防屈曲支撑的工作机理及稳定性设计方法.pdf

第2 9 卷第3 期2 0 0 9 年6 月地震工程与工程振动J O U R N A LO FE A R T H Q U A K EE N G I N E E R I N GA N DE N G I N E E R I N GV I B R A T I O NV 0 1 2 9N o 3J u n 2 0 0 9文章编号：1 0 0 0 1 3 0 1(2 0 0 9)0 3 0 1 3 1 0 9防屈曲支撑的工作机理及稳定性设计方法赵俊贤，吴斌(哈尔滨工业大学土木工程学院，黑龙江哈尔滨1 5 0 0 9 0)摘要：防屈曲支撑(B R B s)是一种兼具普通支撑和金属耗能阻尼器双重功能的新型支撑形式。虽然其概念简单明确，但是丁作机理却较为复杂，而目前人们对此类支撑的本质工作机理还没有得到充分的认识，因此很难提出较为全面合理的构件稳定性设计方法。本文对防屈曲支撑的工作机理进行了剖析，比较了目前已有的构件整体稳定性设计方法并指出了其中存在的问题，进一步提出应重点考虑间隙、边界条件以及摩擦力等因素的“强度一刚度”整体稳定设计方法的观点；从理论上推导了支撑内芯屈服段与约束构件之间的局部挤压力计算公式，揭示了支撑构件局部失稳破坏的机理，并进一步提出应重点考虑内芯板件宽厚比、间隙以及局部约束条件三者相关关系的支撑构件局部稳定设计方法的观点。关键词：防屈曲支撑；稳定性设计方法；整体稳定；局部稳定中图分类号：T U 3 5 2 1；T U 3 9 3 2文献标志码：AW o r k i n gm e c h a n i s ma n ds t a b i l i t yd e s i g nm e t h o d so fb u c k l i n g-r e s t r a i n e db r a c e sZ H A OJ u n x i a n W UB i n(S c h o o lo fC i v i lE n g i n e e r i n g，H a r b i nI n s t i t u t eo fT e c h n o l o g y，H a r b i n1 5 0 0 9 0，C h i n a)A b s t r a c t：B u c k l i n g-r e s t r a i n e db r a c e s(B R B s)f i f ean e wt y p eo fc o m p o s i t eb r a c i n gm e m b e r sw h i c hcana c ta 8b o t hc o n v e n t i o n a lb r a c e sw i t h o u tb u c k l i n ga n dm e t a l l i cd a m p e r s A l t h o u g ht h e ya r es i m p l ea n dc l e a ri nc o n c e p t，t h e ya r ec o m p l i c a t e da 8f o rt h ew o r k i n gm e c h a n i s mo fs u c hb r a c e s，S Oi ti sd i f f i c u l tt oc o n t r o lt h e i rw o r k i n gb e h a v i o ra n dt op u tf o r w a r dr e a s o n a b l es t a b i l i t yd e s i g nm e t h o d s T h i sp a p e rf i r s tp r o b e st h ew o r k i n gm e c h a n i s mo fB R B s T h e nc o m p a r i s o n sa r em a d eb e t w e e nd i f f e r e n to v e r a l ls t a b i l i t yd e s i g nm e t h o d so fw h i c ht h ed i s a d v a n t a g e sa r ep o i n t e do u ta n di ti ss u g g e s t e dt h a tt h ee f f e c t so fg a p，b o u n