六连杆机构运行与动力分析.docx

机 械 原 理

课 程 设 计 说 明 书

设计题目： 六连杆机构运行与动力分析

院 系： 工程机械学院
专 业： 机械设计制造及其自动化
班级学号：
设计者：
指导教师：

2014 年 01月11日
22

题目 45 （方案 5）

目录

一．机构分析 3
1分析题目 3
2.分析内容 3
二．分析过程 4
1机构的结构分析 4
2.平面连杆机构运动分析和动态静力分析 5
3机构的运动分析 8
4机构的动态静力分析 18

第三部分：体会心得 29

1.分析题目
对如图1所示六杆机构进行运动与动力分析。各构件长度、构件3、4绕质心的转动惯量如表1所示，构件1的转动惯量忽略不计。构件1、3、4、5的质量G1、G3、G4、G5，作用在构件5上的阻力P工作、P空程，不均匀系数δ的已知数值如表2所示。构件3、4的质心位置在杆长中点处。
2.分析内容
（1）对机构进行结构分析；
（2）绘制滑块F的运动线图（即位移、速度和加速度线图）；
（3）绘制构件3角速度和角加速度线图（即角位移、角速度和角加速度线图）；
（4）各运动副中的反力；
（5）加在原动件1上的平衡力矩；
（6）确定安装在轴A上的飞轮转动惯量。

图1 六杆机构
表1 设计数据（一）
方案号
LDF
(mm)
LCE
(mm)
LCD
(mm)
LAB
(mm)
LAC
(mm)
n1
r/min
JS3
kg.m2
JS4
kg.m2
3
510
575
170
140
375
80
0.22
0.16
表2 设计数据（二）
方案号
G1
(kg)
G3
(kg)
G4
(kg)
G5
(kg)
P工作
(N)
P空程
(N)
δ
3
14
75
55
80
1400
140
1/40

二.分析过程：
通过CAD制图软件制作的六杆机构运动简图：

图2 六杆机构
CAD所做的图是严格按照题所给数据进行绘制的。并机构运动简图中活动构件的序号从1开始标注，机架的构件序号为0。每个运动副处标注一个字母，该字母既表示运动副，也表示运动副所在位置的点，在同一点处有多个运动副，如复合铰链处或某点处既有转动副又有移动副时，仍只用一个字母标注。见附图2所示。
1.机构的结构分析
如附图1所示，建立直角坐标系。机构中活动构件为1、2、3、4、5，即活动构件数n=5。A、B、C、D、F处运动副为低副（5个转动副，2个移动副），共7个，即Pl=7。则机构的自由度为：F=3n-2Pl=3Χ5-2Χ7=1。
拆基本杆组：（1）标出原动件1，其转角为φ1,，转速为n1，如附图3-a所示；（2）试拆出Ⅱ级杆组2—3，为RPR杆组，如附图3-b所示；（3）拆出Ⅱ级杆组4—5，为RRP杆组，如附图3-c所示。由此可知，该机构是由机架0、原动件1和2个Ⅱ级杆组组成，故该机构是Ⅱ级机构。

图3-a 图3-b 图3-c
2.平面连杆机构运动分析和动态静力分析：
JYCAE软件介绍
应用基本杆组法开发的计算机辅助平面连杆机构运动分析和动态静力分析软件—JYCAEYL，适用于平面II级机构的分析。JYCAEYL采用界面化输入，只要按照界面要求正确输入机构各己知参数和机构运动简图中表示运动副、点和构件序号的字母和数字，软件就可给出计算结果和各种根据计算结果绘出的曲线图形。
在使用JYCAEYL对某一机构进行分析时，首先要画出该机构的运动简图。选择合适的平面坐标系，将机构置于选定的平面坐标系中。由于计算分析是使用计算机来进行的，因此画机构运动简图时对尺寸比例的要求并不严格。
机构运动简图中活动构件的序号应从1开始标注，序号应连续，不得有重号。机架的构件序号为0。每个运动副处标注一个字母，该字母既表示运动副，也表示运动副所在位置的点（铰链中心点或移动副导路中心线上的点）。若在同一点处有多个运动副，如复合铰链处或某点处既有转动副又有移动副时，仍然只用一个字母标注。在JYCAEYL界面中输入时，要将运动副处标注的字母和每个运动副所联接的两个构件的序号按界面要求分别输入，这样JYCAE会自动将各个运动副区分开来。构件上的点（如质心点、力作用点以及其他被关注的点）用字母或字母后加数字来表示，如S3表示构件3的质心。
JYCAE软件原始数据的输入
运行JYCAE软件，输入原始数据。在打开的JYCAE界面中用鼠标左键单击“运行”按钮，即会出现如附图4所示的“原始数据”输入页面。在该页面左半边的各输入空格内可分别输入机构的活动构件数、转动副数、移动副数、己知长度值总数和机构的自由度。除了活动构件数外，其余四个输入空格旁都各有一个“确定”按钮，点击每一个“确定”按钮，页面右半边就会显示出对应的输入框。
输入了转动副数目后，点击“确定”按钮，右半边页面显示出转动副数据输入框（见附图4）。在该输入框的“活动铰链数”输入空格中输入活动铰链数后，点击“确定”按钮，“活动铰链数”输入栏下相应数目的空格就会变为可用（输入空格呈白底色为可用，灰底色为不可用），供输入表示铰链的字母（铰链名）和铰链所联接的两个活动构件的序号。同时，“固定铰链数”输入空格中自动显示出数值，此数值等于转动副总数减去活动铰链数

