第一章实数小结与复习.doc

第一章实数小结与复习
教学目标

知识与技能
1、掌握本章的知识要点及知识网络
2.进行开平方及开立方运算；
过程与方法
经历知识的系统化，加强对知识网络结果及知识点的理解
情感态度与价值观
提高学生的系统化知识的能力及解决分析问题的能力
教学
重点
难点
重点
开平方运算及开立方运算
难点
理解实数及在实数范围内进行运算　　
1、有理数的意义理解，整数与分数的统称。（注有限小数与无限循环小数都可以化为分数）
2、乘方运算的意义的回顾及与开方运算的关系：
①平方运算：记住20内的数平方：（a×a＝a2）
12＝　　　；22＝　　　；32＝　　　；42＝　　　；52＝　　　；62＝　　　；72＝　　　；82＝　　　；92＝　　　；102＝　　　；112＝　　　；122＝　　　；132＝　　；142＝　　　；152＝　　　；162＝　　　；172＝　　　；182＝　　　；192＝　　　；202＝　　　；
②开平方运算的意义及表示方法：记住几个常见的平方根（≈1.414，≈1.732）
±（如果一个数的平方等于a，那么这个数是a的平方根）值得注意的是：只有非负数才有平方根，正数的平方根有两个，它们互为相反数，0的平方根是0；这些都能成为考试时的填空选择题）还有算术平方根的意义及表示方法：（a≧0）
填空：如果数a的一个平方根是x那么它的另一个平方根是　　　　
掌握求一个数的平方根或算术平方根的方法：如填空：＝　　　，－＝　　　
特别提醒，＝a,则a＝　　　　，开方根等于本身的数是　　　　，中考很喜欢考；
③无理数的理解：
由于引入了开方运算，有的非负数开方开不尽，故引入了无理数。如，等，但一定要记住不是带的数就是无理数，如；特别记住的是还有一个最典型的不带的无理π（这个也通常作为一个考点）
无理数的分类，正无理数，负无理数（提示什么没有0）0是无理数还是有理数？？？
无理数是无限不循环小数。
④立方运算的意义及开立方运算的意义表示方法：
a×a×a＝a3 记住13＝　　；23＝　　；33＝　　；43＝　　；53＝　　；63＝　　；
73＝　　；83＝　　；93＝　　；103＝　　；
⑤开立方运算，简单的数的立方根的运算，
立方根的意义及表示方法：一个数的立方等于a,这个数就是a的立方根，记作，，它与平方根的区别，任意数都有立方根，并且被开方数a与的符号相同，理解＝－
填空题型，立方根等于本身的数有　　　　　　　　＝　　　　；＝　　　
3、实数的意义理解：
　　　　和　　　　统称为实数；其中有理数是　　　　和　　　的统称；　　　　　　的数叫无理数，一般常见的无理数是开方开不尽的数，但我们一定要记得至少有一个无理数不是开方的数那就　　　　　　。
实数内的运算与有理数的运算规律是一样的。但一定要记住＋≠，不能丢掉进行计算；可初步了解×＝；
理解实数与数轴的对应关系；实数与数轴上的点一一对应；并且左边的数小于右边的数，负实数小于0，正实数大于0,0即不是正实数也不是负实数；
4、平面直角坐标系的意义理解：为了确定好平面内点的位置，我们建立了平面直角坐标系
①平面直角坐标系的构成的理解，请画好一个平面直角坐标系；
②平面直角坐标系中横坐标及纵坐标的理解：（平面直角坐标系内的点与有序的实数对一一对应）
③四个象限的点及坐标轴上点的理解；
④通过坐标描出点，知道点找到坐标
：指出下列各点的坐标
在平面直角坐标系中描出下列各点: A(4,5),B(-2,3),C(-4,-1),D(2.5,-2),E(0,4).F（1,0）G（0，－3）H（－3,0）I（0,4）

并指出它们各在哪个象限或在哪格坐标轴上。
⑤引深题，一个点或一个图形关于坐标轴进行平移或轴反射后坐标的确定：
已知在平面直角坐标系中正方形ABCD的四个顶点坐标分别是A（2,3）B（4,3）C（2,1）D（4,1），若将它沿y轴向下平移8个单位，试说出其四个顶点坐标分别是　　　　　　，如果将它沿x轴方向向左平移9个单位，那么它的四个顶点坐标分别是：　　　　　　。
已知△ABC的三个顶点坐标分别是A（3,4）；B（3,6）；C（6,1），若将它沿y轴进行轴反射得到一新的三角形，你能说出它的三个顶点坐标分别是多少吗？
5、有效数字的意义理解，从左边第一个非零数数起，一直到最后都是有效数字，特别指出是左边第一个非零数字，一般体现在填空选择题内：
如0.003200它是一个3位有效数字的数；
求下列数字的近似值，保留4位有效数字
①π　　　　　②＋
6、非零的式子之和为0的理解：＋y2＋　z－3　＝0，则x、y、z分别是