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避免根切的最小变位系数
(一)对于z<17的不同齿数的齿轮，为避免根切，都对应有一个必须的最小变位量，用表示，即为最小变位系数

如图所示，在刀具未变位时，其齿顶线超过N点而与啮合线交与A点。为避免根切，刀具变位必须满足

而
代入上式可得
由不根切产生的最小齿数公式可知

代入上式可得

所以当时，最小变位系数为

例如 z=10时，
Z=12时，

（二）

上图所示的小齿数正齿轮切齿加工时，刀具超过根切界限点I切削时，产生根切。
根切是刀具的刃部先端直线部分（）将齿轮的齿根部齿形曲线的一部分切掉的现象。
标准正齿轮的刀刃先端直线部分深度为，不产生根切的条件为

根据这个条件，导出标准正齿轮根切界限齿数z的公式

分度圆压力角时，根切界限齿数为17（），不过，即使齿数在16以下，强度以及重合度等方面没有问题的话，在使用上没有妨碍。
下面两张图上所示的变位齿轮加工时，刀具的移动距离xm被称为变位量，x是变位系数。

变位齿轮不产生根切的条件是

由此得出根切界限齿数z为

同样亦可得出，变位系数为

附：

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