回顾与思考.docx

《勾股定理复习》学案
折叠问题
1.长方形ABCD，AD=4,DC=3.DC上有一点F,沿AF把△ADF翻折到△AD'F，如图1，BD'=___.
图2
图1

习得

2.变式：当F运动到C点时，如图2，
求BE的长. 

勾股计算
变式：有一个面积为1的正方形，经过一次“生长”后，在它的左右肩上生出两个小正方形，其中，三个正方形围成的三角形是直角三角形。如果继续“生长”下去，它将变得“枝繁叶茂”，请你算出“生长”了2018次后形成的图形中所有的正方形的面积和是  ________. 习得

最短问题
如图所示，有一个长方体，它的长、宽、高分别为5cm，3cm，4cm．
在顶点A处有一只蚂蚁，它想吃到与顶点A相对的顶点B的食物．
求最短距离.

习得

思维提升

变式：等边△ABC内有一点P到顶点A，B，C的距离分别为3，4，5，求∠APB． 

习得

归纳总结
数学思想：

解题方法：

课后小测验
1.在Rt△ABC中，已知两边长为3，4，则第三边的长为（ ）
A. 5 B.6 或 7 C. 7 D. 7或5
2.如图所示，正方形ABCD的边长为4，E是边BC上的一点，且BE=1，P是对角线AC上的一动点，连接PB，PE，△PBE周长最小值为（ ）．
A. 5 B. 6 C. 8 D. 10
3.如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形，设直角三角形较长直角边长为a，较短直角边长为b，若(a+b)2=21，大正方形的面积为13，则小正方形的面积为(　　)
A. 3 B. 4 C. 5 D. 6