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五下复习资料
倍数与因数
找因数：（根据乘法口诀，从小到大，从1开始，看1乘几等于这个数，2乘几等于这个数…一对一对地找，直到两个数中间没有别的因数。）
9的因数有：
15的因数有：
61的因数有：
16的因数有：
25的因数有：
33的因数有：
找倍数：（分别乘1、乘2……，直至写齐要求范围内的数。）
20以内7的倍数有：
50以内12的倍数有： 　　　　
20以内4的倍数有：
50以内15的倍数有： 　　　　
15的倍数有(写5个)：
找最小因数、最大因数与最小倍数：（一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身，最小的倍数是它本身。）
8的最小因数是( )最大因数是( )最小倍数是( )；
15的最小因数是( )最大因数是( )最小倍数是( )；
35的最小因数是( )最大因数是( )最小倍数是( )；
231的最小因数是( )最大因数是( )最小倍数是( )；
按要求组成2、3、5的倍数（记住概念，要符合各个数的特征，只有一个条件的先找最小的数填，再翻倍）。
从8、0、4、5四个数字中任取三个，按要求组成三位数：
奇数：( )；偶数：( )；
2的倍数：( 　)；
3的倍数：( )；
5的倍数：( )；既是2的倍数又是3的倍数：( 　　　 )；
填因数的个数（可确定是质数的填2个，合数的先找齐因数，再数数有几个）。
7的因数有( )个，16的因数有( )个，18的因数有( )个，36的因数有( )个，24的因数有( )个。
熟记以下特殊自然数：在自然数中，最小的自然数是（ ），最大的一位数是（ ），最小的两位数是（ ），最小的奇数是（ ），最小的偶数是（ ），最小的质数是（ ），最小的合数是（ ）。
求等差数列中的最小数与最大数（先求：中间数＝和÷个数，再加或减相邻数的差求最大数与最小数）。
三个连续自然数的和是9，其中最小的是（　 ），最大的是（　 ）。
三个连续奇数的和是15，其中最小的是（　　），最大的是（　　）。
三个连续偶数的和是24，其中最小的是（　　），最大的是（　　）。
分配问题：（用总数除以每组数量，再用每组数量减余数，填得数。）
操场上一共有31人，现在要2人分成一组做游戏，至少再来（　　　）人才能正好分完。
操场上一共有23人，现在要3人分成一组做游戏，至少再来（　　　）人才能正好分完。
操场上一共有37人，现在要5人分成一组做游戏，至少再来（　　　）人才能正好分完。
判断能不能分配完：（实际上是判断总数是不是2、3、5的倍数，是的就能，不是就不能）
摊档上有70个苹果，3个3个的装（　　）正好装完；2个2个的装（　　）正好装完；5个5个的装（　　）正好装完。
摊档上有82个苹果，3个3个的装（　　）正好装完；2个2个的装（　　）正好装完；5个5个的装（　　）正好装完。
摊档上有45个苹果，3个3个的装（　　）正好装完；2个2个的装（　　）正好装完；5个5个的装（　　）正好装完。
判断：
① 一个数的倍数的个数是有限的。( )
② 一个数的因数的个数是有限的。( )
③ 一个数的因数一定小于它的倍数。( )
④ 一个自然数不是质数就是合数。( )
⑤ 一个自然数不是奇数就是偶数。( )
⑥ 所有的质数都是奇数。( )
⑦ 所有的合数都是偶数。( )
⑧ 任何一个自然数最少有两个因数。（　　）
⑨ 3×4=12，3和4是因数，12是倍数。( )
分数的基本性质:
把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数，叫做分数。

把4m长的绳子平均剪成5段，
每段长（ ）m ，
每段绳子是全长的（ ）。

• 15分钟走9千米，
求每分钟走多少千米？
9÷15＝ （千米）
求每千米用多少分钟？
15÷9＝ （分钟）
方法：“每”或“一”字后面的数量作除数，另一个量作被除数，两个量要对应。

