菱形的性质.docx

1.1 菱形的性质与判定一、选择题1. 菱形的两条对角线长分别为12与16，则此菱形的周长是()A. 10B. 30C. 40D. 1002. 菱形ABCD中，AC=10，BD=24，则该菱形的周长等于()A. 13B. 52C. 120D. 2403. 如图，在菱形ABCD中，点O在对角线AC上，且AO=2CO，连接OB、OD，若OB=OC=OD，AC=3，则菱形的边长为()A. 3B. 2C. 5+12D. 324. 下列命题正确的是()A. 邻角相等的四边形是菱形B. 有一组邻边相等的四边形是菱形C. 对角线互相垂直的四边形是菱形D. 对角线互相垂直平分的四边形是菱形5. 如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，BD=8，BC=5，AEBC于点E，则AE的长等于()A. 5B. 125C. 245D. 1856. 菱形ABCD的边长为4，有一个内角为120，则较长的对角线的长为()A. 43B. 4C. 23D. 27. 菱形的周长为20cm，两个相邻的内角的度数之比为1：2，则较长的对角线的长度是()A. 203B. 53cmC. 523cmD. 5cm8. 已知菱形的周长为40cm，两条对角线之比3：4，则菱形面积为()A. 12B. 24C. 48D. 969. 如图，将四根长度相等的细木条首尾相连，用钉子钉成四边形ABCD，转动这个四边形，使它形状改变，当AB=2，B=60时，AC等于()A. 2B. 2C. 6D. 2210. 如图，菱形ABCD的周长为32，C=120，AEBC，AFCD，垂足为别为E、F，连结EF，则AEF的面积是()A. 8B. 83C. 123D. 163二、解答题11. 已知：如图，在梯形ABCD中，AB/CD，BC=CD，ADBD，E为AB中点，求证：四边形BCDE是菱形12. 如图，点E，F分别在菱形ABCD的边DC，DA上，且CE=AF求证：ABF=CBE13. 如图，在ABC中，BD平分ABC交AC于D，EF垂直平分BD，分别交AB，BC，BD于E，F，G，连接DE，DF(1)求证：DE=DF；(2)若ABC=30，C=45，DE=4，求CF的长14. 如图，等腰三角形ABC中，AB=AC，AD平分BAC交BC于点D，在线段AD上任取一点P(点A除外)，过点P作EF/AB，分别交AC，BC于点E和点F，作PQ/AC，交AB于点Q，连接QE(1)求证：四边形AEPQ为菱形；(2)当点P在何处时，菱形AEPQ的面积为四边形EFBQ面积的一半？第5页，共5页