间接呈现的二元一次方程组.doc

间接呈现的二元一次方程组

一、教学目标：
1、知识与技能
能够解简单的含有参数的二元一次方程组，并能够用含有参数的整式表示方程组的解．
2、过程与方法
经历观察问题、分析问题、解决问题、归纳总结等过程，体会“化归与转化思想”化复杂问题为简单问题，从而获得数学知识和方法．
3、情感态度与价值观
让学生体验把复杂问题化为简单问题策略，培养学生克服困难的意志和勇气．

二、教学重点：
能够解简单的含有参数的二元一次方程组，并能够用含有参数的整式表示方程组的解．
三、教学难点：
能够解简单的含有参数的二元一次方程组，并能够用含有参数的整式表示方程组的解．

四、教学方法：
引导探究、讲练结合
五、教学手段：
多媒体课件、学案

六、教学过程：
1、复习引入
解二元一次方程组的基本思路：

2、探究新知
环节一：二元一次方程解问题
练习1：已知二元一次方程的两个解为和，求a、b的值．
解:依题意得：
由①×3得：
由②＋③得：
把代入①得：
∴
师生活动：教师引导学生分析问题，得到解决方案，之后板演．
变式：已知y＝kx＋b，且当x＝1时，y＝2；当x＝－1时，y＝4，求k，b的值．
师生活动：学生口述解决方法．

环节二：二元一次方程组解问题
练习2：已知是方程组的解，求a、b的值．
解：依题意得：
由①×5得： ③
由②×2得： ④
由③＋④得：

把代入①得：
∴
师生活动：教师引导学生分析问题，得到解决方案，之后板演．
归纳总结1：
二元一次方程（组）解问题
题目特点：已知二元一次方程（组）的解
解题策略：直接将解代入二元一次方程（组）

环节三：二元一次方程组同解问题
练习3：关于x、y的二元一次方程组与的解相同，求a，b的值．
解：解方程组可得：
∵二元一次方程组与的解相同
∴把代入得：
解得：
师生活动：教师引导学生分析问题，得到解决方案，之后板演．
变式1：关于x、y的方程组与的解相同，求a，b的值．
变式2：小明和小亮解同一道方程组，急性子的小明把①中的a看错了，得到方程组的解为，爱马虎的小亮把方程②中的b看错了，得到方程组的解为，一旁的学习委员小丽说，我可以知道这个方程组的解．
师生活动：变式1和变式2两道题由学生口述解决方法．

归纳总结2：
二元一次方程组同解问题
题目特点：已知两二元一次方程组的解相同
解题策略：①直接解其中一个二元一次方程组，将其解代入另一个方程组即可得到参数的值；
②根据需要构造新的方程组

环节4：二元一次方程组的含参解满足其它方程
练习4：如果关于x、y的方程组的解中，
（1）x与y相等时，求k的值；
（2）x与y互为相反数时，求k的值；
（3）x比y大1时，求k的值．

（以第三小题为例）
解：依题意得： ③
把③代入①得：

把代入代入③得：
把代入②得：

答：k的值为．
师生活动：教师引导学生分析问题，得到解决方案，之后板演．（可提供多种解法）

变式1：已知方程组的解满足方程，求m的值．
变式2：已知m为正整数，方程组有整数解，求m的值．
师生活动：根据课堂进度，可适当删减题目或加以拓展．

归纳总结3：
二元一次方程组的含参解满足其它方程
通法：先直接解方程组，再把解代入满足的关系式，从而求出参数的值．
特殊方法：①整体法；②构造三元一次方程组．

3、课堂总结
本节课，你学到了哪些知识？（可从知识方面、数学思想方法方面）

4、布置作业
完成校本练习
七、教学反思：
本节课内容对于学生具有一定的挑战性，在教学上引导学生从观察问题、分析问题、从而解决问题，并引导学生进行适时的归纳总结，进一步将本节课的内容系统化．另外，本节课的课堂容量较大，因此在教学上以例题讲解为主，练习为辅（练习的处理方式为以学生口述解题思路为主）．