d a r yc o n d i t i o na n df r i c t i o nf o r c eo nt h eo v e r a l ls t a b i l i t yo fB R Bm e m b e r ss h o u l db et a k e ni n t oa c c o u n to nt h eb a s i so ft h es t r e n g t ha n ds t i f f n e s sc o r r e l a t i o nt h e o r y T h et h e o r e t i c a lf o r m u l a st h a td e t e r m i n et h ec o n t a c tf o r c e sb e t w e e nt h es t e e lc o r ea n dt h eo u t e rr e s t r a i n i n gm e m b e ra r ed e r i v e d，w h i c hc a ne x p l a i nt h ee s s e n t i a lr e a s o no fl o c a lb u c k l i n gf a i l u r eo fB R Bm e m b o r sa n di ti sa l s os u g g e s t e dt h a tt h ec o r r e l a t i o na m o n gw i d t ht ot h i c k n e s sr a t i oo fs t e e lc o r em e m b e r，g a pa n dl o c a lr e s t r a i n i n gc o n d i t i o ns h o u l db ec o n s i d e r e di nt h el o c a ls t a b i l i t yd e s i g nm e t h o d K e yw o r d s：b u c k l i n g r e s t r a i n e db r a c e；s t a b i l i t yd e s i g nm e t h o d s；o v e r a l ls t a b i l i t y；l o c a ls t a b i l i t y引言框架一支撑体系是多高层建筑较为常用的结构抗侧力体系之一，但由于普通支撑在大震作用下容易发收稿日期：2 0 0 8 0 9 一0 6；修订日期：2 0 0 8 1 0 一0 8基金项自：国家重点基础研究发展计划项目(9 7 3 计划)(2 0 0 7 C B 7 1 4 2 0 4)；国家科技支撑计划项目(2 0 0 6 B A J 0 6 8 0 3；2 0 0 6 B A J 0 3 1 7,0 6)作者简介：赵俊贤(1 9 8 2 一)，男，博士研究生，主要从事结构耗能减震方面的研究E-m a i l：j u n x i a n z I l a o 9 9 c o r n万方数据1 3 2地震工程与工程振动第2 9 卷生整体屈曲或局部屈曲，甚至还会发生低周疲劳断裂，当结构中某一层的支撑失效后，会在该层形成薄弱层使该层结构首先发生破坏，因此很难保证普通框架支撑体系在强震下的抗震性能。另一方面，由于普通支撑设计时是南稳定控制，因此通常都要严格限制支撑的长细比，但如此又会造成支撑的截面增大进而导致结构的地震作用也随之加强，使得梁柱截面尺寸都要放大，造成整体工程的造价提升，十分不经济。防屈曲支撑(B R B s)是近年来应用于多高层建筑抗侧力体系中的一种新型的支撑形式，同时也是一种高效的耗能减震装置(阻尼器)，它主要由钢支撑内芯、外包约束构件以及在上述两者之间所设置的无黏结材料或间隙三部分组成。在风荷载或地震作用下，防屈曲支撑框架中的支撑轴力只由钢支撑内芯来承担，而外包约束构件理论上并不分担其轴力，只是通过对内芯的侧向屈曲变形进行约束来防止支撑构件受压时发生整体屈曲或局部屈曲破坏，因此两者既是分工合作又是共同工作的。支撑内芯与外包约束构件的上述相互作用使其在中震或大震作用下，内芯屈服段无论受拉还是受压均能实现全截面充分屈服耗散地震能量而不会出现支撑构件的整体屈曲或局部屈曲破坏，因此这种支撑不仅解决了普通支撑在大震下受压屈曲的问题，而且还起到损伤控制的作用，使原来通过主体结构梁端形成塑性铰的耗能方式转变为只在防屈曲支撑部件上集中耗能，而主体结构大部分保持弹性，从而能够较好地保护主体结构(梁、柱)，使其在大震当中免受严重损伤，给震后修复带来方便。