第二十三章旋转.docx

第二十三章 旋转1、如图1，P是正ABC内的一点，若将PBC绕点B旋转到PBA，则PBP的度数是 （） A45 B60 C90 D1202、 如图，AOB90，B30，AOB可以看作是由AOB绕点O顺时针旋转角度得到的，若点A在AB上，则旋转角的大小可以是（ ） A30 B45 C60D903、如图所示，在方格纸上建立的平面直角坐标系中，将ABO绕点O按顺时针方向旋转90，得 ，则点的坐标为（ ） 12430-1-2-3123ABA（3，1） B（3，2） C（2，3） D（1，3）4、下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A等腰梯形B平行四边形C正三角形D矩形5、NAME的四个字母是中心对称图形的是 （ ） AN BA M DE6、某校计划修建一座既是中心对称图形又是轴对称图形的花坛，从学生中征集到的设计方案有等腰三角形、正三角形、等腰梯形、菱形等四种方案，你认为符合条件的是（ ）A等腰三角形B正三角形C等腰梯形D菱形7、（1）点（2，-3）关于x轴对称后为（ ， ），关于y轴对称后为（ ， ），关于原点对称后为（ ， ）。（2）已知点P（2x，+4）与点Q（+1，-4y）关于原点对称，求x+y的值。8、如图，E、F分别是正方形ABCD的边BC、CD上的点，BE=CF，连接AE、BF，将ABE绕正方形的中心按逆时针方向转到BCF，旋转角为（0180），则= 9、已知：如图所示，正方形ABCD和正方形AEFG有一个公共点A,连接BE、DG.线段BE、DG有怎样的关系？请证明你的结论.10、 如图1，正方形ABCD和正方形AEFG有公共顶点A，点E在AB上，连接DF，BF.现将正方形AEFG绕点A按顺时针方向旋转，记旋转角DAG=，其中0180，如图2.(1)若=0，则DF=BF.请加以证明.(2)试画一个图形(反例)，说明(1)中命题的逆命题是假命题.(3)对于(1)中命题的逆命题，如果补充一个条件后能使该逆命题为真命题，请直接写出你认为需要补充的一个条件，不必说明理由.11、（1）如图，正方形ABCD中，点E，F分别在边BC，CD上，EAF=45，延长CD到点G，使DG=BE，连结EF，AG求证：EF=FG（2）如图，等腰直角三角形ABC中，BAC=90，AB=AC，点M，N在边BC上，且MAN=45，若BM=1，CN=3，求MN的长12、已知：正方形中，绕点顺时针旋转，它的两边分别交（或它们的延长线）于点(1).当绕点旋转到时（如图1），求证：（2）当绕点旋转到时（如图2），线段和之间有怎样的数量关系？写出猜想，并加以证明（3）当绕点旋转到如图3的位置时，线段和之间又有怎样的数量关系？请直接写出你的猜想BBMBCNCNMCNM图1图2图3AAADDD13、等边ABC边长为6，P为BC上一点，含30、60的直角三角板60角的顶点落在点P上，使三角板绕P点旋转（1）如图1，当P为BC的三等分点，且PEAB时，判断EPF的形状；（2）在（1）问的条件下，FE、PB的延长线交于点G，如图2，求EGB的面积；（3）在三角板旋转过程中，若CF=AE=2，（CFBP），如图3，求PE的长14、如图1，O为正方形ABCD的中心，分别延长OA、OD到点F、E，使OF2OA，OE2OD，连接EF将EOF绕点O逆时针旋转角得到E1OF1(如图2)(1)探究AE1与BF1的数量关系，并给予证明；(2)当30时，求证：AOE1为直角三角形15、如图正方形ABCD和正方形AEFG有公共顶点A，连，为的中点，连。（1） 如图1，AE，AG分别与AB，AD重合时，AM和BG的大小和位置关系分别是_、_。（2） 将图1中的正方形AEFG绕A点逆时针旋转角时，如图2，则（1）中的结论是否仍成立？试证明你的结论。（3） 若将图1中的正方形AEFG绕点A逆时针旋转角时，则AM，BG大小和位置关系分别是：_、_，请画出图形，并直接写出结论，不要求证明。