第11章一元线性回归.doc

第11章 一元线性回归
三、选择题
1.具有相关关系的两个变量的特点是 （ 　　 ）。
Ａ. 一个变量的取值不能由另一个变量唯一确定
Ｂ. 一个变量的取值由另一个变量唯一确定
Ｃ. 一个变量的取值增大时，另一个变量的取值也一定增大
Ｄ. 一个变量的取值增大时，另一个变量的取值肯定变小
2.下面的各问题中，哪个不是相关分析要解决的问题 （ 　　 ）。
Ａ. 判断变量之间是否存在关系
Ｂ. 判断一个变量数值的变化对另一个变量的影响
Ｃ. 描述变量之间的关系强度
Ｄ. 判断样本所反映的变量之间的关系能否代表总体变量之间的关
3.下面的假定中，哪个属于相关分析中的假定 （ 　　 ）。
Ａ. 两个变量之间是非线性关系
Ｂ. 两个变量都是随机变量
Ｃ. 自变量是随机变量，因变量不是随机变量
Ｄ. 一个变量的数值增大，另一个变量的数值也应增大
4.根据下面的散点图，可以判断两个变量之间存在 （ ）

Ａ. 正线性相关关系 Ｂ. 负线性相关关系
Ｃ. 非线性关系 Ｄ. 函数关系
5.根据下面的散点图，可以判断两个变量之间存在 （ ）

Ａ. 正线性相关关系 Ｂ. 负线性相关关系
Ｃ. 非线性关系 Ｄ. 函数关系
6.如果变量之间的关系近似地表现为一条直线，则称两个变量之间为 （ 　　 ）。
Ａ. 正线性相关相关 Ｂ. 负线性相关关系
Ｃ. 线性相关关系 Ｄ. 非线性相关关系
7.如果一个变量的取值完全依赖于另一个变量，各观测点落在一条直线上称为两个变量之间为 （ 　　 ）。
Ａ. 完全相关关系 Ｂ. 正线性相关关系
Ｃ. 非线性相关关系 Ｄ. 负线性相关关系
8.下面的陈述哪一个是错误的 （ 　　 ）。
Ａ. 相关系数是度量两个变量之间线性关系强度的统计量
Ｂ. 相关系数是一个随机变量
Ｃ. 相关系数的绝对值不会大于 １
Ｄ. 相关系数不会取负值
9.根据你的判断，下面的相关系数取值哪一个是错误的 （ 　　 ）。
Ａ. -0.86 　　　　 Ｂ. 0.78　　　　 Ｃ. 1.25 　　　　 Ｄ. 0
10.下面关于相关系数的陈述中哪一个是错误的 （ 　　 ）。
Ａ. 数值越大说明两个变量之间的关系就越强
Ｂ. 仅仅是两个变量之间线性关系的一个度量，不能用于描述非线性关系
Ｃ. 只是两个变量之间线性关系的一个度量，不一定意味着两个变量一定有因果关系
Ｄ. 绝对值不会大于1
11.变量x与y之间的负相关是指 （ 　　 ）。
Ａ. x值增大时y值也随之增大
Ｂ. x值减少时y值也随之减少
Ｃ. x值增大时y值随之减少,或x值减少时y值随之增大
Ｄ. y的取值几乎不受x取值的影响
12.如果相关系数r＝0,则表明两个变量之间 （ 　　 ）。
Ａ. 相关程度很低 　　　　　　　 Ｂ. 不存在任何关系
Ｃ. 不存在线性相关关系 Ｄ. 存在非线性相关关系
13.设产品产量与产品单位成本之间 的线性相关系数为-0.87,这说明二者之间存在着 （ 　　 ）。
Ａ. 高度相关 Ｂ. 中度相关
Ｃ. 低度相关 Ｄ. 极弱相关
14.设有4组容量相同的样本数据，即n=8，相关系数分别为：
,若取显著性水平进行显著性检验，哪一个相关系数在统计上是不显著的 （ ）
Ａ. Ｂ. Ｃ. Ｄ.
15.下面哪一个问题不是回归分析要解决的问题 （ 　　 ）。
Ａ. 从一组样本数据出发,确定出变量之间的数学关系式
Ｂ. 对数学关系式的可信程度进行各种统计检验,并从影响某一特定变量的诸多变量中找出 哪些变量的影响是显著的,哪些是不显著的
Ｃ. 利用所求关系式,根据一个或几个变量的取值来估计或预测另一个特定变量的取值
Ｄ. 度量两个变量之间的关系强度
16.在回归分析中,被预测或被解释的变量称为 （ 　　 ）。
Ａ. 自变量 Ｂ. 因变量
