为 n2 Rh Rh/转59.121001000222Rhn 转66.6359.140in21n (2)1.0808111dmztg 18.0vvftg v 蜗杆能自锁（3）WD2lFiTiT12 34.0333.0285.01.095.0)()96.095.0(vtgtg mmWDl375367100)34.033.0(4025000200F)i/(2 45 设计一起重设备用的普通圆柱蜗杆传动，载荷有中等冲击。蜗杆轴由电动机驱动，传递功率P1=10kW，n1=1470 r/min，n2=120 r/min，连续工作，每天工作 8 小时，要求工作寿命 10 年（每年工作 300 天）。解：解：1选择蜗杆、蜗轮材料和热处理方式及精度等级 蜗杆材料选 40Cr，表面淬火，齿面硬度 4555HRC；蜗轮轮缘材料选 ZCuSn10P1，砂模铸造。估计v2 5 m/s，故选取 8 级精度(GB1008588)。2许用接触应力HP 查表 45 得MPa200HP。按每年工作 300 天计算。应力循环次数 8210728.11030081206060htnN 蜗轮寿命系数 7.010728.1101088787NZN 许用接触应力 MPa1402007.0HPNHPZ 3确定蜗杆头数及蜗轮齿数21zz、由表 49，取41z；则49425.1212 ziz 4按齿面接触疲劳强度设计 7 1）作用在蜗轮上的转矩2T 按41z，估取9.0，则 mmN1625079.025.121470101055.9612iTT 2）确定载荷系数K 因载荷平稳，取1.1AK。3）弹性系数ZE 銅蜗轮与钢蜗杆相配，则MPaZE160 4）确定模数m、蜗杆分度圆直径1d及蜗轮分度圆直径2d 由式(414)：3222E212mm 4.8573)14049160(1625071.1 9 )zZ(9HPATKdm 查表 41，并考虑参数匹配，取312mm38574032 dm时，mm8m，mm631d，41z，875.7q。mm39249822zmd。5）计算蜗轮圆周速度v2 5m/sm/s46.26000012039214.3100060222ndv 与估计值相符。6）确定中心距a mmdda5.227)39263(5.0)(5.021 7）确定导程角 185426)6384arctan()arctan(011dmz 5热平衡计算 1）滑动速度vS smndvS/44.5185426cos60000147063cos60000011 2）当量摩擦角v 由表 48 得2010v 3）总效率 由式(418)得 899.0)201185426(18542695.0)(95.0000tgtgtgtgv 4）估算箱体散热面积 8 由式(420)得 275.175.139.1)1005.227(33.0)100(33.0maA 5）验算工作油温 取环境温度t020、散热系数Kt15 W/(m2)，由式(419)得 7096.672039.115)9.01(101000)1(100011ottAKPt 5-14 题 5-13 图中的凸缘联轴器若采用 M16 的普通螺栓联接，以摩擦力来传递转矩，设螺栓材料为 45 钢，联轴器材料为 25钢，接合面的摩擦系数f=0.15，允许传递的最大转矩T为1500Nm（静载荷），安装时不要求严格控制预紧力，试确定螺栓个数（螺栓数常为偶数）。解：(1)摩擦力为NDTFf193552/155100015002/max(2)求预紧力：总预紧力：NmfFFcf129033115.019355总 单个螺栓受预紧力：ZZFF129033总（3）确定螺栓个数 不要求严格控制预紧力：3480Ss=160 MPa F产生的拉应力 160Z85.131290333.144/221dF MPa 96.6Z 取 Z=8 个 5-15 如图 5-34 所示的钢制压力容器，已知压强p=1.4MPa，容器内径D200mm，用 10 个普通螺栓联接，螺栓材料选用 Q235，性能级别为 4.6 级，为保证密封性，被联接件接合面间放置有石棉垫片，每个螺栓的预紧力F 7000N，并在装配时控制预紧力。试确定螺栓的公称直径d，并计算残余预紧力F 。