类比归纳专题.docx

类比归纳专题：有理数加、减、乘、除中的简便运算
类型一　加减混合运算的技巧
一、 相反数相结合或同号结合
1．计算：【方法2】
(1) 1－(＋6)－3＋(－1.25)－； (2)2.3＋(－1.7)＋6.2＋(－2.2)－1.1.

二、 同分母或凑整结合
2．计算：【方法2】
(1)(－6.82)＋3.78＋(－3.18)－3.78； (2)19＋＋－1.25.

三、 计算结果成规律的数相结合
3．计算1＋2－3－4＋5＋6－7－8＋…＋2013＋2014－2015－2016的结果是(　　)
A．0 B．－1 C．2016 D．－2016

4．★阅读：因为一个非负数的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数，所以，当a≥0时，|a|＝a；当a<0时，|a|＝－a.根据以上阅读完成下列问题：
(1)|3.14－π|＝________；
(2)计算：＋＋＋…＋＋.

类型二　运用分配律解题的技巧
一、正用分配律
5．计算．
(1)×(－24)；

(2)39×(－14)．

二、逆用分配律
6．计算：4×－3×－6×3.

三、除法变乘法，再利用分配律
7．计算：÷.

参考答案与解析
1．解：(1)原式＝1＋(－1.25)－6＋＝－6.
(2)原式＝2.3＋6.2－(1.7＋2.2＋1.1)＝8.5－5＝3.5.
2．解：(1)原式＝[(－6.82)＋(－3.18)]＋(3.78－3.78)＝－10.
(2)原式＝19＋＋＝10－7＝3.
3．D
4．解：(1)π－3.14
(2)原式＝1－＋－＋－＋…＋－＋－＝1－＝.
5．解：(1)原式＝－12＋18－3＝3.
(2)原式＝×(－14)＝40×(－14)－×(－14)＝－560＋1＝－559.
6．解：原式＝－3×(4－3＋6)＝－27.
7．解：原式＝×＝－＋－＝－.