Ｃ. 随机变量 Ｄ. 非随机变量
17.在回归分析中,用来预测或用来解释另一个变量的一个或多个变量称为 （ 　　 ）。
Ａ. 自 变量 Ｂ. 因变量
Ｃ. 随机变量 Ｄ. 非随机变量
18.在回归分析中,描述因变量y如何依赖于自变量x和误差项的方程称为 （ 　　 ）。
Ａ. 回归方程 Ｂ. 回归模型
Ｃ. 估计的回归方程 Ｄ. 经验回归方程
19.在回归分析中,根据样本数据求出的回归方程的估计称为 （ 　　 ）。
Ａ. 回归方程 Ｂ. 回归模型
Ｃ. 估计的回归方程 Ｄ. 理论回归方程
20.在回归模型中，反映的是 （ ）
Ａ. 由于x的变化引起y的线性变化部分
Ｂ. 由于y的变化引起x的线性变化部分
Ｃ. 除x和y的线性关系之外的随机因素对y的影响
Ｄ. x和y的线性关系对y的影响
21.下面关于回归模型的假定中哪一个是不正确的 （ ）
Ａ. 自变量x是随机的
Ｂ. 误差项是一个期望值为0的随机变量
Ｃ. 对于所有的x值，的方差都相同
Ｄ. 误差项是一个服从正态分布的随机变量，且独立
22.根据最小二乘法拟合直线回归方程是使 ( )
Ａ. 最小 Ｂ. 最小
Ｃ. 最小 Ｄ. 最小
23.在一元线性回归方程中，回归系数最小的实际意义是 ( )
Ａ. 当x=0时，y的期望值
Ｂ. 当x变动1个单位时，y的平均变动数量
Ｃ. 当x变动1个单位时，y增加的总数量
Ｄ. 当y变动1个单位时，x的平均变动数量
24.如果两个变量之间存在着负相关，指出下列回归方程中哪个肯定有误 （ ）
Ａ. Ｂ.
Ｃ. Ｄ.
25.对不同年份的产品成本拟合的直线方程为，回归系数表示 （ ）
Ａ. 时间每增加1个单位，产品成本平均增加1.75个单位
Ｂ. 时间每增加1个单位，产品成本平均下降1.75个单位
Ｃ. 产品成本每变动1个单位，平均需要1.75个单位
Ｄ. 时间每减少1个单位，产品成本平均增加1.75个单位
26.在回归分析中,Ｆ检验主要是用来检验 （ 　　 ）。
Ａ. 相关系数的显著性 Ｂ. 回归系数的显著性
Ｃ. 线性关系的显著性 Ｄ. 估计标准误差的显著性
27.说明回归方程拟合优度的统计量是 （ 　　 ）。
Ａ. 相关系数 Ｂ. 回归系数
Ｃ. 判定系数 Ｄ. 估计标准误差
28.各实际观测值（）与回归值（）的离差平方和称为 （ ）
Ａ. 总变差平方和 Ｂ. 残差平方和
Ｃ. 回归平方和 Ｄ. 判定系数
29.在直线回归方程中，若回归系数，则表示 （ ）
Ａ. y对x的影响是显著的 Ｂ. y对x的影响是不显著的
Ｃ. x对y的影响是显著的 Ｄ. x对y的影响是不显著的
30.若两个变量之间完全相关，在以下结论中不正确的是 （　　　　）
Ａ.｜ｒ｜＝１ 　　　　 　Ｂ. 判定系数
Ｃ. 估计标准误差 　Ｄ. 回归系数
31.回归平方和占总平方和的比例称为 （ 　　 ）。
Ａ. 相关系数 Ｂ. 回归系数
Ｃ. 判定系数 Ｄ. 估计标准误差
32.下面关于估计标准误差的陈述中不正确的是 （ 　　 ）。
Ａ. 均方残差的平方根
Ｂ. 对误差项的标准差的估计
Ｃ. 排除了ｘ对ｙ的线性影响后，ｙ随机波动大小的一个估计量
Ｄ. 度量了两个变量之间的关系强度
33.在回归分析中，利用估计的回归方程，对于ｘ的一个特定值，求出ｙ的平均值的一个估计值，称为 （ 　　 ）。
Ａ. 平均值的点估计 　　　　　　　 Ｂ. 个别值的点估计
Ｃ. 平均值的置信区间估计 　　　　 Ｄ. 个别值的预测区间估计
34.在回归分析中，利用估计的回归方程，对于ｘ的一个特定值，求出ｙ的一个个别值的一个估计值，称为 （ 　　 ）。
Ａ. 平均值的点估计 　　　　　　 　Ｂ. 个别值的点估计
Ｃ. 平均值的置信区间估计 　　　 　Ｄ. 个别值的预测区间估计

