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实验9 夫兰克一赫兹实验
一、概述
夫兰克—赫兹实验仪是重复1914年德国物理学家夫兰克（J·Frank）和赫兹（G·Hertz）进行的电子轰击原子的实验，通过具有一定能量的电子与原子相碰撞进行能量交换的方法，使原子从低能级跃迁到高能级，直接观测到原子内部能量发生跃变时，吸收或发射的能量为某一定值，从而证明了原子能级的存在及玻耳理论的正确性。
二、工作原理
电子与原子的碰撞过程可用以下方程描述：
mev12+MV22=mev1′2+MV2′2+△E （1）
式中：me —电子质量；
M —原子质量；
V1 —电子碰撞前的速度；
V1′ —电子碰撞后的速度；
V2 —原子碰撞前的速度；
V2′—原子碰撞后的速度；
△E—原子碰撞后内能的变化量。
按照玻耳原子能级理论，
△E=0 弹性碰撞； （2）
E1-E0 非弹性碰撞；
式中： E0—原子基态能量；
E1—原子第一激发态能量。
电子碰撞前的动能 mev12＜ E1- E0时，电子与原子的碰撞为完全弹性碰撞，△E = 0，原子仍停留在基态。电子只有在加速电场的作用下碰撞前获得的动能mev2≥E1-E0，才能与原子产生非弹性碰撞，使原子获得某一值（E1-E0）的内能从基态跃迁到第一激发态，调整加速电场的强度，电子与原子由弹性碰撞到非弹
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性碰撞的变化过程将在电流上显现出来。夫兰克—赫兹管即为此目的而专门设计。
本仪器采用的充氩四极夫兰克—赫兹管实验原理如图1。

图1 夫兰克—赫兹管实验原理图

图2 IA—VG2K曲线
第一栅极（G1）与阴极（K）之间的电压VG1K约1.5V，其作用是消除空间电荷对阴极（K）散射电子的影响。当灯丝（H）加热时，热阴极（K）发射的电子在阴极（K）与第二栅极（G2）之间正电压VG2K形成的加速电场作用下被加速而取得越来越大的动能，并与G2K空间分布的气体氩的原子发生如（1）式所描述的碰撞进行能量交换。
在起始阶段，VG2K较低，电子的动能较小，在运动过程中与氩原子的碰撞为弹性碰撞。碰撞后到达第二栅极（G2）的电子具有动能mev1′2，穿过G2后将受到VG2A形成的减速电场的作用。只有动能mev1′2大于eVG2A的电子才能到达阳极
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（A）形成阳极电流IA，这样IA将随着VG2K的增加而增大，如图2中 IA—VG2K曲线Oa段所示。
当VG2K达到氩原子的第一激发电位11.8V（注）时，电子与氩原子在第二栅极附近产生非弹性碰撞，电子把从加速电场中获得的全部能量传递给氩原子，使氩原子从较低能级的基态跃迁到较高能级的第一激发态。而电子本身由于把全部能量传递给了氩原子，即使它能穿过第二栅极也不能克服VG2A形成的减速电场的拒斥作用而被拆回的第二栅极，所以阳极电流将开始减少，随着VG2K的继续增加，产生非弹性碰撞的电子越来越多，故IA不增反降，如图2曲线ab段所示，直至b点形成IA的谷值。
b点以后继续增加VG2K，电子在VG2K空间与氩原子碰撞后到达G2时的动能足以克服VG2A减速电场的拒斥作用而到达阳极（A）形成阳极电流IA，与Oa段类似，形成图2曲线bc段。
C点以后电子在VG2K空间又会因第二次非弹性碰撞而失去能量，与ab段类似形成第二次阳极电流IA的下降，如图2 曲线cd段，依此类推，IA随着VG2K的增加而呈周期性的变化如图2。相邻两峰（或两谷）对应的VG2K值之差即为氩原子的第一激发电位值。
注：天津大学出版社出版的《大学物理实验》（茅林川等编著，1997年2月第一版）提供的氩原子第一激发电位为11.8V，实验采用充氩四极夫兰克—赫兹管，实测氩原子第一激发电位非常接近11.8V，供各位用户参考。