有关研究一引表明，设计合理的防屈曲支撑的滞回曲线饱满稳定，不会出现强度和刚度退化，受拉与受压的恢复力特性基本一致，具有较好的延性和耗能能力。然而目前人们对此类支撑的本质工作机理还没有充分的认识，因此很难提出较为全面合理的构件稳定性设计方法，对此类支撑的设计、抗震性能优化以及实际工程应用带来障碍。本文对防屈曲支撑的本质工作机理进行了深入剖析；比较了目前已有的构件整体稳定性设计方法并指出了其中存在的问题，提出应重点考虑间隙、边界条件以及摩擦力等因素的“强度一刚度”整体稳定设计方法的观点；推导了支撑内芯屈服段的局部挤压力计算公式，揭示了支撑构件局部失稳破坏的本质机理，并进一步提出应重点考虑内芯板件宽厚比、间隙以及局部约束条件三者相关关系的支撑构件局部稳定设计方法的观点。1防屈曲支撑的工作机理为了深入分析防屈曲支撑的工作机理，首先要解决的就是防屈曲支撑构件以及内芯的杆件和板件是否有稳定问题，下面将以内芯屈服段截面为一字形的支撑为例，从三个方面进行分析。图I防屈曲支撑的失稳形式F i g 1B u c k l i n gm o d e so fB R B s圈2 支撑内芯屈服段多波失稳的发展过程F i g 2D e v e l o p m e n ti nh i s hm o d eb u c k l i n gw i t h i nt h ey i e l d i n gp o r t i o no fs t e e lc o r em e m b e r万方数据第3 期赵俊贤等：防屈曲支撑的工作机理及稳定性设计方法1 3 31 1 外约束足够且间隙合适如图1(a)所示，当外包约束构件的强度和刚度足够，且支撑内芯与外包约束构件之间的间隙合适时，支撑内芯屈服段将以微幅多波失稳的形式来承受轴向压力，但是该多波失稳的趋势并不是一开始就形成的，其演变过程如图2 所示。为说明问题，图中间隙均作放大处理，并忽略外包约束构件的弯曲变形。首先，由于支撑内芯存在初始挠度，在较小轴向压力下支撑内芯便产生一个正弦半波的屈曲模态(图2(a)，在间隙合适的情况下，支撑内芯跨中区域很快便与约束构件跨中的内侧壁发生接触，第一阶屈曲模态的弯曲变形受到约束(图2(b)，从而能够继续承载；当轴向压力继续增大，该点的接触区域面积也逐渐增大(图2(C)，屈曲模态将由一阶转变为三阶；当三阶屈曲模态的弯曲变形形成后(图2(d)，弯曲钢板的波峰处很快便与约束构件的内侧壁再次发生接触，三阶屈曲模态的弯曲变形受到约束，如此类推。随着支撑的轴向压力继续增大，支撑内芯屈服段的屈曲半波数越来越多，接触点从约束构件中间不断向两端蔓延增多，通过内芯屈服段发生越来越多的微幅的多波失稳使构件的轴压承载力不断增加直至超过支撑的屈服轴力，这就是防屈曲支撑能够实现受压屈服的内在机理。大量试验研究【2 一列表明，当间隙合适时，在上述多波失稳的演变过程中，内芯屈服段屈曲模态的转变并不会引起轴压承载力的瞬间下降，因此从整体构件的轴压力与位移曲线来说，可以认为支撑构件没有失去稳定承载力，即近似处于轴向受力状态。但是上述由低阶向高阶屈曲模态的转变又充分说明，内芯屈服段在不断地丧失自身前一阶稳定承载力的同时，又在不断地以更高阶的屈曲模态去继续承受轴力，这种屈曲模态的转变正是内芯屈服段不断地失去自身稳定平衡状态的过程，因此从这个角度来说，可以认为支撑内芯屈服段只发生了多波(高阶)失稳，但是并没有发生支撑内芯或支撑构件的整体失稳和局部失稳。1 2 外约束足够但间隙不合适如图1(b)所示，当外包约束构件的强度和刚度仍足够，但是间隙不合适(偏大)时，此时内芯屈服段并不仅仅是发生了多波(高阶)失稳。因为当间隙较大时，内芯的弯曲变形需发展到一定程度才能够得到侧向约束，当屈曲模态发生转变时往往会伴随轴压力与位移曲线的突然下降，但是下降的幅度有限，当屈曲模态转变完成后，其轴压力与位移曲线才会继续上升引，如图3 所示。因此从承载力陡然下降的这种现象来说，内芯屈服段除了发生多波失稳(屈曲模态的转变)以外，还发生了小幅值的整体失稳和局部失稳。另一方面，从整个构件的角度来说，此时外包约束构件并没有破坏，内芯与外包约束构件所构成的系统仍然处于稳定的平衡状态，因此可以认为并没有发生支撑构件的整体失稳和局部失稳。