观察与归纳学案.docx

观察与归纳（学案）
班级： 姓名：
【活动一】
观察下列关于自然数的等式：

……
（1）那么第6个等式可以写作________________________

（2）写出你猜想的第n个等式为__________________________（用含n的式子表示）
【活动二】
1.我们已经学过同一直线上有2个点，可以画出1条线段；那么
同一直线上有3个点，可以画出_____条线段；
同一直线上有4个点，可以画出_____条线段；
同一直线上有5个点，可以画出_____条线段
……
那么，如果同一直线上有16个点，可以画出_____条线段呢？

……
2. 我们已经知道，从一个顶点引出两条射线可以形成一个角，那么
从一个顶点引出3条射线，图中有______个角，
从一个顶点引出4条射线，图中有______个角，
从一个顶点引出5条射线，图中有______个角……
以此类推，从一个顶点引出n条射线，图中有______个角

……

3. 观察下图，请你直接写出第n个图里三角形的个数__________

图1 图2 图3 图4
【活动三】
１.如图，用黑、白两种颜色的菱形纸片，按黑色纸片数逐渐增加1的规律拼成下列图案，若第n个团中有2017个白色纸片，则n的值为（ ）
A.671 B.672 C.673 D.674

2. 毕达哥拉斯学派对“数”与“形”的巧妙结合做了如下研究：
第6层几何点数
第n层几何点数
第6

请写出第六层各个图形的几何点数，并归纳出第n层各个图形的结合点数。
【探究活动】
阅读材料，回答问题：
连接多边形任意两个不相邻顶点的线段，叫做这个多边形的“对角线”。
例如：如图，四边形有2条对角线，五边形有5条对角线，六边形有9条对角线等等……

那么八边形有_______条对角线，n边形有_____条对角线