图4 “原始数据”输入界面

移动副输入框（见附图5-a）与转动副输入框类似，只是当移动副所联接的构件之一为机架时，应在固定导路中心线上确定一给定点（此点为机架上的点），在输入框中输入其坐标值。此例中选C点为移动副F在固定导路上的给定点，坐标为（0，0）。
长度值输入框（见附图5-b）用来输入机构中各构件上的不可变长度值，即构件上一点到另一点的距离，如构件上各铰链点间的距离，铰链中心到质心点或力作用点间的距离等。机构在运动时，这些距离（长度）是不会改变的。
原动件参数输入框（见附图5-c）提供三种类型原动件的运动参数输入，分别为：（1）绕定轴转动的原动件（如附图1所示机构中若以构件1作为原动件）；（2）沿固定导路移动的原动件（如附图1所示机构中若以滑块5作为原动件）；（3）沿运动导杆移动的原动件。
原动件绕定轴转动时，其转角为原动件上某一指定线与x轴正方向的夹角。以x轴正方向为始边向指定线度量，逆时针方向为正值，顺时针方向为负值。角速度和角加速度也以逆时针方向为正；反之为负。原动件初始角为起始位置原动件上指定线与x轴正方向间的夹角，其值可正可负。原动件总转角、转角增量和角速度这三者的正、负号应相同。
图5-a 移动副输入框

图5-b 已知长度输入值

图5-c 原动件参数输入框
点击“原始数据”输入页面中的“存入数据”按钮，可将当前输入的数据储存起来。点击“取出数据”按钮，就可将存入的数据取出并重新显示在原来的输入空格中。
3.机构的运动分析
“原始数据”输入页面中的所有数据输入完毕后，点击该页面的“运动分析”按钮，就会出现如附图7-a所示的“选取基本单元”页面。
用JYCAE软件对机构进行运动分析时，需要将机构在基本杆组的基础上划分成由构件或构件组组成的若干个基本单元，如附图6所示。附图6（a）所示为角运动已知的构件，可以分析绕定轴转动构件上点的运动，也可计算任何做平面运动的构件上点的运动；附图6（b）所示为可变长二杆组（RRR杆组），用于分析铰链二杆组或刚体上不共线的三点间的运动问题，也可用于分析摆动油缸机构或其他具有变杆长的运动问题；附图6（c）所示为两点运动已知的构件，用于单个构件上已知两点的运动，求任一其他点的运动问题；附图6（d）所示为三点共线的构件（导杆），用于当导杆及滑块上各有一点的运动已知时，求导杆上另一个位于上述两点连线上的点的运动，也可用于刚体上有三点共线时，由已知两点求第三点的运动问题；附图6（e）所示为输入导杆，用于导杆的角运动已知时，求滑块的绝对运动和对导杆的相对运动问题；附图6（f）所示为摆动导杆，用于计算构件的角运动参数，也适用于分析角运动为输出时的无偏置导杆组（图中，K点可为滑块上的点，也可固结在JK杆上）；附图6（g）所示为偏置导杆，用于分析带有偏置量的导杆、滑块的运动。
附图6中各单元G点的运动参数（所谓点的运动参数，是指点的x、y方向的坐标分量、速度分量和加速度分量）未知，称G点为待求点。J、K两点的运动参数已知，称为参考基点。