1 3 外约束不足且间隙不合适当外包约束构件的强度和刚度不足时，会出现如图1(c)或(d)所示破O5l O1 52 0u m m图3文献 1 4】的轴压荷载一位移曲线F i g 3C o m p r e s s i v el o a d-d i s p l 8,C-e m e n tc u r v eo fr e f e r e n c e 1 4】坏模式，分别定义为支撑构件的整体失稳和局部失稳破坏。此类情况的支撑内芯屈服段不仅仅发生了多波失稳，还发生了小幅值的整体失稳或局部失稳，而且最后支撑构件也发生了整体失稳破坏(图l(c)或局部失稳破坏(图l(d)。1 4 防屈曲支撑的工作机理综上所述，防屈曲支撑正是通过内芯屈服段屈曲模态阶数的逐渐增加来不断提高整体构件的轴压承载力，对于设计合理的防屈曲支撑，这种高阶失稳强调的是屈曲模态的转变，此时内芯屈服段不应该发生任何的整体失稳或局部失稳现象。对于约束足够但间隙偏大时，内芯屈服段除了发生高阶失稳外，还发生了微幅的整体失稳和局部失稳现象；当外约束不足够时，还会发生支撑构件的整体失稳或支撑构件的局部失稳破坏。从一般性的角度来说，“防屈曲”指的是防止支撑出现构件的整体失稳(图l(C)和局部失稳的破坏模式(图1(d)，而并不是指支撑内芯屈服段没有失稳现象。其中内芯屈服段的多波失稳是始终存在的，这种小幅值的多波(高阶)失稳是实现支撑轴压承载力不断上升直至进入屈服强化状态的内在机理。为了实现只让内芯屈服段发生多波失稳，而不出现支撑内芯屈服段以及支撑构件的整体失稳和局部失稳，外包约束构件所起的作用最为关键，它与支撑内芯的共同工作机理可阐述如下：支撑与外包约束构件在共同弯曲协调变形的同时还伴随着内芯屈服段的多波失稳，因此外包约束构件除通过其整体抗弯承载力来万方数据地震工程与工程振动第2 9 卷防止支撑构件和内芯屈服段发生整体失稳破坏外，还通过其局部抗弯承载力来防止支撑构件和内芯屈服段发生局部失稳破坏。必须强调的是，上述支撑构件的整体失稳和局部失稳破坏都是由于在支撑弯曲方向上的约束构件自身的抗弯承载力或抗弯刚度不足所引起的，并不是约束构件受压失稳所引起的。2防屈曲支撑的构件稳定性设计方法2 1 支撑构件的整体稳定设计方法l图4 整体稳定分析计算简图F i g 4S i m p l i f i e ds k e t c ho fo v e r a l ls t a b i l i t ya n a l y s i s不安全区(N y)O 0 1强度(m；)图5 强度一刚度相关曲线F i g 5C o r r e l a t i o nc u r v eo fs t r e n g t ha n ds t i f f n e s sp a r a m e t e r s图1(c)形象地描述了支撑构件的整体失稳破坏现象，国外学者对此类破坏模式的稳定性设计方法进行了较为广泛的研究一引，主要有两个比较有代表性的整体稳定设计方法，一个是“约束比”方法，另一个是“强度一刚度”相关设计法，但这些方法中仍然存在一些值得考虑或改进的问题。下面将首先介绍这两种设计方法，然后再对其优缺点进行比较。2 I 1“约束比”方法日本学者F u j i m o t o 等人1 6 1 针对钢管混凝土约束形式的防屈曲支撑，考虑了支撑内芯的初始挠度，以约束构件外边缘受弯屈服作为整体失稳的临界状态推导了B R B 整体稳定设计公式，计算简图如图4 所示。当支撑两端为铰接时，其整体稳定平衡微分方程为(不考虑内芯和填充混凝土的刚度贡献，不考虑间隙的影响)：E B k+(秽+f J 0)N y=0(1)其中风，。为外包钢管的抗弯刚度，v 为支撑受压后的附加弯曲挠度；假设支撑内芯的初始挠度秽。为一个正弦半波，即：=a s i n 翌1(2)其中a 为支撑内芯的跨中初始挠度幅值；通过求解微分方程(1)，可以得到支撑内芯受压屈服时的总弯曲挠度为：2i 旒咖乎(3)其中v 为支撑的屈服轴力，：为外包钢管的欧拉临界力(以钢管的长度计算)；要保证支撑达到屈服时不会发生构件的整体失稳，必须令压力N=N y 时在支撑跨中最大变形处所产生的外弯矩雠小于外包钢管所能提供的跨中边缘屈服彬弯矩，可得：蛾=肌吲=1+(了q T 2z E B 丁a)(古)(5)54321O 警v 越登万方数据第3 期赵俊贤等：防屈曲支撑的工作机理及稳定性设计方法1 3 5上式中醒v 为外包钢管的欧拉临界力与支撑屈服轴力的比值，定义为约束比。