弗兰克赫兹实验Hg的第一激发能级的测量与讨论.docx

核科学与技术系09300200016何冠泽
弗兰克赫兹实验Hg的第一激发能级的测量与讨论
一、 实验背景
弗兰克赫兹实验通过测量汞蒸气原子对低能电子能量的吸收，证实了原子内部能量量子化。
二、实验器材和原理
主要实验器材包括：复旦双栅柱面型四极式夫兰克赫兹实验管、微电流放大器、夫兰克赫兹实验仪、x-y记录仪，示意图如图一：

图一
实验过程中使用的电路图如图二：

图二 测量Hg的第一激发能级电路图
装置中，VG2K为扫描电压，VG2P为一反向电压，在G2P之间形成减速电场，使能量较低的电子无法达到P极，在谱上体现为峰谷较低，优化实验结果。
三、数据处理及分析
1）仅改变温度时，图像第一峰峰位、高度的变化

图三 第一峰峰位、高度随温度变化图（Vf=2V，VG1K=1V，VG2P=1V）
可以很明显地观察到，随着温度升高，第一峰的峰位向右移，高度逐渐降低，当温度足够高时，第一峰消失。对于这一现象，考虑以下解释：
峰高降低：对于腔室内的汞蒸气原子，温度升使单位体积内汞原子数增加，即增大了电子与汞原子碰撞的概率。在其他条件相同的情况下，单位时间内电子与汞原子碰撞数目增多，则到达极板P的电子数目减小，使电流减小，即为峰高降低。峰位右移：温度升高使电子的平均自由程减小，为使电子能在一个平均自由程内达到较高能量使汞原子激发，需有更强的加速电场，即有较高的加速电压，在图上体现为峰位右移。
2）分别仅改变Vf、VG1K、VG2P等参数时第一峰峰位、峰高的变化
图四 第一峰峰位、峰高随Vf变化图
（T=170oC，VG1K=1V，VG2P=1V）

图五 第一峰峰位、峰高随VG1K变化图 图六 第一峰峰位、峰高随VG2P变化图
（T=170oC，Vf=2V，VG2P=1V） （T=170oC，Vf=2V，VG1K=1V）
可观察到，对于图四、图六，参数的改变仅影响峰高，因为这两个因素均只控制到达P极板上电子数目的多少。图五中，峰高大致随着VG1k的升高而升高，横向的变化并无明显规律。VG1K主要为了抵消空间电荷对阴极产生的影响，当电压增大时，将有更多的电子从阴极射出，即对应峰高增加。
3）确定各参数的最佳值
最佳参数的条件下的图像应有较多的峰数、适当的峰高以及较好的分辨率。考虑以上几个因素，认为最佳参数值应为：
T=170oC，Vf=2V，VG1K=1V，VG2P=1V
如图七所示：

图七 最佳参数组合的第一激发态图像
与理想图像相比较，横轴电压较大时对应的几个峰，峰高增加不明显，使得峰包络线在横轴电压较大时斜率减小。推测这一现象的物理成因。由图像可知，当VG2K较大时，VG2K对最大电流的影响很小，可认为此时电流达到了近似于饱和的状态，即单位时间内由阴极发出的电子均打在了P极板上。为了使这一小段包络线斜率增大，应增加从阴极射出的总电子数，即增大Vf或VG1K，但由图四、图五可见，当Vf或VG1K过大时，电流值很容易超出量程造成图像畸变。如此则可考虑选用量程更大的电流表档位，但相应地会造成电流表分辨率下降，对峰位的判断造成影响。考虑到试验中我们更感兴趣的是峰位而不是峰高，故选择较小的电流表量程档位。
4）最佳参数条件下峰位的测量
N
VG2K（V）
∆VG2K（V）
1
7.1
——
2
11.6
4.5
3
16.3
4.7
4
21
4.7
5
25.9
4.9
6
30.8
4.9
7
35.6
4.8
8
40.6
5.0
9
45.6
5.0
10
50.5
4.9
11
55.6
5.1
12
60.7
5.1
13
65.8
5.1
14
70.9
5.1
15
76
5.1
16
81.2
5.2
17
86.6
5.4
表一 最佳参数条件Hg的第一激发态峰位表
可见两峰之间的差值并不是严格等于4.9V的，扫描电压较小时，∆V小于4.9V，扫描电压较大时，∆V大于4.9V。从原子结构方面进行分析，Hg原子的基态为6s6s1S0，最低的一组激发态为6s6p3P0,6s6p3P1,6s6p3P2，相对应到基态的电压分别为4.57V，4.89V，5.46V。其中第一、第三个能级到基态的跃迁都属于禁戒跃迁，第二个能级到基态的跃迁是允许的，在测量时认为测量到的是三种跃迁的混合结果。在扫描电压较低时，电子获得能量较低，主要是由基态到6s6p3P0,6s6p3P1的跃迁，则峰间距小于4.9V；当扫描电压较高时，有部分电子在一个平均自由程内获得了大于4.9eV的能量，足以使Hg原子从基态跃迁到6s6p3P2态，即使得峰间距大于4.9V。
四、实验总结
本次实验过程总体进行较为顺利，但参数变量较多，在设置实验参数时并未能完全合理设计。寻找最佳的参数组合时选择标准较为模糊，没有设置严格的量化标准，使选择结果缺乏较强的说服力。以后实验中应合理设置测量参数并以量化的标准对数据进行选择，以达较强说服力。
本次实验基本上较为关注峰的测量，对其它量没有涉及，如果再次实验应对其它因素及数据进行探究，例如谷的位置与高度等。
在记录数据时，注意了对试验参数的完整记录，这有助于在数据处理过程中得辨识与分析，应对这种数据记录方法加以保持。