课时跟踪检测(三十四) 交变电流的产生及描述.doc

课时跟踪检测(三十四)　交变电流的产生及描述

一、单项选择题
1．(2014·青岛测试)一交流电压为u＝100sin 100πtV，由此表达式可知(　　)
A．用电压表测该电压其示数为50 V
B．该交流电压的周期为0.02 s
C．将该电压加在“100 V　100 W”的灯泡两端，灯泡的实际功率小于100 W
D．t＝1/400 s时，该交流电压的瞬时值为50 V
2. (2014·北京海淀期末)将定值电阻R1＝10 Ω、R2＝20 Ω串联接在正弦交流电路中，通过电阻R2的电流i随时间t变化的情况如图1所示。则(　　)

图1
A．通过R1的电流有效值是1.2 A
B．R1两端的电压有效值是6 V
C．通过R2的电流有效值是1.2 A
D．R2两端的电压有效值是6 V
3．(2014·济宁模拟)电吉他是利用电磁感应原理工作的一种乐器。如图2甲所示为电吉他的拾音器的原理图，在金属弦的下方放置有一个连接到放大器的螺线管。一条形磁铁固定在管内，当拨动金属弦后，螺线管内就会产生感应电流，经一系列转化后可将电信号转为声音信号。若由于金属弦的振动，螺线管内的磁通量Φ随时间t的变化如图乙所示，则螺线管内感应电流i随时间t变化图像为(　　)

图2

图3
4.将硬导线中间一段折成不封闭的正方形，每边长为l，它在磁感应强度为B、方向如图4所示的匀强磁场中匀速转动，转速为n，导线在a、b两处通过电刷与外电路连接，外电路接有额定功率为P的小灯泡并正常发光，电路中除灯泡外，其余部分的电阻不计，灯泡的电阻应为(　　)

图4
A.　　　　　　　 B.
C. D.
5．(2014·宁波联考)如图5所示电路，电阻R1与电阻R2阻值相同，都为R，和R1并联的D为理想二极管(正向电阻可看作零，反向电阻可看作无穷大)，在A、B间加一正弦交流电u＝20sin(100πt) V，则加在R2上的电压有效值为(　　)

图5
A．10 V B．20 V
C．15 V D．5 V
6．(2014·合肥模拟)传统的自行车发电机内部电路如图6甲所示，驱动轴一端与自行车车轮相连，另一端连接条形永磁铁，车轮转动过程中，驱动轴带动磁铁在铁芯之间匀速转动，发电机线圈两端产生的交变电压波形如图乙所示。已知波形图中正负尖峰电压分别为Um和－Um。两个相邻正负尖峰电压所对应的时间差为Δt，发电机线圈匝数为n。以下判断正确的是(　　)

图6
A．驱动轴转动的角速度ω＝2π/Δt
B．线圈电压的有效值U＝Um/2
C．穿过线圈磁通量变化率的最大值km＝Um/n
D．相邻两个向上尖峰时间内，线圈电压的平均值U＝Um/2
二、多项选择题
7．(2014·茂名期末)交流发电机电枢中产生的交变电动势为e＝Emsin ωt，如果要将交变电动势的有效值提高一倍，而交流电的周期不变，可采取的方法是(　　)
A．将电枢转速提高一倍，其他条件不变
B．将磁感应强度增加一倍，其他条件不变
C．将线圈的面积增加一倍，其他条件不变
D．将磁感应强度增加一倍，线圈的面积缩小一半，其它条件不变
8.(2014·青岛测试)一交变电流的图像如图7所示，由图可知(　　)

图7
A．用电流表测该电流其示数为14.1 A
B．该交变电流的频率为50 Hz
C．该交变电流通过10 Ω电阻时，电阻消耗的电功率为1 000 W
D．该交变电流瞬时值表达式为i＝14.1sin 628t A
9．一矩形线圈，在匀强磁场中绕垂直磁感线的对称轴转动，形成如图8所示的交变电动势图像，根据图像提供的信息，以下说法正确的是(　　)

图8
A．线圈转动的角速度为 rad/s
B．电动势的有效值为14.1 V
C．t ＝1.0×10－2s时，线圈平面和磁场方向的夹角为30°
D．t＝1.5×10－2s时，穿过线圈平面的磁通量最大
10．(2014·贵州六校联考)如图9所示，一个单匝矩形导线圈在匀强磁场中绕垂直于磁感线的轴OO′匀速转动，转动周期为T0 。线圈产生的电动势的最大值为Em，则(　　)

图9
A．线圈产生的电动势的有效值为Em
B．线圈转动过程中穿过线圈的磁通量的最大值为
C．线圈转动过程中磁通量变化率的最大值为Em
D．经过2T0的时间，通过线圈电流的方向改变2次
三、非选择题
11．(2014·郑州模拟)如图10甲所示，一固定的矩形导体线圈水平放置，线圈的两端接一只小灯泡，在线圈所在空间内存在着与线圈平面垂直的均匀分布的磁场。已知线圈的匝数n＝100 匝，总电阻r＝1.0 Ω，所围成矩形的面积S＝0.040 m2，小灯泡的电阻R＝9.0 Ω，磁感应强度随时间按如图乙所示的规律变化，线圈中产生的感应电动势瞬时值的表达式为e＝nBmScos t，其中Bm为磁感应强度的最大值，T为磁场变化的周期，不计灯丝电阻随温度的变化，求：

