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不等式与不等式组复习课
【教学目标】
一知识与技能
1了解不等式的概念,会从实际问题中建立不等式的数学模型.
2.掌握不等式的性质,会运用它进行不等式变形.
3.经历问题的建模过程,感受不等式是刻画现实世界的有效模型.
4.理解不等式(组)的解及解集的含义,会解简单的一元一次不等式(组),能在数轴上表示一元一次不等式(组)的解集,并能求一元一次不等式(组)的特殊解,初步体会数形结合思想.
5.能根据具体问题中的数量关系列出一元一次不等式(组),解决简单的实际问题.
二 过程与方法
1.通过学生自己动手、动脑去体验、发现、归纳、概括不等式的性质.
2.通过类比一元一次方程(组)学习一元一次不等式(组),充分利用知识的类比进行学习、探索.
3.把不等式(组)的解集在数轴上直观地表示出来,加深学生对不等式(组)解集的理解,使学生形象地认识不等式解集的几何意义和它的无限性.
三 情感态度与价值观
通过对不等式、不等式的解与解集的探究,培养学生的实践能力、概括能力、类比推理能力,也培养学生的合作交流意识和探索精神.
【教材分析】
单元开始从一个实际问题引入,体现了现实生活中的不等关系,从认识不等式开始入手,在一元一次方程的基础上,依次介绍了不等式及其解的意义,不等式的性质,一元一次不等式(组)的解法和一元一次不等式(组)在实际问题中的应用与探索等问题,体现了类比、化归思想在数学中的应用.
【教学重点】一元一次不等式的解法、不等式的性质和不等式(组)的应用.
【教学难点】1.不等式的解和不等式组的解.
2.应用不等式(组)解决实际问题.
【教学过程】
【知识回顾】
一 不等式的性质
1 不等式的两边都加上(或减去)同一个数或式子,不等号方向不变.
2 不等式的两边都乘上(或除以)同一个正数,不等号方向不变.
3 不等式的两边都乘上(或除以)同一个负数,不等号方向改变.
二 规律与方法
1不等式的解法
解一元一次不等式和解一元一次方程类似,有 去分母 去括号 移项 合并同类项 系数化为1等步骤.
区别在哪里?
在系数化为1的这一步中,要特别注意不等式的两边都乘以(或除以)一个负数时,不等号的方向必须改变方向.
2 解不等式组的方法
（1）先分别求出不等式组中各个不等式的解集。
（2）利用数轴找出各个不等式的解集的公共部分。
（3）写出不等式组的解集。
特别注意
1用数轴表示不等式的解集时，” ＜、＞“用空心，” ≤、≥“用实心。” ＞、≥“向右画，” ＜、≤“向左画。
2求几个不等式的解的公共部分的方法和规律
(1)数轴法
(2)口诀法 同大取大 同小取小 大小小大中间找 大大小小解不了
三 不等式(组)在实际生活中的应用
当应用题中出现以下的关键词,如大,小,多,少,不小于,不大于,至少,至多等,应属列不等式(组)来解决的问题,而不能列方程(组)来解.
用一元一次不等式（组）解决实际问题的步骤:
1 审题 2设一个未知数 3列不等式（组） 解不等式（组）
5检验并作答
【典型例题】

去分母得:
去括号得: 8x-4≥15x-60
移项得: 8x-15x≥-60+4
合并同类项得: -7x≥-56
化系数为1得: x≤8

2.解不等式组:

由不等式①得: x≤8
由不等式②得: x≥5
把不等式①、②的解集在数轴上表示后进行观察
∴ 原不等式组的解集为:5≤x≤8

3求不等式（组）的特殊解：
(1) 求不等式 3x+1≥4x-5的正整数解．
移项得: 3x﹣4x≥-5-1
合并同类项得: ﹣x ≥-6
化系数为1得: x≤6
所以不等式 的正整数解为：1、2、3、4、5、6
(2)求不等式组 的整数解.

由不等式①得: x＞2
由不等式②得: x≤4
把不等式①、②的解集在数轴上进行表示后观察
∴ 不等式组的解集为:2＜x≤4
∴ 不等式组的整数解为：3、4
4 用一元一次不等式（组）解决实际问题
学校要到体育用品商场购买篮球和排球共１００只．已知篮球、排球的单价分别为130元、100元。购买100只球所花费用多于11800元，但不超过11900元。你认为有哪些购买方案？

七(1)班学生到阅览室读书，班长问老师要分成几个小组，老师风趣地说：
假如我把43本书分给各个小组,若每组8本,还有剩余;若每组9本,却又不够.你知道该分几个小组吗? 请你帮助班长分组!

【课堂练习】
1．关于x的不等式

的解集如图所示,则a 的取值是( B )
A．0 B．3 C．—2 D．—1

2、已知不等式组 有解,则a的取值范围为__ C
（A）a＞-2 （B）a≥-2
（C）a＜2 （D）a≥2 .
3、用不等号填空 若a< b,则
a+c____b+c <
a-c_____b-c <
5a_____5b <
-5a_____-5b >
c-5a____ c-5b >
ac2_____bc2 ≤
4、已知（2a-1）x＜4的解为x＞ , 则a的取值范围为______.
a ＜0.5
5、如果关于x的不等式组 ，
的解集是0≤x＜1,那么a+b的值为 . 1
6、已知关于x的不等式组 x-a≥0,
5-2x＞1
只有四个整数解，则实数 a的取值范围是 ． -3＜a≤-2
【课堂小结】不等式的性质
规律与方法
不等式(组)在实际生活中的应用
【布置作业】课时作业本 P116 复习题