解：(1)确定螺栓工作载荷F 4398102.044.12ZAPF (2)确定单个螺栓的总拉伸载荷F0 NFKFFc6.1051843988.070000 9 (3)求螺栓直径 由表 5-5 查得，s240 MPa。装配时控制预紧力，按表 5-6，安全系数S1.21.5 取S1.3，则螺栓的许用应力为 3.1240Ss MPa184 MPa 若S1.2 则2002.1240Ss MPa 由式（5-23）得螺纹的小径为1846.105183.143.1401Fdmm=9.7 mm 取 M12 的普通螺栓能够满足设计要求。（4）计算残余预紧力F NFFF612143986.10518 0 6-1 一带式运输机由电动机通过斜齿圆柱齿轮减速器和一对锥齿轮驱动。已知：传递的功率 P=5.5kW，n1=960r/min；圆柱齿轮的参数为z1=23，z2=125，mn=2mm，=1232，螺旋方向如图示，齿宽系数d=1.0；锥齿轮的参数为z3=20，z4=80，m=6mm，齿宽系数R=1/4。轴的材料用 45 钢，滚动轴承选 7300C 型（内径代号自定）。试设计减速器的第轴（包括结构设计和强度计算），并按比例绘制轴系结构图。解：解：1选择轴的材料选择轴的材料 轴的材料选择 45 钢。经调质处理，由表 6-1 查得其许用应力-1 b=60MPa。2按扭转强度初步计算轴端直径按扭转强度初步计算轴端直径 43.523/125/12zzi r pminn6.17643.5/960/12 由表 6-3 查得 C=118107，则轴端直径为 mm 2.36mm6.1765.511533minnPCd 假定与 V 带轮相配的轴段开有一个键槽，故应将 dmin增大 5%，得 dmin=38mm 3齿轮参数、受力分析齿轮参数、受力分析 齿轮的分度圆直径：mm 14.256mm)3212cos/1252(cos/2zmdn 轴传递的转矩：mmN 297356mmN64.1765.51055.91055.966nPT 齿轮的圆周力：N 2322N14.25629735622 22dTFt 题 6-9 图 10 齿轮的径向力：N 866N3212cos20tg2322costg 22ntrFF 齿轮的轴向力：N 516N3221tg2322tg22taFF 3锥齿轮参数、受力分析齿轮参数、受力分析 4/180/20/12211zzutgmmmzd12020633 10 214036.14 mmddRm105120)4/15.01(5.0133 NtgFFNtgtgFFNdTFtatrmt500sin199910 214cos205663cos566310529735622133133333轴向力径向力圆周力 3轴的结构设计轴的结构设计 按工作要求，轴上所支承的零件主要有齿轮、锥齿轮及滚动轴承。轴颈直径应比轴端直径大 10mm 左右，故确定轴颈直径 d=50mm。选取角接触球轴承 7310C 型滚动轴承,内径为50mm、外径为 110mm、宽度为 27mm。依据计算所得的轴端直径和轴上零件的位置、尺寸，同时考虑轴上零件定位、固定、装拆和加工等要求，可依次定出各轴段的直径和长度，从而完成轴的结构设计，如图所示。4.轴受力分析轴受力分析（1）画受力简图）画受力简图 11 2）计算支反力）计算支反力 铅垂面内支反力：2233/257100/2 114arr ramVAFdFFFdR VAR256.1105516866 57 1999 10050022 N1670 N114 2233/257100/2 114arr ramVAFdFFFdR 23 8662536 1999 N3669 NVBrVArRFRF 负号表示方向与图示相反。