与圆有关的综合题.doc

与圆有关的综合题1、如图，在平面直角坐标系中，以点C（1，1）为圆心，2为半径作圆，交x轴于A，B两点，点P在优弧上（1）求出A，B两点的坐标；（2）试确定经过A、B且以点P为顶点的抛物线解析式；（3）在该抛物线上是否存在一点D，使线段OP与CD互相平分？若存在，求出点D的坐标；若不存在，请说明理由2、如图，PA为O的切线，A为切点，直线PO交O与点E，F过点A作PO的垂线AB垂足为D，交O与点B，延长BO与O交与点C，连接AC，BF（1）求证：PB与O相切；（2）试探究线段EF，OD，OP之间的数量关系，并加以证明；（3）若AC=12，tanF=，求cosACB的值3、如图，O的直径FD弦AB于点H，E是上一动点，连结FE并延长交AB的延长线于点C，AB=8，HD=2（1）求O的直径FD；（2）在E点运动的过程中，EFCF的值是否为定值？若是，求出其定值；若不是，请说明理由；（3）当E点运动到的中点时，连接AE交DF于点G，求FEA的面积4、如图，已知是的直径，点在上，过点的直线与的延长线交于点，（1）求证：是的切线； （2）求证：；（3）点是的中点，交于点，若，求的值