两井定向-无定向附和导线.doc

两井定向---无定向附合导线计算
任务名称：
当矿区有两个立井，且两井之间在定向水平上有巷道相通并能进行测量时，就要采用两井定向。
任务描述：
两井定向就是在两井筒中各挂一根垂球线（见图），通过地面和井下导线将它们连接起来，从而把地面坐标系统中的平面坐标和方向传递到井下。
两井定向的外业测量与一井定向类似。也包括投点、地面和井下连接测量，只是两井定向时每个井筒只悬挂一根钢丝，这使投点工作更为方便且缩短了占用井筒的时间。同时，两井定向与一井定向相比，两钢丝间的距离大大增加，使投向误差明显减小。这是两井定向的最大优点。
由于两井定向时，两根钢丝间不能直接通视，而是通过导线连接起来。因此，在连接测量时必须测出井上、井下导线各边的边长及其连接水平角，在内业计算时必须采用假定坐标系。
两井定向的数学公式及计算方法
两井定向是在两个井筒内各投下一个点，它们的坐标是通过地面连接导线测设后计算出来的。而到了井下，它们之间是不能通视的，这样井下连接导线A′—1—2—3—4—B′就形成一条定向符合导线。具体计算如下：
1）根据地面连接测量的成果，按照导线的计算方法，计算出地面两钢丝点A、B的平面坐标（xA，yA）、（xB，yB）。
2）计算两钢丝点A、B的连线在地面坐标系统中的方位角和边长：

3）以井下导线起始边A′1为x′轴，A点为坐标原点建立假定坐标系，计算井下导线各连接点在此假定坐标系中的平面坐标，设B′点的假定坐标为（xB′，yB′）。
4）计算AB连线在假定坐标系中的方位角αAB′
5）计算井下起始边在地面坐标系统系统中的方位角
6）然后根据和A点的地面坐标计算出井下导线各点在地面坐标系统中的坐标和方位角，最后算得悬线垂线B的坐标。
两井定向的EXCEL编程思路

如图：
N6:输入已知观测左角度分秒数值，S5：输入起始点到1号点的导线边长，X3、Y3为已知终点坐标，X4、Y4为已知起始点坐标。
黄色区域为输出1号点坐标结果。
A列---L列为假定坐标系下的计算过程，如图

两井定向EXCEL编程
表一

N列绿色区域为输入观测左角度分秒数值
N17：=TEXT(P17/24,"[h] mm ss ")
N18：=P18-B18
O7：=IF(P5-180+C6>=360,P5-180+C6-360,P5-180+C6)
O9：=IF(P7-180+C8>=360,P7-180+C8-360,P7-180+C8)
O11：=IF(P9-180+C10>=360,P9-180+C10-360,P9-180+C10)
O13：=IF(P11-180+C12>=360,P11-180+C12-360,P11-180+C12)
O15：=IF(P13-180+C14>=360,P13-180+C14-360,P13-180+C14)
P5：=IF(N18<0,N18+360,N18)
P7：=IF(O7<0,O7+360,O7)
P9：=IF(O9<0,O9+360,O9)
P11：=IF(O11<0,O11+360,O11)
P13：=IF(O13<0,O13+360,O13)
P15：=IF(O15<0,O15+360,O15)
P17：=IF(R18*180/PI()<0,R18*180/PI()+360,R18*180/PI())
P18：=SUBSTITUTE(SUBSTITUTE(SUBSTITUTE(N17," ",":")," ",":")," ",)*24
Q5：=TEXT(P5/24,"[h] mm ss ")
Q7：=TEXT(P7/24,"[h] mm ss ")
Q9：=TEXT(P9/24,"[h] mm ss ")
Q11：=TEXT(P11/24,"[h] mm ss ")
Q13：=TEXT(P13/24,"[h] mm ss ")
Q15：=TEXT(P15/24,"[h] mm ss ")
R5：=P5*PI()/180
R7：=P7*PI()/180
R9：=P9*PI()/180
R11：=P11*PI()/180
R13：=P13*PI()/180
R15：=P15*PI()/180
R18：=ATAN2(X3-X4,Y3-Y4)
S3：=SUM(S4:S16)
S列中绿色区域为已测边长
T3：=SUM(T4:T16) T5：=S5*COS(R5) T7：=S7*COS(R7) T9：=S9*COS(R9)
T11：=S11*COS(R11) T13：=S13*COS(R13) T15：=S15*COS(R15) T17：=T3-X3+X4
T18：=V3-Y3+Y4
U3：=SUM(U4:U16)
U5：=-$T$17/$S$3*S5
U7：=-$T$17/$S$3*S7
U9：=-$T$17/$S$3*S9
U11：=-$T$17/$S$3*S11
U13：=-$T$17/$S$3*S13
U15：=-$T$17/$S$3*S15
V3：=SUM(V4:V16)
V5：=S5*SIN(R5)
V7：=S7*SIN(R7)
V9：=S9*SIN(R9)
V11：=S11*SIN(R11)
V13：=S13*SIN(R13)
V15：=S15*SIN(R15)
V17：=(T17^2+T18^2)^0.5
V18：=S3/V17
W3：=SUM(W5:W15)
W5：=-$T$18/$S$3*S5
W7：=-$T$18/$S$3*S7
W9：=-$T$18/$S$3*S9
W11：=-$T$18/$S$3*S11
W13：=-$T$18/$S$3*S13
W15：=-$T$18/$S$3*S15
X3、Y3，为输入已知终点坐标；X4、Y4，为输入已知起点坐标。
X6：=X4+T5+U5
X8：=X6+T7+U7
X10：=X8+T9+U9
X12：=X10+T11+U11
X14：=X12+T13+U13
X16：=X14+T15+U15
X17：=IF(B18<0,TEXT((B18+360)/24,"[h] mm ss "),TEXT(B18/24,"[h] mm ss "))
X18：=IF(D17*180/PI()<0,D17*180/PI()+360,D17*180/PI())
Y6：=Y4+V5+W5
Y8：=Y6+V7+W7
Y10：=Y8+V9+W9
Y12：=Y10+V11+W11
Y14：=Y12+V13+W13
Y16：=Y14+V15+W15