图10
(1)线圈中产生感应电动势的最大值；
(2)小灯泡消耗的电功率；
(3)在磁感应强度变化的0～时间内，通过小灯泡的电荷量。
12.(2014·北京海淀期末)如图11甲所示，长、宽分别为L1、L2的矩形金属线框位于竖直平面内，其匝数为n，总电阻为r，可绕其竖直中心轴O1O2转动。线框的两个末端分别与两个彼此绝缘的铜环C、D(集流环)焊接在一起，并通过电刷和定值电阻R相连。线框所在空间有水平向右均匀分布的磁场，磁感应强度B的大小随时间t的变化关系如图11乙所示，其中B0、B1和t1均为已知。在0～t1的时间内，线框保持静止，且线框平面和磁场垂直；t1时刻后线框在外力的驱动下开始绕其竖直中心轴以角速度ω匀速转动。求：

图11
(1)0～t1时间内通过电阻R的电流大小；
(2)线框匀速转动后，在转动一周的过程中电流通过电阻R产生的热量；
(3)线框匀速转动后，从图甲所示位置转过90°的过程中，通过电阻R的电荷量。

答 案
1．选B　电压有效值为100 V，故用电压表测该电压其示数为100 V，A项错误；ω＝100π rad/s，则周期T＝＝0.02 s，B项正确；该电压加在“100 V　100 W”的灯泡两端，灯泡恰好正常工作，C项错；t＝1/400 s代入瞬时值表达式得电压的瞬时值为100 V，D项错。
2．选B　通过R1的电流有效值是0.6 A，R1两端的电压有效值是6 V，选项A错误B正确；通过R2的电流有效值是0.6 A ，R2两端的电压有效值是12 V，选项C、D错误。
3．选B　由法拉第电磁感应定律，则螺线管内感应电流i随时间t变化图像为B。
4．选B　导线转动过程中产生正弦交流电，其最大值Em＝2πnBl2，小灯泡正常发光，则P＝2，解得R＝，B项正确。
5．选D　由二极管的单项导电性可知，若二极管导通，加在R2上的电压波形为半个周期最大值为20 V，若二极管截止，R1、R2串联，则R2上的电压半个周期最大值为10 V。由有效值的定义可得加在R2上的电压有效值为5 V，选项D正确。
6．选C　根据题述两个相邻正负尖峰电压所对应的时间差为Δt，可得交变电流周期T＝2Δt，驱动轴转动的角速度ω＝2π/2Δt＝π/Δt，选项A错误。由于产生的交变电流不是按照正弦规律变化，线圈电压的有效值不是U＝Um/2，选项B错误。根据法拉第电磁感应定律，感应电动势与磁通量变化率成正比，Um＝nkm，穿过线圈磁通量变化率的最大值km＝Um/n，选项C正确。相邻两个向上尖峰时间内，线圈电压的平均值U＝n，因为线圈转过一个完整的周期，磁通量变化量ΔΦ＝0，所以电压平均值等于零，选项D错误。
7．选BC　将磁感应强度增加一倍，其他条件不变，或将线圈的面积增加一倍，其他条件不变，选项B、C正确。
8．选CD　根据图像知交流电的有效值为10 A，则电流表示数为有效值10 A，A项错；周期T＝0.01 s，频率为100 Hz，B项错；通过10 Ω的电阻，电功率P＝I2R＝1 000 W，C项正确；瞬时值表达式为i＝Imsin ωt＝14.1sin 200πt A＝14.1sin 628t A，D项正确。
9．选ABC　角速度ω＝＝ rad/s，A项正确；电动势的有效值E＝＝14.1 V，B项正确；电动势的瞬时值e＝20sint(V)，将t＝1.0×10－2s代入该式，解得θ＝，这是线圈从中性面开始转过的夹角，故线圈平面和磁场方向的夹角30°，C项正确；t＝1.5×10－2s时，线圈平面与磁场平行，磁通量最小，D项错。
10．选BC　由交变电流有效值和最大值的关系可知线圈产生的电动势的有效值为Em，选项A错误；由题意知线圈产生的电动势的最大值为Em＝BSω＝BS，故线圈转动过程中穿过线圈的磁通量的最大值BS＝，选项B正确；线圈转动过程中磁通量变化率的大小等于产生的感应电动势的大小，选项C正确；正弦式交变电流一个周期内电流方向变化两次，经过2T0的时间，通过线圈电流的方向改变4次，选项D错误。
11．解析：(1)由图像知，线圈中产生的交变电流的周期T＝3.14×10－2 s，所以Em＝nBmSω＝＝8.0 V。
(2)电流的最大值Im＝＝0.80 A，有效值I＝＝ A，小灯泡消耗的电功率P＝I2R＝2.88 W。
(3)在0～时间内，电动势的平均值＝，
平均电流＝＝，
流过灯泡的电荷量Q＝Δt＝＝4.0×10－3 C。
答案：(1)8.0 V　(2)2.88 W　(3)4.0×10－3 C
12．解析：(1)0～t1时间内，线框中的感应电动势
E＝n＝
根据闭合电路欧姆定律可知，通过电阻R的电流
I＝＝
(2)线框产生感应电动势的最大值
Em＝nB1L1L2ω
感应电动势的有效值E＝nB1L1L2ω
通过电阻R的电流的有效值I＝
线框转动一周所需的时间t＝
此过程中，电阻R产生的热量
Q＝I2Rt＝πRω2
(3)线框从图甲所示位置转过90°的过程中，
平均感应电动势＝n＝
平均感应电流＝
通过电阻R的电荷量q＝Δt＝
答案：(1)
(2)πRω2　(3)