图6平面Ⅱ级机构运动分析基本单元
对于每个基本单元，都可根据其中的已知运动参数求出其未知的运动参数。每个基本单元中求解出的未知运动参数又可成为另一个基本单元中的已知运动参数。程序依次对机构中每个基本单元进行求解，就可计算出机构中所有需要求解的运动参数。
点击“选取基本单元”界面中与机构中某个基本单元相对应的基本单元类型图标按钮，在随后打开的该类型基本单元输入框的输入空格中输入相应的字母和数值，然后点击“确定”按钮，就完成了对机构中该基本单元信息的输入。程序在运行时，对机构中各基本单元的求解顺序按照各类型基本单元输入框中“调用顺序”空格里所填的数字序号从1开始依次进行，求解顺序与对各类型基本单元输入框进行输入的先后次序无关。对机构中各单元的求解顺序会显示在“选取基本单元”界面的“求解顺序”栏中。具体输入如下：
“原始数据”输入页面中的所有数据输入完毕后，点击该页面的“运动分析”按钮，就会出现见附图7-a所示的“选取基本单元”页面。按照题所求对基本单元进行调用，调用那个基本单元就点击该基本单元，对新出来的框图进行填写，此题目先后分别调用基本单元1见下图7-b.基本单元4见下图7-c.基本单元6见下图7-d.基本单元5见下图7-e，而且调用顺序会显示在“选取基本单元”界面的“求解顺序”栏中，见附图7-f。
有些类型的基本单元会被调用多次，因此对其输入框要进行多次输入，每次输入时只需重新改填各输入空格中的字母或数字，然后点击“确定”按钮关闭输入框即可。

图7-a 基本单元选取框

图7-b 基本单元1参数输入框

图7-c 基本单元4参数输入框

图7-d 基本单元5参数输入框

图7-e 基本单元6参数输入框

图7-f “选取基本单元”界面
“基本单元”选取与信息输入完成后，本题选取了7个“基本单元”，结果如附图7-f所示。点击“运算”按钮，JYCAEYL就会按指定的调用顺序依次对机构中各单元进行运动分析计算并给出计算结果，如附图8所示。

图8 “ 运动分析结果”界面
分别点击“运动分析结果”界面下方“构件角运动参数”和“长度变化参数”按钮，界面中的表格就分别给出各构件角运动参数值或长度变化参数值。表格中构件转角的单位为“度”，角速度和角加速度的单位分别为rad/s和rad/s2，长度单位为m，长度变化速度和长度变化加速度的单位分别为m/s和m/s2。各数值正、负号的意义同前所述。
整理界面表格中的数值如表3-1，表3-2所示：
表3-1 点F的x、y方向的运动参数
位置
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
位
移
x
0.4250
0.4221
0.4377
0.4808
0.5282
0.5477
0.5440
0.5276
0.5052
0.4808
0.4577
0.4362
y
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
速度
x
-0.1431
0.0711
0.4643
0.8480
0.5602
0.0922
-0.1832
-0.3234
-0.3832
-0.3870
-0.3471
-0.2686
y
0.0
0.0
0.0
0.0
0.00
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
加速度
x
2.5333
4.5999
7.8296
1.4956
-8.2585
-5.9375
-3.1187
-1.5061
-0.4647
0.3114
0.9476
1.5809
y
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
表3-2 构件3的运动参数
位置
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
角位移
φ
69.5277
68.3212
74.5782
90
105.4218
111.67888
110.4723
105.2407
98.0292
90
81.9709
74.7593
角速度
ω
-1.0243
0.5169
3.1257
4.9883
3.1257
0.5169
-1.0243
-1.8048
-2.1692
-2.2762
-2.1692
-1.8048
角加速度
ε
17.3527
33.2449
46.3903
0
-46.3903
-33.2449
-17.3527
-8.5255
-3.5311
0
3.5311
8.5255
点击“运动分析结果”界面下方的“轨迹及运动线图”按钮，界面的右上方将出现图形输出区,见图9. 分别在界面左边的输入空格中输入点名、构件序号或长度名并点击各自的“确定”按钮，就可分别显示出点的运动轨迹曲线、点的运动线图、构件的角运动线图和长度变化规律线图。输入的点名和长度名应与“各点运动参数”和“长度变化参数”计算结果表格中表示点和长度名的字符相同，字符顺序也不能改变，如A到F的距离AF不能输成FA。如附图9所示为滑块5上F点的运动线图（整理后见附图10）。如附图11所示为构件3的运动线图。