三、面板说明
FH-Ⅲ型夫兰克—赫兹实验仪面板布置如图3：

图3夫兰克—赫兹实验仪面板布置图
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1、IA量程切换开关，分4档：1uA/100nA/10nA/1nA
2、电流表，指示IA电流：
IA=IA量程切换开关1指示值×电流表2读数/100,如1指示100nA，本电流表读数10，则IA=100nA×10/100=10nA
3、电压表，与电压指示切换开关9配合使用，可分别指示VH、VG1K、VG2A、VG2K各种电压，VH、VG1K、VG2A最大可显示19.99V，VG2K最大可显示199.9V。
4、将仪器接入AC220V后，打开电源开关。
5、VG2K输出端口，接至示波器或其它记录设备X轴输入端口，此端口输出电压为VG2K的1/10。
6、自动/手动切换开关。接入为“自动”位置，与快速/慢速切换开关7及VG2K调节旋扭13配合使用，可选择电压扫描速度及范围；按出为“手动”位置，与13配合使用，手动选择VG2K。
7、快速/慢速切换开关，用于选择电压扫描速度，按入为“快速”位置，VG2K的扫描速率约为50HZ；按出为“慢速”位置，VG2K的扫描速率约为1HZ。只有6选择在“自动”位置时此开关才起作用，“快速”用于5、8端口外接示波器；“慢速”用于5、8端口外接X—Y函数记录仪。
8、IA输出端口，接至示波器或其它记录设备Y轴输入端口。
9、电压指示切换开关，与电流表3配合使用，可分别指示VH、VG1K、VG2A、VG2K各种电压。
10、灯丝电压VH调节旋钮，调节范围1.2～6.3V，不可过高过低，一般调至2.8V左右。调节过程要缓慢，边调节边观察图2.所示的IA—VG2K曲线的变化，不可出现波形上端切顶现象，不然应降低灯丝电压VH。
11、VG1K调节旋扭，调节范围1.3～5V，开始调至2.3V左右，待图2.2 IA—VG2K曲线出现6个以上的峰值时，分别进行VG1K和VG2A调节，使从左至右，曲线的IA谷值逐个抬高。
12、VG2A调节旋扭，调节范围1.3～15V，开始调至8V左右，待图2 IA—VG2K曲线出现6个以上的峰值时，分别进行VG2A和VG1K调节，使从左至右，曲线的IA谷值逐个抬高。
13、VG2K调节旋扭，自动/手动切换开关6置于“手动”时调节范围可达0～
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100V左右；置于“自动”时调节范围可达0～100V左右。
四、实验内容及步骤
1．用双踪示波器观察IA-VG2K曲线
1）连接本仪器与示波器操作装置位置：
“自动/手动”切换开关6：自动
“快速/慢速”切换开关7：快速
IA量程切换开关1：×10-7[100nA]
VG2K调节旋钮：中间
示波器面板操作装置位置：
动作方式： X——Y
x轴y轴输入耦合方式：DC
x轴每格电压选择（VOLTS/DIV）：1V
y轴每格电压选择（VOLTS/DIV）：1V
（2） 开启电源，按本仪器盖板上所贴标签提供的夫兰克——赫兹管参考工作电压调整VH、VG1K、VG2A，与电压指示切换开关⑨配合使用，分别调节旋钮(10)-(12)，使VH 约为5v，VG1K 约为1．7V，VG2A 约为8V。稍等片刻，待IA—VG2K曲线起来以后缓慢右旋（顺时针）VG2K调节旋钮13到底，粗略观察IA—VG2K曲线起伏变化情况，调整示波器各相关旋钮，使波形清晰，y轴幅度适中，x轴满屏显示，预热约10分钟。
（3） 仔细观察IA—VG2K曲线的起伏状态，IA有5-7个谷（和峰）值，相邻谷（或峰）值的水平间隔即为氩原子的第一激发电位。因为本仪器5端口的输出电压为VG2K的1/10，所以示波器X轴每格读出的电压值乘以10即为实际值。
（4） 分别微调VH、VG1K、VG2A，观察各自变化对IA—VG2K曲线的电压