表二

B6：=N6；B8：=N8；B10：=N10；B12：=N12；B14：=N14；
B17：=IF(B18<0,TEXT((B18+360)/24,"[h] mm ss "),TEXT(B18/24,"[h] mm ss "))
B18：=IF(D17*180/PI()<0,D17*180/PI()+360,D17*180/PI())
C6：=SUBSTITUTE(SUBSTITUTE(SUBSTITUTE(N6," ",":")," ",":")," ",)*24
C8：=SUBSTITUTE(SUBSTITUTE(SUBSTITUTE(N8," ",":")," ",":")," ",)*24
C10：=SUBSTITUTE(SUBSTITUTE(SUBSTITUTE(N10," ",":")," ",":")," ",)*24
C12：=SUBSTITUTE(SUBSTITUTE(SUBSTITUTE(N12," ",":")," ",":")," ",)*24
C14：=SUBSTITUTE(SUBSTITUTE(SUBSTITUTE(N14," ",":")," ",":")," ",)*24
D5：=SUBSTITUTE(SUBSTITUTE(SUBSTITUTE(F5," ",":")," ",":")," ",)*24
D7：=IF(D5-180+C6<0,D5-180+C6+360,D5-180+C6)
D9：=IF(D7-180+C8<0,D7-180+C8+360,D7-180+C8)
D11：=IF(D9-180+C10<0,D9-180+C10+360,D9-180+C10)
D13：=IF(D11-180+C12<0,D11-180+C12+360,D11-180+C12)
D15：=IF(D13-180+C14<0,D13-180+C14+360,D13-180+C14)
D17：=ATAN2(K16-0,L16-0)
E5：=IF(D5>=360,D5-360,D5)
E7：=IF(D7>=360,D7-360,D7)
E9：=IF(D9>=360,D9-360,D9)
E11：=IF(D11>=360,D11-360,D11)
E13：=IF(D13>=360,D13-360,D13)
E15：=IF(D15>=360,D15-360,D15)
F5：0 00 00
F7：=TEXT(D7/24,"[h] mm ss ")
F9：=TEXT(D9/24,"[h] mm ss ")
F11：=TEXT(D11/24,"[h] mm ss ")
F13：=TEXT(D13/24,"[h] mm ss ")
F15：=TEXT(D15/24,"[h] mm ss ")
G5：=D5*PI()/180
G7：=E7*PI()/180
G9：=E9*PI()/180
G11：=E11*PI()/180
G13：=E13*PI()/180
G15：=E15*PI()/180
H3：=S3；H5：=S5；H7：=S7；H9：=S9；H11：=S11；H13：=S13；H15：=S15
I5：=S5*COS(G5)
I7：=S7*COS(G7)
I9：=S9*COS(G9)
I11：=S11*COS(G11)
I13：=S13*COS(G13)
I15：=S15*COS(G15)
J5：=S5*SIN(G5)
J7：=S7*SIN(G7)
J9：=S9*SIN(G9)
J11：=S11*SIN(G11)
J13：=S13*SIN(G13)
J15：=S15*SIN(G15)
K4：0.000；K6：=K4+I5；K8：=K6+I7；K10：=K8+I9；
K12：=K10+I11；K14：=K12+I13；K16：=K14+I15
L4：=0.000；L6：=L4+J5；L8：=L6+J7；L10：=L8+J9；
L12：=L10+J11；L14：=L12+J13；L16：=L14+J15

最终完成两井定向EXCEL编程