图9 F点运动线图

图10-a F点的位移曲线图

图10-b 点F的速度曲线图

图10-c 点F的加速度曲线图

图11 构件3的运动线图

图11-a 构件3的转角曲线图

图11-b 构件3的角速度曲线图

图11-c 构件3的角加速度曲线图
4.机构的动态静力分析
机构的动态静力分析必须在运动分析完成后才能进行。应保证运动分析中对机构中每个运动副所在点的运动参数，各构件质心点的运动参数，每一个活动构件的角运动参数，平衡力作用点的运动参数都计算无误后才能进行动态静力分析。用JYCAEYL进行动态静力分析时，不考虑摩擦力的影响。
点击入附图8所示界面底部的“动态静力分析”按钮，屏幕上就会出现“动态静力分析参数输入”界面，该界面有两个表格，上方的表格用于输入各构件的质心点、质量（kg）和各构件对其质心轴的转动惯量（kg.m2），下方的表格输入作用在各构件上的已知力（N）和己知力矩（N.m）。“输入已知力”表格上方有两个单选按钮：“己知力为常量”和“己知力为变量”，本题选择已知力为常量，需要对机构在运动过程中的每一个计算位置进行输入。表格中输入的各构件上的力和力矩是构件上所有己知力和力矩向其质心简化后得到的力和力矩。各构件上的重力和惯性力（矩）由JYCAE根据所输入的构件质量和转动惯量以及运动分析得出的各加速度参数自动进行计算，在此表格中输入己知力和力矩值时不应再考虑。简化后得到的力向两个坐标轴方向分解，分力与坐标轴方向一致时取正值，反之取负值。力矩逆时针方向取正值，顺时针方向取负值。附图12给出了附图1所示机构输入的数据，这里机构中只有滑块5上作用了一个与x轴方向相反的常力（=1400N）。
点击“动态静力分析参数输入”界面的右上方“原动件受力状况”显示栏的“输入”按钮，会打开“平衡力模式选择”选择框，该框中有三个按钮。本题选择“平衡力矩”按钮。输入完参数之后如附图12所示。

图12 “动态静力分析参数输入”界面
按“存入”按钮存储本页面当前输入的所有内容。
本界面输入完毕后，点击“运算”按钮，JYCAEYL进行计算并给出动态静力分析的结果。如附图13所示为本题力分析计算结果，此表格中未知力名的表示方法如下：
（1） 转动副中反力的第一个字母为“R”，第二个字母为转动副名标记字母；后面的两个数字用“—”分开，分别表示该转动副联接的两个构件的序号，前面的数字为“出力构件”的序号，后面的数字为“受力构件”的序号；最右边的“X”或“Y”表示未知力分力的坐标轴方向。转动副中的反力作用线通过转动副中心。
（2） 移动副中的反力和反力矩的第一个字母用“S”表示，第二个字母为移动副名标记字母，两个数字及“—”的意义同转动副；最右边的字母为“R”或“T”，“R”表示反力，“T”表示反力矩。反力以沿导路方向逆时针旋转90°（即与x轴成φ+90°方向）为正方向，力作用点为导路中心线上移动副字母所标注的点。移动副中的反力矩以逆时针方向为正。
（3） 平衡力名和平衡力矩名均以字母“BL”开头，第三个字母用“P”表示平衡力，用“T”表示平衡力矩；最右边的数字表示原动件的构件序号。

图13 力分析计算结果
点击“动态静力分析结果”界面下方的“线图及矢量端图”按钮，界面右方出现图形显示区域，左方出现四种曲线图形显示的选择输入栏（见附图14）。分别在各输入空格中输入力或力矩的名称，然后点击其“确定”按钮，就可显示出相应的曲线图形。输入的反力和反力矩名称应与“动态静力分析计算结果”表格中各反力和反力矩的名称一致，只是转动副中反力的名称最右边的字母“X”和“Y”在输入时应取掉，因为“铰链受力矢量端图”显示的是转动副中反力的合矢量端点连成的曲线图形。
附图14中的曲线显示了为使原动件1保持匀速转动应加在该构件上的平衡力矩的变化情况，图中曲线上的圆圈与各计算等分点相对应，最大圆圈与初始位置对应。

图14 作用在构件1上的平衡力矩变化线图

三、参考文献：
1.张伟社主编《机械原理教程》，陕西：西北工业大学出版社，2001。
2.孙恒,陈作模,葛文杰主编《机械原理》, 北京:高等教育出版社，2006。