F u j i m o t o 等人通过数值模拟后发现，对于钢管混凝土约束形式的防屈曲支撑，当支撑内芯初始挠度较大时仍然可能发生整体失稳，因此建议实际应用时取醒N y 1 5 进行设计，实质上给出了防止支撑构件发生整体失稳破坏时的最小无量纲刚度参数指标。2 1 2“强度一刚度”相关设计法日本学者I n o u e 等人【】7 1 副认为若外包约束构件的刚度不足，则将无法约束内芯的屈曲变形，而当外包约束构件的强度不足时，即使约束构件刚度很大也会先发生约束构件的强度破坏而使约束机制失效，因此提出应该同时考虑外包约束构件的强度参数和刚度参数来共同作为整体稳定性判别指标的观点。I n o u e 等人对式(4)重新进行变量组合，进一步改写为：(1-击m，B 丁a(6)其中厅：=雠，定义为无量纲的刚度参数指标(约束比)，r i g?=辨(N y z)定义为无量纲的强度参数指标，式(6)称为“强度一刚度”相关公式，其相关曲线如图5 所示。可见，相关曲线能够明显地反映出以下问题：(1)安全区与危险区界限明确，相关曲线以上的区域为安全区域，此时支撑满足整体稳定的要求；相关曲线以下的区域为危险区，此时支撑会发生整体失稳。(2)外包约束构件的强度指标越大，它为维持整体稳定所需要的刚度指标越小，反之亦然，因此说明外包约束构件的强度与刚度指标是相关的，只用刚度指标(约束比)评价会存在片面性。(3)初始挠度对支撑构件的整体稳定性影响较大，初始挠度越大其安全区域便越小。2 1 3 两类整体稳定设计方法的不足目前，美国、我国台湾的学者1 引以及日本的部分学者口j 挪1 均采用“约束比”方法来进行支撑构件的整体稳定性设计，只是安全系数取得不尽一致，但是其实质都是令约束构件的欧拉临界力：大于支撑可能承受的最大轴压力k(考虑屈服后的应变强化及摩擦力的影响)，这种方法虽然使用起来比较简便，但却存在着以下问题：(1)容易造成概念不清从防屈曲支撑的工作机理可知，外包约束构件的作用只是通过其整体抗弯承载力来防止支撑构件发生整体失稳破坏，虽然实际中约束构件由于接触摩擦的原因会分担一小部分的轴力，但是它还是以受弯为主，设计上并不令其分担轴力。若以“约束比”醒v 去进行设计，由于该指标直接与约束构件的欧拉临界力相关，因此从约束比的表达形式上就似乎要表明支撑构件的整体失稳是由于约束构件受压失稳引起的，这与防屈曲支撑的工作机理背道而驰，容易给设计者造成误导。(2)“约束比”限值难以统一约束比的最小下限值为1 5 是针对钢管混凝土约束形式的防屈曲支撑提出的，在公式推导时也忽略了钢管内部混凝土的强度和刚度贡献。一般来说，由于约束形式的不同，上述限值都会有所差异，当约束构件的约束效果较好时，该限值会相应变小，反之若约束构件的约束效果稍差些时，则需要更大一些的限值才能满足整体稳定性要求，而有关文献也恰恰反映了这一点，如文献 2 1 中试件U B l 5 的约束比达到3 7 5，最后还是发生了支撑构件的整体失稳破坏，最大受压延性只达到约4 7。因此“约束比”方法必须考虑不同的约束形式而提出各自的下限值，从而导致设计公式不能统一，这种只反映“个性”而不反映“共性”的设计理念是不可取的。(3)支撑的缺陷因素不够明确虽然“约束比”限值在推导时已经考虑了支撑屈服后的强化和内芯初始挠度的几何缺陷，但是实际应用时都以个固定的下限值来进行设计，因此设计人员在设计时会对影响支撑稳定性的各种因素并不明确。而且对于全钢防屈曲支撑，由于装配的原因，支撑内芯与约束构件间的间隙都相对要大一些，此时间隙的影响比一般通过无黏结材料来设置间隙的其他防屈曲支撑形式都要大mJ，但是“约束比”方法无法考虑这种缺陷的影响。(4)割裂了强度指标与刚度指标的相关关系只按照刚度参数指标进行设计，容易造成约束构件在刚度满足要求的前提下首先发生自身的强度破坏，因此按照“约束比”进行设计具有评价的片面性。万方数据地震工程与工程振动第2 9 卷另一方面，目前“强度一刚度”相关设计法在日本的使用相对要较为广泛，但是并不被美国和台湾等国家或地区所采用。作者认为，该方法合理地考虑了外包约束构件的强度指标和刚度指标对其整体稳定性的贡献，且概念清晰，但是该方法所考虑的影响因素还不够全面，仍需重点关注以下问题：(1)已有设计方法只考虑支撑内芯的初始弯曲挠度对B R B 整体稳定的影响，而在实际中，内芯与约束构件之间存在着一定的间隙，如何综合考虑内芯初始挠度以及间隙对B R B 整体稳定性的影响值得进一步探讨。