35.已知回归平方和,残差平方和,则判定系数＝（　　　）
Ａ.　97.08％ Ｂ. 2.92％
Ｃ. 3.01％ Ｄ. 33.25％
36.在因变量的总离差平方和中,如果回归平方和所占比重大,则两变量之间 （ 　　 ）。
Ａ. 相关程度高 Ｂ. 相关程度低
Ｃ. 完全相关 Ｄ. 完全不相关
37.对于有线性相关关系的两变量建立的直线回归方程中，回归系数 （ ）
Ａ. 可能为 0 Ｂ. 可能小于0
Ｃ. 只能是正数 Ｄ. 只能是负数
38.由最小二乘法得到的回归直线，要求满足因变量的 （ 　　 ）。
Ａ. 平均值与其估计值的离差平方和最小
Ｂ. 实际值与其平均值的离差平方和最小
Ｃ. 实际值与其估计值的离差和为0
Ｄ. 实际值与其估计值的离差平方和最小
39.一个由100名年龄在30～60岁的男子组成的样本，测得其身高与体重的相关系数ｒ＝0.45，则下列陈述中正确的是 （ 　　 ）。
Ａ. 较高的男子趋于较重
Ｂ. 身高与体重存在低度正相关
Ｃ. 体重较重的男子趋于较矮
Ｄ. 45％的较高的男子趋于较重
40.如果两个变量之间完全相关，则以下结论中不正确的是 （ ）
Ａ. 相关系数 Ｂ.判定系数
Ｃ. 回归系数 Ｄ. 估计标准误差
41.下列方程中肯定错误的是 （ ）
Ａ. ，
Ｂ. ，
Ｃ. ，
Ｄ. ，
42.若两个变量存在负线性相关关系，则建立的一元线性回归方程的判定系数的取值范围是 （ 　　 ）。
Ａ. ［0,1］ Ｂ. ［-1,0］
Ｃ. ［-1，1］ Ｄ. 小于0的任意数
43.在回归估计中，给定自变量的取值，求得的置信区间与预测区间相比 （ 　　 ）。
Ａ. 二者的区间宽度是一样的
Ｂ. 置信区间比预测区间宽
Ｃ. 置信区间比预测区间窄
Ｄ. 置信区间有时比预测区间宽，有时比预测区间窄
44.在回归估计中，自变量的取值越远离其平均值，求得的的预测区间 （ ）。
Ａ. 越宽 Ｂ. 越窄
Ｃ. 越准确 Ｄ. 越接近实际值
45.回归平方和SSR反映了y的总变差中 （ 　　 ）。
Ａ. 由于x与y之间的线性关系引起的y的变化部分
Ｂ. 除了x对y的线性影响之外的其他因素对y变差的影响
Ｃ. 由于x与y之间的非线性关系引起的y的变化部分
Ｄ. 由于x与y之间的函数关系引起的y的变化部分
46.残差平方和SSE反映了y的总变差中 （ 　　 ）。
Ａ. 由于x与y之间的线性关系引 起的y的变化部分
Ｂ. 除了x对y的线性影响之外的其他因素对y变差的影响
Ｃ. 由于x与y之间的非线性关系引起的y的变化部分
Ｄ. 由于x与y之间的函数关系引起的y的变化部分
47.若变量x与y之间的相关系数ｒ＝0.8,则回归方程的判定系数＝（ 　　 ）。 　
Ａ. 0.8 Ｂ. 0.89 Ｃ. 0.64 Ｄ. 0.40
48. 若变量x与y之间的相关系数ｒ＝0,则下列结论中正确的是 （ 　　 ）。 　
Ａ. 判定系数 Ｂ. 判定系数
Ｃ. 回归系数 Ｄ. 估计标准误差
49.某汽车生产商欲了解广告费用（x）对销售量（y）的影响，收集了过去12年的有关数据。通过计算得到下面的方差分析表（）：
变差来源
df
SS
MS
F
Significance F
回归
1
1602708.6
1602708.6