1、禄洞小学参加镇运动会的运动员有35人，其中男运动员有23人，占运动员总人数的几分之几？女运动员占总人数的几分之几？

2、五（１）班有男生29人，女生20人，男生人数是女生的多少倍？女生人数是男生人数的几分之几？

3、小华看一本故事书 ，已经看了40页，还剩19页没有看，看了全书页数的几分之几？

4、一根铁丝长7/10米，比另一根铁丝长1/10米，另一根铁丝长多少米？

2、一根铁丝长7/10米，比另一根铁丝长1/10米，两根铁丝一共长多少米？

3、一根铁丝长7/10米，另一根铁丝比它长1/10米，两根铁丝一共长多少米？

1. 一袋大米重50千克，已经用去24千克，剩下的大米的质量是原有大米质量的____。

2. 把10克糖放进90克水中混合成糖水，这时糖占糖水的______。

1. 在分数 中，
当a（ ）时，它是真分数；
当a ( ) 时，它是假分数；
当a（ ） 时，它等于1；
当a ( ) 时，它就是这个分数的分数单位。

2.分数单位是 的 最大真分数是 ，最小假分数是 ，最小带分数是 。

3. 的分数单位是______，再添上____个这样的分数单位，正好是最小的合数。
最大公因数与最小公倍数

通分时一般用两个分母的最小公倍数作公分母。
解决问题
1、李老师家贮藏室长 16 dm，宽12 dm。如果要用边长是整分米数的正方形地砖把贮藏 室的地面铺满(使用的地砖都是整块)。可以选择边长是几分米的地砖? 边长最大是几分米?
2、男、女生分别排队，男生有 48 人，女生有 36 人。要使每排的人数相同，每排最多有多少人? 这时男、女生分别有几排?

3、有一块长方体木块，长7dm，宽5dm，高4.5dm。如果把它锯成同样大小的小正方体木块，最大可以锯成棱长是多少的小方块而又不浪费木料？

4、一班学生分成4人一组或6人一组，都正好分完。如果这些学生的总人数在40人以内，可能是多少人？

5、一种墙砖长3dm，宽2dm。如果要这种墙砖铺一个正方形（用的墙砖都是整块）。正方形的边长可以是多少分米？最小是多少分米？

6、两位好朋友每人隔不同的天数到图书馆去看书，小张4天去一次，小丁5天去一次。一个
星期一，他们两人在图书馆相遇，至少再过多少天他们又在图书馆相遇？相遇时是星期几？

7、班长说：“我们班不超过50人，可以分成6人一组，也可以分成8人一组，都正好分完。”请大家猜猜这些学生可能有几人？

递等式计算：

简便计算：

解方程：

1、一个长方体的长是5分米,宽是3分米,高是4分米,它的棱长总和是（ ）.
2、一个火柴盒长4厘米，宽3厘米,高1厘米,它的棱长总和是（ ）厘米.
3、一个长方体的棱长总和是96厘米,长是10厘米,宽是6厘米,高是（ ）厘米.
4、一个正方体的棱长是4厘米,棱长总和是（ ）厘米. 5、用铁丝做一个棱长12厘米的正方体框架,至少需要铁丝（ ）厘米.
6、一个正方体的棱长总和是60厘米, 这个正方体的棱长是（ ）.
一个正方体的底面周长是20厘米,棱长总和是（ ）厘米.

