平新乔18讲14.doc

平新乔微观经济学十八讲笔记---湖南科技大学商学院
第十四讲 信息不对称、逆向选择与信号博弈

§1 次品问题与逆向选择

在消费市场，消费者也很难判断商品的质量。在劳动市场，厂商可能很难确定雇员的才干和能力。
基本的柠檬类型：参与人－买方、卖方。博弈的顺序：（1）自然决定质量分布，卖方知道，买方只知道F，而不知道；（2）买方提供价格；（3）卖方接受或拒绝。
支付：若拒绝，则双方得益为0；若接受，则买方：，卖方：。假设：，即质量越高，买方愿意支付的价钱v就越高；，即质量越高，卖方愿意卖出的底价u就越高；，即买方的买价高于卖方的底价。买卖双方风险中立。
一、买方的决策（购车）
买方的效用函数：。其中，q：质量。n：购车数量。n=0，不买；n=1，买。M：购车以外的消费。
预算约束：或。其中，：收入。p：二手车的价格。
买方不知道q，风险中立，因此按期望收入来决策：

当时，。
当时，。
两式相比，当且仅当（Ⅰ）时，买方将购买二手车。
二、卖方的决策
卖方的效用函数：。其中，n：卖方拥有的二手车的数量。预算约束：。
卖方知道q，故：。
当时，不卖（）能提高自身效用，故不卖。
当（Ⅱ）时，卖（）能提高自身效用，故卖。
三、逆向选择的产生
假定q在上服从均匀分布，故密度函数：
，
0， 其它
则：。（）
按（Ⅰ）式，买方的最高买入价为：。
卖方知道，只有当时，卖方才会卖出。若，则退出市场。（第一次逆向选择）
于是，转变为：。相应地：。最高买入价。当且仅当时卖方才会卖出。若，则退出市场。（第二次逆向选择）
… …
四、逆向选择下的市场均衡
逆向选择有止境吗？有止境，就指均衡。
买者由决定最高买价，而是根据买方的出价而供车的行为决定的，。从而有，矛盾。只有，，最终无二手车交易市场。
五、注意
（1）后果是整个市场萎缩；
（2）本例彻底萎缩因设置效用函数的特殊性决定，实际上市场萎缩的程度依赖于效用函数的设定，q的均匀分布区间；
（3）把难以量化的质量模型化，为分析品牌、声誉提供了框架；
（4）卖方知道q，若不知道q呢？
（5）价格的双重功能，既决定卖方的产品的平均质量，又决定供求之间的均衡，从而导致市场失灵。

§2 价格作为质量的信号

一般地，在只有一期时，供货者无动力改进质量。打一枪换一个地方。但Salop Stiglitz 发现：当消费者对同一商品的信息不均匀时，即使在同一期内，也有可能改进质量。
假设在一时期内，部分的消费者知道商品的信息，部分的消费者不知道商品的信息（外生给定）。消费者的效用函数为：。其中，，质优，生产成本；，质次，生产成本。
对于知情者：若，则愿意支付；若，则不买。
卖方索价：，从部分消费者（知情者）处所获利润为：。若提供质优品，总利润为：；若提供质次品，总利润为：。
比较：当，即：时，卖方是愿意改进质量的。
结论：（1）一定时，p越高，越容易改进质量，否则失去市场；（2）p最高可达；（3）一定时，越高（知情者比例），越有可能提供质优品，即提高消费者对商品的信息的普及率（辨别能力），可防止“假”。