(2)在实际工程中，防屈曲支撑与框架之间的连接大多数都是采用带拼接钢板的螺栓连接方式，这种方式更接近于固定端边界条件。在地震作用下，由于框架梁柱节点会产生比较大的转动，从而会在支撑端部产生一定的弯矩，如何考虑该弯矩对其整体稳定性的影响还需要进一步研究。(3)外包约束构件的受力状态虽然是以受弯为主，但实际上内芯与约束构件之间会存在一定的摩擦力，使约束构件处于一种压弯复合受力状态，因此如何考虑摩擦力对其整体稳定性的影响还需要进一步探讨。2 2 支撑构件的局部稳定设计方法有关研究o 2 3 播1 表明，B R B 构件的失稳破坏模式除了整体失稳外，更多的是发生构件的局部失稳破坏(图1(d)，但是目前在国际上几乎没有相关的设计方法，大多数都是利用支撑构件的整体稳定设计方法来近似考虑构件的局部稳定问题，而有关试验【10 驯表明，这种近似考虑无法真正反映局部失稳破坏的机理，往往支撑构件都远远满足整体稳定公式的要求，但是最后却较早发生了局部失稳破坏。为了进一步揭示支撑构件局部失稳破坏的机理，下面以内芯屈服段截面为一字形的支撑为例，对屈服段与约束构件之间的相互作用力进行理论推导。q o c)h 一图6内芯屈服段多波失稳计算简圈图7内芯屈服段中间板件隔离体F i g 6S i m p l i f i e ds k e t c ho fh i g hm o d eb u c k l i n gw i t h i nF i g 7I s o l a t e db o d yo fm i d-y i e l d i n gt h ey i e l d i n gp o r t i o no fs t e e lc o r em e m b e rp o r t i o no fs t e e lc o r em e m b e r如图6 所示，由于支撑内芯屈服段微幅多波失稳的形态基本存在对称性，因此可以近似认为屈服段板件的反弯点在支撑未变形时的中面位置，这样内芯屈服段多波失稳的计算模型就可以看成是各个具有屈曲半波长的板件通过铰接节点彼此相连。根据压杆计算长度的定义可知，各铰接节点之间的水平距离便为相应屈曲半波的计算长度。虽然支撑内芯屈服段为板件，但是试验结果均表明它只发生单向弯曲变形，不存在双向弯曲变形，鉴于此，可以通过切线模量理论按照受压杆件的弹塑性屈曲问题来代替板件问题进行分析，并定义内芯屈服段端部和内芯屈服段中间的局部挤压分布力分别为q。(茗)和q。(菇)，定义屈服段端部和中间的屈曲半波长分别为，和厶，推导过程如下。取出屈服段中间的一个屈曲半波，以支撑受压屈服并进入强化后的状态进行分析，并认为中间板件所受到的接触摩擦力近似为零，如图7 所示。根据切线模量理论，可以得到屈曲半波的计算长度为：。厂1 广一厂一L 0 屯南l-蠢(7)式中t。为内芯屈服段板件的厚度Z 为内芯屈服段的屈服应力，E 为内芯屈服段屈服后的切线模量，a 为切线模量E。与弹性模量E 的比值，8，为内芯屈服段的屈服应变，6 0 为支撑的受拉承载力调整系数，且O J 1，考虑了屈服后的强化。对隔离体沿Y 方向取力平衡方程，即：2 N s i n 0cf，g o(x)d x=Q 0(8)沿髫方向的分力与中间板件两端的轴向力相等，即：N c o s 0=t o P，(9)万方数据第3 期赵俊贤等：防屈曲支撑的工作机理及稳定性设计方法1 3 7联立式(8)、(9)可得：。Q o=2 t o t g O P，由于屈曲波形接近正弦半波，故假设屈曲波形的挠曲线方程为：，2 号s i n(等)式中C 为支撑与约束构件之间的两侧间隙之和(总间隙)。对式(1 1)求导可得到菇=0 或厶处的转角的绝对值为：忙y，l 圳2 薏(1 0)(1 1)(1 2)把式(1 2)代入式(1 0)，并根据小变形假设可得：Q。=2 0)薏P y=彻P y(苦)=P y 坚芋(号)(1 3)上述推导只是针对屈服段的中间板件进行分析，考虑到实际构件中，支撑内芯与外包约束构件之间会存在一定的摩擦力，当约束构件采用中间限位的方式时，其摩擦力是从支撑内芯两端往中间逐步传递给外包约束构件，因此实际上支撑内芯的轴力应该是两端较大而中间较小。由于上述支撑轴力分布的不均匀性，靠近屈服段两端的板件所承受的轴力也就比中间板件的要大，因此对于靠近屈服段两端的板件，其计算长度厶比中间板件的厶要小，即：L l 气土1 2 t o i l f,t，毒(1 4)其中芦为受压承载力调整系数，且卢 1，考虑了摩擦力的影响。把式(8)修改为：2 N s i n 0=J，q。