1、一个长方体教室长8米，宽7米，高4米。教室的门窗和黑板的面积一共有35平方米。要粉刷教室的顶面和四面墙壁，粉刷的面积有多少平方米？如果每平方米需工料费1.5元，粉刷工料共需多少元？

1、用正确的单位填空．
(1)一块橡皮擦的体积约是8( );
(2)一台录音机的体积约是20( );
(3)一本书的封面约是2( );
(4)运货集装箱的体积约是40( );
(5)一支钢笔长18( );

想：把高级单位的数改写成低级单位的数，把低级单位的数改写成高级单位的数。
4平方米=（ ）平方分米 4立方米=（ ）立方分米

3.6平方分米=（ ）平方厘米 3.6立方分米=（ ）立方厘米

200立方厘米=(　　　　 )立方分米 580立方分米=(　　　 )立方米

30.6立方分米=（ ）升 8.6立方分米=（ ）毫升

200立方厘米=(　　　　 )立方分米 4.05立方分米=( 　　　)立方厘米　

9034000立方厘米=(　　　　 )立方米

8.3立方米=( 　　　　)立方米(　　　 )立方分米
　　　　 =( 　　　　)立方分米=(　 　　 )立方厘米

2.8立方分米=(　　　 )立方分米(　　　 )立方厘米

1、写出下面各式的结果。
x+x+x x×x×x 3x · x 6
3

长方体与正方体 体积统一计算公式
1、一个长方体的底面积是５６平方厘米，高是８厘米，求它的体积。

２、一根长方体木料，长５米，横截面的面积是0.06平方米。这根木料的体积是多少？

3、一块长方体铝块，体积是１２００平方厘米，横截面面积是８０平方厘米，这块铝块的长是多少厘米？

４、一段长３分米，横截面是边长２分米的正方形的长方体钢块，已知每立方分米钢重7.8千克，求这段钢块的重量？

1升= 1立方分米 1毫升= 1立方厘米

1、 一种正方体铁皮水箱长0.8米，这个水箱能装水多少升？（铁皮的厚度略去不计）

2、学校运来7.6立方米沙土，把这些沙土铺在一个长5米，宽3.8米的沙坑里，可以铺多厚？

3、棱长3厘米的正方体里面包含多少个棱长1厘米的小正方体？

4、一块长方体的砖，长24厘米，宽12厘米，厚6厘米。12块这样有砖的体积是多少立方厘米？

5、一块正方体石料，棱长8分米。这块石料的体积是多少立方分米？如果1立方分米的石料重2.7千克，这块石料重多少千克？

1、量杯中有水200ml，把一块石子全部浸入后容积为260ml，这块石子的体积是多少立方厘米？

2、一个长方体容器底面积为20平方厘米，放进一个小球后，水面上升了2厘米。这个小球的体积是多少？

3、一个长方体容器长10cm，宽5cm，水深8cm，放进一个小球后，水面上升到10cm。这个小球的体积是多少？

4、把一块石子全部浸入长和宽都是20厘米的长方体容器，结果水面上升2厘米。这块石子的体积是多少立方厘米？

5、把一个铁球沉没在长1.5分米,宽1.2分米的长方体容器里,水面由4.5分米上升到6分米,你能求出这个铁球的体积是多少吗?

6、把一块石子全部浸入长和宽都是20厘米，水深为15厘米的长方体玻璃缸中，结果水面上升2厘米。如果每立方厘米石子的质量是2.7克，那么这块石子的质量是多少克？

7、一个棱长为16cm的正方体容器内水深10cm，放进一个小球后，水面上升到差2cm与容器口相平。这个小球的体积是多少？

8、在一只长50厘米，宽40厘米的长方体玻璃水缸中，放入一块棱长2分米的正方体铁块后，水面会上升多少厘米？

众数
当一组数据相差不是很大时，可以用平均数来表示；
如果有偏大偏小数据出现，而中间的数比较集中，可以用中位数来表示；
如果有一个数据出现的次数超过一半或一半以上的时候，用众数来表示这组数据的总体情况比较好。

小明进行10粒种子的发芽试验，共进行了5次，结果如下：
序号
1
2
3
4
5
发芽数
1
6
6
6
9
这组数据的众数，平均数分别是多少？

六（1）班40名同学进行10粒种子的发芽试验，结果如下：
序号
1
2
3
4
5
发芽数
1
6
6
6
9
这组数据的众数，平均数分别是多少？

《复式折线统计图》

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