§3 文凭的信号模型

基本假定：能力高，则升学容易。升学被淘汰，则证明能力低。雇员的学历文凭向雇主传递有关雇主能力的信号。虽然高文凭不一定高能力，但文凭具有分离劳动力的作用，改变劳动市场配置。
一、 受教育的成本
雇员的能力分为两类：高H，低L。低能力的教育成本为：，e为文凭；高能力的教育成本为：，。接受教育的成本与能力成反比，能力高则成本低，称为分离条件。
二、教育的门槛水平
雇员知道自己的能力，而雇主不知道。雇主知道e后，决定工资水平，雇主选择接受或拒绝。
高能力劳动者的产出为y=2，低能力劳动者的产出为y=1。劳动者如果获得工作，得到工资w，雇员的效用为：。而企业若是雇一位雇员，得到的产出为y，则企业的得益为：。
企业的难题是如何决定一个教育门槛，使得企业自己能凭这个去识别谁是能力低的，谁是能力高的？企业使用两档工资水平：如果，则；如果，则。从这种工资政策出发，劳动者对教育的选择实际上也只有两种：要么选择，反正工资是；要么选择，工资是。如果选择，那么是白费精力，因为工资仍只有2。
假定能力高的偏好于，能力低的偏好于。这组激励－相容约束条件可以写成：
， 对高工资H；
， 对低工资L。
即，。
所以教育的门槛水平应该满足：。当这一条件满足时，企业的愿望与信念会得到实现：所有选择的人的确是能力高的人，所有选择的人的确是能力低的人。
“自我选择”装置如图14.1所示：
图14.1
高能力收益：e=e*时，BC最大，再高e，收益反而下降。
低能力收益：e=0时最大，为1，再高e，收益反而下降。

§4 模型4：保险政策的筛选模型

没有私人信息的一方先行动。逆向选择来自于保险公司事前不知道投保人的风险程度，从而保险水平不能达到对称信息下的最优水平（因为高风险的投保者把低风险的投保人赶出了市场）。
一、两类投保人：
假定有两类投保人，一类是风险比较高的，出事故的概率为q；另一类是风险比较低的，出事故的概率为r。这里：。一般地，假设出事故的概率为p，收入为，不出事故的概率为1-p，收入为。显然：。
假定效用函数：，（规避风险的），则：
不参加保险的期望效用为：；
参加保险的期望效用为：。其中，，为确定性等值。k是保险金，是出事故后保险公司的赔偿额。
若，则消费者被完全保险；若，则消费者被部分保险；若，则消费者被过度保险。
假定一个投保人，财产为w，出事故时财产为：，L为损失。则不买保险时，财产为：w或者；买保险时，财产为：或者。其中p为保险费，D为事故发生后的损失费减去赔偿费，即投保人对损失的自负额。
二、保险公司的得益
对于低风险的投保人，保险公司的期望利润为：

对于高风险的投保人，保险公司的期望利润为：

若D=0，则为完全保险政策。在完全保险政策下，公平保险价格或。（当保险公司的期望利润为0时，为公平保险，此时的保险价格为公平保险价格。）
三、投保人的利益

四、两类不同类型的投保人对待p与D的偏好
谨慎的人：出事故的概率小，选；
冒失的人：出事故的概率大，选。
如图14.2所示：
图14.2
。导数越大，曲线越平坦。故高风险人的无差异曲线比低风险人的无差异曲线平坦。
五、保险政策的筛选功能
保险公司提供多种合同，不同类型的投保人选择不同的合同。如图14.3所示：

图14.3
低风险人选A点：自负额D较高，保险费p较少；高风险人选B点：自负额D较低，而保险费p较高（因为对高风险的人来说，A点处在较低效用水平的无差异曲线上）。

§5 旧车市场的均衡解

若买主对卖主的性质能准确估计，则可能解决逆向选择问题。假定旧车的真实价值，有q的比例，旧车不得不卖（例如出国A）；有1-q的比例，卖主卖车是为了谋利（谋利B），此时：（出价p买到车）。则买到车（）的概率为：

旧车真实价值的期望值为：

（首先，对于q比例的卖主，，故旧车真实价值的期望值为：。其次，对于1-q比例的卖主，，由于旧车，故旧车的期望值为：。）
均衡的价格公式：
注意：
（1）与q有关，则；
（2）当q＝0，则，有逆向选择；
（3）当，则。

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