(算)d x=Q l(1 5)把式(9)修改为：N c o s O=驯9 P，(1 6)把式(1 2)修改为：0=，7l 圳=等(1 7)联立式(1 5)、(1 6)、(1 7)可以得到靠近屈服段两端的板件对约束构件的局部挤压力为：Q。=2 邶云P，=衅，(云)=叫妒，坚警生(号)(1 8)故端部板件与中部板件的局部挤压力之比为：V _ n Z=pr L o=l(1 9)式(1 3)、(1 8)和(1 9)可以说明以下问题：(1)支撑内芯屈服段发生多波失稳后，弯曲钢板的波峰位置会对外包约束构件产生局部挤压力，因此支撑构件局部失稳破坏的机理实质上是在弯曲钢板挤压区域范围内的板件局部挤压力过大，造成外包约束构件局部约束的强度和刚度不足够，在该位置失去了对钢板的侧向约束能力，从而使内芯屈服段由微幅多波失稳演变成为支撑构件的局部失稳破坏(图1(d)。(2)由于支撑内芯屈服段与外包约束构件之间存在摩擦力，使得支撑内芯的轴力沿轴向分布呈现两端较大而中间较小的特点，此外还造成屈曲半波长沿轴向分布不均匀，靠近屈服段两端的板件的屈曲半波长比中间区域的要小一些，这两项因素使得屈服段两端板件对约束构件的局部挤压力比中间区域的要大，因此支撑构件的局部失稳破坏较容易在屈服段两端首先发生，而且有关研究结果0 加冽也恰恰证明了这一点。(3)支撑屈服段对约束构件的局部挤压力与间隙的相对值c L o，内芯屈服段的屈服轴力P，以及支撑的强化系数侈有关，其中间隙与屈曲半波长的相对比值c 匕是一个很关键的因素，而屈曲半波长厶又与内芯屈服段板件的宽厚比密切相关，宽厚比越大，其相应的屈曲半波长会越短，局部挤压力也越大，从而在间隙万方数据1 3 8地震工程与工程振动第2 9 卷相等的情况下宽厚比较大的B R B 较容易发生支撑构件的局部失稳破坏。从支撑构件局部失稳的破坏机理可知，该破坏模式与屈服段板件的局部挤压力以及约束构件相应位置的局部约束能力有关，即与屈服段板件的宽厚比、间隙c 以及外包约束构件的局部抗弯承载力三者有关。从支撑构件局部失稳的角度来说，当间隙比较合适时，屈服段板件的宽厚比限值可以适当放宽；当屈服段板件的宽厚比较小时，内芯与约束构件之间的间隙也可以适当放大；当外包约束构件的局部抗弯承载力较富余时，在较大的内芯屈服段板件宽厚比或较大的间隙情况下，也可能不会导致支撑构件的局部失稳破坏。综上所述，支撑构件的整体失稳破坏以及局部失稳破坏都是由于约束构件的强度和刚度不足导致约束失效而造成的，但是局部失稳破坏的机理与整体失稳的破坏机理是不一样的，且局部失稳破坏模式与“约束比”并不直接相关，因此很有必要针对局部失稳的破坏机理提出相应的局部稳定设计方法，而不能够按照支撑构件的整体稳定设计方法来近似考虑局部稳定问题。鉴于此，作者认为对于局部稳定设计方法的研究需重点考虑以下问题：(1)针对B R B 构件局部失稳破坏的机理，如何建立内芯板件宽厚比、间隙以及局部约束条件三者之间的相关关系。(2)在工程中常用的宽厚比限值范围内，如何根据以上相关关系来确定间隙以及局部约束条件的合理取值范围。3结论防屈曲支撑虽然概念简单明确，但是工作机理却较为复杂。从轴力传递的角度来说，防屈曲支撑中的支撑内芯与约束构件之间是分工的，但从侧向变形约束的角度来说，上述两者又是共同工作的，正是这种相互作用使得此类支撑的工作机理、力学性能以及稳定性分析方法均不同于普通支撑，因为它同时涉及到两种构件的共同受力、共同工作问题。从工作机理来说，“防屈曲”的实质是防止支撑发生构件的整体屈曲和局部屈曲破坏，但内芯屈服段实际上已经发生了多波失稳或者存在小幅值的整体、局部失稳，其中，微幅的多波失稳形式是必须发生的，且也是不可能防止的，这种失稳形式是实现其受压屈服并进人强化阶段的内在机理。从支撑构件的角度来说，防屈曲支撑的构件失稳形式主要有构件的整体失稳和局部失稳破坏，但是两种破坏模式的破坏机理并不一样，很有必要针对各自的破坏机理以及破坏特点提出相应的构件稳定性设计方法。对于构件的整体稳定性设计方法，应在“强度一刚度”相关设计法的基础上，重点考察间隙、边界条件以及摩擦力等因素对B R B 构件整体稳定性的影响。对于构件的局部稳定性设计方法，应该建立在考虑“局部相关作用”的基础上进行研究，即必须注意到内芯屈服段板件的宽厚比、内芯与约束构件之间的间隙以及局部约束条件三个参数对支撑构件局部稳定性的影响是相互关联的，不能割裂彼此的相关关系来进行局部稳定性的研究。