第十一章轴对称测试(单元测验用).doc

第十一章 轴对称测试
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一、 选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分，在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10

A
B
C
D
E
O
1、 如图1，三角形ABC中，已知AB = AC，BE、CD是∠ABC和∠ACB的平分线，
下列结论①∠ABE = ∠ACD，②BE = CD，③OC = OB，
④CD⊥AB，BE⊥AC。其中正确的是（ ）
A、① B、①②
C、①②③ D、②③④
2、 下列命题中，不正确的是（ ） 图1
A、关于直线对称的两个三角形一定全等
B、两个圆形纸片随意平放在水平桌面上构成轴对称图形
C、若两图形关于直线对称，则对称轴是对应点所连线段的垂直平分线
D、等腰三角形一边上的高、中线及这边对角平分线重合
3、已知等腰三角形ABC的底边BC=8cm,且,则腰AC的长为（ ）
A
B
C
D
E
O
A、10cm或6cm B、10cm C、6cm D、8cm
4、如图2，三角形ABC是正三角形，它的中线BD、CE交于点O，
则图中共有（ ）个等腰三角形
A、3 B、4 C、5 D、6
5、一个等腰直角三角形的斜边长为2，则面积为（ ）
A、1 B、2 C、4 D、8 图2
6、已知点P（-2，1），那么点P关于y轴对称的点的坐标是（ ）
A、（-2，1） B（-2，-1） C、（-1，2） D（2，1）
7、在锐角△ABC内一点P满足PA=PB=PC，则点P是△ABC（ ）
A．三条角平分线的交点 B．三条中线的交点
C．三条高的交点 D．三边垂直平分线的交点
8、平面内到不在同一条直线的三个点A、B、C的距离相等的点有（ ）
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
9、有一等腰直角三角形纸片，以它的对称轴为折痕，将三角形对折，得到的三角形还是等腰直角三角形，依照上述方法将原等腰直角三角形折叠4次，所得小等腰直角三角形的周长是原等腰直角三角形周长的（ ）
A. B. C. D.
10、剪纸是中国的民间艺术，剪纸的方法很多，下面是一种剪纸方法的图示（如图1，先将纸折叠，然后再剪，展开即得到图案）：图2中的四个图案，不能用上述方法剪出的是（ ）

(1)

(2)
二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）
11．镜子中看到时钟显示的时间是 ，则实际时间是_________
12．点A(3，-3)关于直线x=－2对称的点的坐标为_________,关于直线y=2对称的点的坐标为________
13．周长为13，边长为整数的等腰三角形共有________个
14．如图3所示的4×4正方形网格中，∠1+ ∠2+∠3+∠4+∠5+∠6+∠7=________

图3 图4
16．等腰三角形两腰上的高相交所成的钝角为，则顶角的度数为 ，底角的度数为______
三、解答题（本大题共4小题，共36分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
17．（8分） 为了美化环境，在一块正方形空地上分别种植四种不同的花草，现将这块空地按下列要求分成四块：（1）分割后的整个图形 必须是轴对称图形；（2）四块图形形状相同个：（3）四块图形面积相等，现已有两种不同的分法：
（1）如图5所示，分别作两条对角线
（2）如图6所示，过一条边的三等分点作这边的垂线段，（图中两个图形的分割看作同一方法）

图5 图6
请你按照上述三个要求，分别在下面三个正方形中给出另外三种不同的分割方法（只要求正确画图，不写画法）

18．（8分）如图所示，在等边三角形ABC中，∠B，∠C的平分线交于点O，OB和OC的垂直平分线交BC于E、F，试用你所学的知识说明BE=EF=FC的道理

19.（10分）如图：E在△ABC的AC边的延长线上，D点在AB边上，DE交BC于点F，DF=EF，BD=CE，求证：△ABC是等腰三角形

20．（10分）如图，AF是△ABC的角平分线，BD⊥AF交AF的延长线于D，DE∥AC交AB于E，
求证：AE=BE．

附加题（每题5分，共20分）
21．已知等腰三角形一边上的高是这边的一半，则这个等腰三角形顶角为_________
22．等腰三角形的腰为，底边为，是底边上任一点，则点到两腰的距离之和为
23．如图，已知中，，，，是边上的中点，求证：是等腰三角形

24.如图，已知△ABC中，AB＝BC＝AC，D、E分别为BC、AC上的点，AD、BE交于O点，且∠ABE＝∠CAD，AO＝BO，求证：OC⊥BE

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