水平面内支反力：HB100575663 1002322 5732N3807 N114114R()3807566323221179223HAHAFFttRRFFNtt 5按弯曲强度校核按弯曲强度校核 1）计算轴的弯矩，并画出弯矩图和转矩图）计算轴的弯矩，并画出弯矩图和转矩图 水平面弯矩：C 处：()573807 57 N mm216999 N mmH CHAMR 12 支点 B 处：()31005663 100 N mm566300 N mmH BtMF 铅垂面弯矩：剖面 C-C 处铅垂面弯矩有突变，故 左截面()572536 57144530N mmV CVAMR 右截面()2257/22536 57 516 256.14/2=78482N mmV CVAaMRFd 支点 B 处()33100105/2173650 N mmV BraMFF D 处()3105/226250 N mmV ZaMF 分别作出铅垂面和水平面上的弯矩图 合成弯矩：按22VHMMM 计算。B-B 截面 2222()()()566300173650 N mm592326N mmBH BV BMMM C C 左截面 2222()()()216999144530 N mm260703N mmCH CV CMMM C C 右截面 2222()()()21699978482 N mm230731N mmCH CV CMMM D 处 2222()()()026250 N mm26250N mmZH ZV ZMMM 13 2）计算当量弯矩）计算当量弯矩 22)(TMMca 轴单向运转，其转矩可看作脉动循环变化，取6.0 。则 C C 左截面（左截面 T0）2222()()()260703(0.6 0)=260703N mmca CCMMT C C 右截面 2222()()()230731(0.6 297325)376350N mmca CCMMT 支点 B 处 2222()592326(0.6297325)=662761Nmmc a BBMMT 3）校核弯、扭合成强度）校核弯、扭合成强度 轴是否满足强度要求只需对危险截面进行校核即可。而轴的危险截面多发生在当量弯矩最大或当量弯矩较大且轴的直径较小处，即当量应力较大的截面属危险截面。根据轴的结构尺寸和当量弯矩可知，支点 B处当量弯矩最大,且剖面尺寸较小，属于危险截面；许用应力160MPab 查表 6-2，W 0.1d 3。按式（6-5）校核：133662761 MPa53 MPa60 MPa0.10.1 50caBbMMcaBcaBWd 轴满足强度要求。7-6 图示某轴由一对 30307 型轴承支承。FA=320N，Fr1=4700N,Fr2=1700N；载荷有中等冲击。试分别求出两轴承的当量动载荷 P1、P2。若将两轴承反装，但其他条件不变，则两轴承的当量动载荷 P1、P2 等于多少？14 解：解：1.轴承轴承 e、Y 值值 轴承型号 37307，e=0.37、Y=1.9 2.计算派生轴向力计算派生轴向力 S 查表 7-9 知派生轴向力1r12r2S =F/24700/(2 1.9)1237S =F/21700/(2 1.9)447YNYN 一、一、轴承正装轴承正装 1）计算轴向载荷）计算轴向载荷 Fa 派生轴向力的方向如图所示。又因为 S2+FA =447+320=767 S1 =1237 N，所以轴有向左移动的趋势，则轴承 2 被“压紧”、轴承 1 被“放松”。由此得 放松端：Fa1=S 1=1237 N （等于自身的派生轴向力）压紧端：Fa2=S 1+FA=1237+320=1557 N （等于其他轴向力的代数和）2）计算当量动载荷）计算当量动载荷 P FA Fr2 1 2 Fr1 15 1112370.264700arFeF，2215570.921700arFeF 查表 7-7，X1=1、Y1=0；X2=0.4、Y2=1.9。由此得 轴承 1：P1=fp（X1Fr1+Y1Fa1）=1.5（14700）N=7050 N 轴承 2：P2=fp（X2Fr2+Y2Fa2）=1.5（0.41700+1.91557）N=5457 N 7-8 指出题 7-8 图中所示轴系的错误结构及不合理之处，说明原因并改正之。1、左右端盖缺凸台 2、左右端盖缺调整垫片 16 3、左右端盖未顶住轴承外圈 4、去掉左弹簧挡圈 5、左轴承右端轴肩太高 6、键槽上端与齿轮接触 7、齿轮右端过定位 8、套筒太高 9、右轴承右端套筒多余 10、端盖与轴之间应有间隙 11、联轴器应用台阶定位 12、联轴器周向定位缺键，并与齿轮键装于同一母线上 13、螺栓孔(箱座上应有盲孔)14、螺栓与箱座应有间隙）15、弹簧垫圈止口方向反 16、右端轴太长