参考文献：1 悭原章雄，宫井清忠，宫井一雄，等7l J 7L，一灭方式可携耐震壁圣力朗凳艺店用设计例【J 建纂技衍，1 9 7 4，2 7 1(3)：1 3 9 1 5 0 2 T a d a h a mN a g，S i g e h a r uT a k a h a s h i As t u d yo nt h ee l a s t e p l a s t i cb e h a v i o ro fu n b o n d e dc o m p o s i t eb r a c i n g(p a r t1)J J o u r n a lo f S t r u c t u r a la n dC o n s t r u c t i o nE n g i n e e r i n g，A L l，1 9 9 0，4 1 5(9)：1 0 5 1 1 5(i nJ a p a n e s e)3 E i i c h i r oS a e k i，Y a s u s h iM a e d a。H i d e j iN a k a m u r a，e ta 1 E x p e r i m e n t a l8 t u d yo np r a c t i c a l s c a l eu n b o n d e db r a c e s J J o u r n a lo f S t r u c t u r a la n dC o n s t r u c t i o nE n g i n e e r i n g，A L l，1 9 9 5，4 7 6(1 0)：1 4 9 1 5 8(i nJ a p a n e s e)4 N a r i h a r aH i m y u k i。T s u j i t aO s a m u，K o e t a k aY u j i T h ee x p e f i m e n t a ls t u d y0 1 1b u c k l i n gr e s t r a i n e db r a c e s(p a r tla n dp a r t2)c S u m m a r i e so fT e c h n i c a lP a p e r so fA n n u a lM e e t i n g，A U J a p a n：A L l，2 0 0 0 9 1 1-9 1 4(i nJ a p a n e s e)5 M a m o r u1 w a t a，M a s a t o s h iM u r a i B u c k l i n g r e s t r a i n e db r a c eu s i n gs t e e lm o r t a rp l a n k s：p e!r f 鲫c ee v a l u a t i o n ah y s t e r e t i cd a m p e r J E a r t h q u a k eE n g i n e e r i n ga n dS t r u c t u r a lD y n a m i c s，2 0 0 6，3 5(1 4)：1 8 0 7 1 8 2 6 6 C a m e r o nB l a c k。N i c o sM a k r i s，f a nA i k e n C o m p o n e n tt e s t i n g，s t a b i l i t ya n a l y s i sa n dc h a r a c t e r i z a t i o no fb u c k l i n g r e s t r a i n e du n b o n d e db m c R T e c h n i c a lR e p o r t：P E E R 2 0 0 2 0 8，U n i v e r s i t yo fC a l i f o r n i a，B e r k e l e y，2 0 0 2 7 S t e v eM e r r i t t，C h i n M i n gU a n g，G i a n m a r i oB c n z o n i S u b a s s e m b l a g et e s t i n go fe o r e b r a c eb u c k l i n g r e s t r a i n e db r a c e s R T e c h n i c a