圆的基本性质复习课.doc

《圆的基本性质复习课》助学稿
班级_______ 姓名____________
【学习目标】：1.回顾圆的基本性质，包括等对等定理，垂径定理；
2.再次领会定理中的注意点；
3.掌握用“双半”Rt△来求线段长度的方法；
4.会用“等对等定理”对条件及结论进行转换.
【课前回顾】：
一、 感受性质
圆的旋转不变性：（等对等定理）在____________中，如果___________、_________、________、__________中有一对量相等，那么它们所对应的其余各对量都相等.
圆的轴对称性：（垂径定理）___________的直径平分这条弦，并且平分弦所对的______.
_________,__________,_________,__________,__________,中知二推三.
二、 解读要点
辨析题：
1.平分弦的直径平分弦所对的弧（ ）

2.相同的圆心角所对的弧相等（ ）

3.⊙O半径为4，⊙O内一点P，过点P的最短弦长为6，则过点P的弦中，
弦长为整数的有3条（ ）

4.如图， △OPA中，∠ POA= Rt ∠ ，⊙O半径为OA，交PA于点B，
已知PO=4， OA=3，则AB的长为3.6 ( )

【课内导学】：
三、 探求方法
1.探究题
(1)如图:线段AB与CD交于点P，且AB=CD，可得到哪些结论？

(2)如图:弦AB与CD交于点P，且AB=CD，连结OP，

另有相等角：_______________________________________

相等线段：___________________________________________

连结AD,BC,又有结论：_______________________________

2.实践题
每位同学都能感受到日出时的美丽景色，如图是同学从照片上剪切
下来的画面，“图上”太阳与海平线交于A、B两点，他测得AB=8cm，
若从目前太阳所处位置到太阳完全跳出海面的时间为16分，且“图上”
太阳升起的速度为0.5cm/分，则“图上”太阳的半径为多少？

3.综合题
如图，已知AB是⊙O中一条固定的弦，点C是优弧ACB上的一个动点(C不与AB重合).
(1)如果∠ACB的角平分线与劣弧AB交于点P,试猜想点P在弧AB上的位置是否会随点C的运动而变化？请说明理由.
(2)如图，若AB=8，⊙O半径为5，在(1)的条件下，四边形ACBP的面积是否为定值？若是定值，求出这个定值；若不是定值，求出四边形ACBP面积的取值范围.

四、反思成果：
一个基本图形：________________________________________________________________;
两条基本性质：________________________________________________________________;
三种数学方法：________________________________________________________________;
四个注意要点：________________________________________________________________.