选择1V，相邻谷（或峰）值的水平间隔1.2格不到，粗略估计氩原子的第一激发电位在12V左右。
（5）、实验完毕，左旋VG2K调节旋钮至中间位置，断开仪器和示波器电源。
注：
(1)在调节旋钮(10)—(13)过程中，观察图形，使峰谷适中，无上端切顶现
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象。
(2). 在此过程中VG2K显示值无效，电流表显示值无效。
2、用手动测量法测绘IA—VG2K曲线
手动测绘有两点需特别注意：一是正式测试前，VH、VG1K、VG2A不可调整，测试之前一定要用示波器全面察看IA—VG2K曲线起伏状态正常，谷峰值明显；二是测试过程中每改变一次VG2K，IA也相应改变，则夫兰克—赫兹管需要一定的时间进入一个新热平衡状态，所以测试过程要缓慢，待IA稳定后再读数记录。
(1)在实验1的基础上，将调节旋钮(13)反旋到最小；
(2) 切换“自动/手动”开关6改置于“手动”位置，切换“快速/慢速切换开关”开关7改置于“慢速”位置,电流量程切换开关①置于10-6A或10-7A档；
(3)逆时针缓慢调节旋钮(13)，使电流指示表②显示0．OOuA：
(4)再顺时针细调旋钮(13)，此时电流上升，细心观察IA的变化，发现IA由小到大，再由大变小在峰值与谷值之间变化，记下IA的第一个峰值和它相对的VG2K值；
(5)继续调节VG2K(13)旋钮，使IA到第一个谷值，同时记下相对应的VG2K值。
(6)如此反复进行6—7个峰谷值的数据采集，得到多组IA-VG2K数据，然后列表(自拟表格)，选择适当比例在方格纸上作出IA-VG2K曲线。
(7)从图中取相邻IA谷（或峰）值所对应的VG2K之差即为氩原子的第一激发电位。从所作曲线上计算所测量第一激发电位平均值，并与公认值比较，分析误差原因。
为了便于作图，建议在峰和谷附近可多测几组IA和VG2K值。
五、注意事项
1、调节VG2K和VH时应注意VG2K和VH过大会导致氩原子电离而形成正离子到达阳极使阳极电流IA突然骤增，直至将夫兰克—赫兹管烧毁。所以，一旦发现IA为负值或正值超过10uA，应迅速关机，5分钟以后重新开机。因为原子电离后的自持放电是自发的，此时将VG2K和VH调至零都将无济于事。
2、图2中 IA—VG2K曲线的变化对调节VH的反应较慢，所以，调节VH一定要缓慢进行，不可操之过急，峰谷幅度过低可升高VH，过高则降低VH。
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3、每个夫兰克一赫兹管的参数各不相同，尤其是灯丝电压，使用每一台仪器都要按调试步骤认真地进行操作。夫兰克—赫兹实验仪参考工作电压分别为VH 2.8V；VG1K 2.4V；VG2A 8V。如果用户更换新的夫兰克—赫兹管，则需重新调试，另外选择合适的“参考工作电压”，调试方法如下：
（1） 同实验步骤第1条中的（1）。
（2） 开启电源，调整VH、VG1K、VG2A，使分别约为2.8V、2.3V、8V，稍等片刻，待IA—VG2K曲线起来后缓慢右旋VG2K调节旋钮13，同时观察曲线起伏情况，首先关注峰谷幅度变化，过低可升高VH，过高则降低VH。13右旋到底可观察到6个以上的IA峰（或谷）值。
（3） 调节示波器X、Y各相关旋钮，使波形清晰，Y轴幅度适中，X轴满屏显示。
（4） 反复微调VH、VG1K、VG2A，使峰（或谷）明显，幅度适中，起伏正常，无上端切顶现象，从左至右IA峰（或谷）值基本上有逐个抬高的趋势。
（5） 重复（3）（4）直至得到稳定的IA—VG2K曲线，记下VH、VG1K、VG2A，做成新标签贴在仪器上盖板，除去原标签。
六、回答问题
（1） 由夫兰克-赫兹实验原理，定性解释F-H曲线的形成原因。
（2） 为什么测定汞原子的F-H曲线需要恒温加热装置，而氩原子就不需要？