2.17E-09
残差
10
40158.07

—
—
总计
11
1642866.67
—
—
—
方差分析表中空格的数据分别为 （ ）。
Ａ. 4015.807和399.1 Ｂ. 4015.807和0.0025
Ｃ. 0.9755和399.1 Ｄ. 0.0244和0.0025
50. 某汽车生产商欲了解广告费用（x）对销售量（y）的影响，收集了过去12年的有关数据。通过计算得到下面的方差分析表（）：
变差来源
df
SS
MS
F
Significance F
回归
1
1602708.6
1602708.6
—
2.17E-09
残差
10
40158.07
—
—
—
总计
11
1642866.67
—
—
—
根据上表计算的相关系数为 （ ）。
Ａ. 0.9844 Ｂ. 0.9855 Ｃ. 0.9866 Ｄ. 0.9877
51. 某汽车生产商欲了解广告费用（x）对销售量（y）的影响，收集了过去12年的有关数据。通过计算得到下面的方差分析表（）：
变差来源
df
SS
MS
F
Significance F
回归
1
1602708.6
1602708.6
—
2.17E-09
残差
10
40158.07
—
—
—
总计
11
1642866.67
—
—
—
根据上表计算的估计标准误差为 （ ）。
Ａ. 1265.98 Ｂ. 63.37 Ｃ. 1281.17 Ｄ. 399.1
52. 某汽车生产商欲了解广告费用（x）对销售量（y）的影响，收集了过去12年的有关数据。通过计算得到下面的方差分析表（）：
变差来源
df
SS
MS
F
Significance F
回归
1
1602708.6
1602708.6
—
2.17E-09
残差
10
40158.07
—
—
—
总计
11
1642866.67
—
—
—
根据上表计算的判定系数为 （ ）。
Ａ. 0.9856 Ｂ. 0.9855 Ｃ. 0.9756 Ｄ. 0.9877
53.标准化残差图主要用于直观地判断 （ ）。
Ａ. 回归模型的线性关系是否显著
Ｂ. 回归系数是否显著
Ｃ. 误差项服从正态分布的假定是否成立
Ｄ. 误差项等方差的假定是否成立
54.如果误差项服从正态分布的假定成立，那么在标准化残差图中，大约有95％的标准化残差落在 （ ）。
Ａ. -2～+2之间 Ｂ. 0～1之间
Ｃ. -1～+1之间 Ｄ. -1～0之间
55.标准化残差是 （ ）。
Ａ. 残差除以残差的标准差 Ｂ. 残差的标准差除以残差
Ｃ. 因变量的观测值除以残差 Ｄ. 自变量的实际值除以残差

四、选择题答案
1. Ａ 2. Ｂ 3. Ｂ 4. Ａ 5. Ｂ 6. Ｃ
7. Ａ 8. Ｄ 9. Ｃ 10.Ａ 11.Ｃ 12.Ｃ
13.Ａ 14.Ａ 15.Ｄ 16.Ｂ 17.Ａ 18.Ｂ
19.Ｃ 20.Ｃ 21.Ａ 22.Ａ 23.Ｂ 24.Ｂ
25.Ｂ 26.Ｃ 27.Ｃ 28.Ｂ 29.Ｄ 30.Ｄ
31.Ｃ 32.Ｄ 33.Ａ 34.Ｂ 35.Ａ 36.Ａ
37.Ｂ 38.Ｄ 39.Ｂ 40.Ｃ 41.Ａ 42.Ａ
43.Ｃ 44.Ａ 45.Ａ 46.Ｂ 47.Ｃ 48.Ｂ
49.Ａ 50.Ｄ 51.Ｂ 52.Ｃ 53.Ｃ 54.Ａ
55.Ａ
7