梯形的面积修改版.doc

梯形的面积教学设计执教：范婷婷 教学目标： 一、引导学生在参与探索的过程中，发现并掌握梯形的面积计算方法，灵活运用梯形面积的计算公式解决相关的数学问题。 二、结合数学“再创造”过程，培养学生观察、操作、比较、推理等逻辑思维能力与初步的假设、实验、验证等科学探究能力。三、体验数学“再创造”的乐趣，并使不同学生有可能获得个性化的发展。教学重点：发现并掌握梯形的面积计算方法教学难点：梯形面积计算公式的推导过程教学方法：引导法、讨论法教学准备：多媒体课件、梯形学具、尺子、剪刀等教学过程：一、 让学生通过自由操作与联想，发现梯形的形状特点，为实现数 学知识“再创造”作好铺垫。 师：对于梯形，你们已经知道了什么？（学生自由交流）利用你手中的梯形，动手折折、剪剪、拼拼，你还能发现什么？把你的发现在小组内分享。 （学生独立操作：或比画、或对折、或剪拼，在此基础上，学生先后在组内、组际交流自己的发现） 生：我发现任何梯形都可以分成两个三角形。 生：我发现任何梯形都可以分成一个三角形和一个平行四边形。 生：有些梯形沿中线左右对折后能完全重叠，而有些梯形却不行。 生：我还发现只要是两个完全一样的梯形，都可以像三角形那样拼成一个平行四边形。 生：将梯形上下对折，沿折痕剪开后所得的两个小梯形也能拼成一个平行四边形。 师：善于观察，勇于实践，大家才会有如此丰富的发现。这节课，我们将在此基础上进一步研究“梯形的面积计算”。 师：如何推导梯形的面积计算公式？谈谈你的初步设想。 （学生分组交流。教师深入学生中倾听，并作必要的启发和引导） 生：能不能像推导平行四边形面积公式那样，通过剪拼，将梯形也转化成已经学过的平面图形，如长方形、平行四边形或三角形，然后再来推导？ 生：可不可以像三角形那样，先合拼成一个大平行四边形，然后来推导？生：看看梯形的面积与已经学过的长方形、三角形及平行四边形等有什么联系，根据它们间的联系进行推导。 师：作出的假设是否有价值，关键还在于它能不能经受实验的验证。借助手头的材料与工具，运用已有的经验和方法，大胆试试看。 （学生独立或合作尝试转化。教师深入学生群体，听取意见，并对有困难的学生作必要的提示和启发） 师：不少同学已经成功地对自己的假设进行了验证，请向大家展示你们的研究思路与成果。 （学生借助实物投影展示各自的转化方法和结论） 生：我们组将两个完全一样的梯形拼合成一个平行四边形（见图）。平行四边形的底相当于梯形上、下底的和，平行四边形的高相当于梯形的高。梯形的面积是拼成的平行四边形面积的一半，也即“梯形的面积（上底下底）高”。 生：我们小组将梯形上下对折，然后沿折痕将梯形分成两部分，并拼成一个平行四边形（见图）。平行四边形的底相当于梯形上、下底的和，平行四边形的高相当于梯形高的一半。所以“梯形的面积（上底下底）（高）”。生：我们小组将梯形沿对角线分成两个三角形（见图），这两个三角形的面积分别为“上底高”和“下底高”，合起来即得“梯形的面积（上底下底）高”。 生：我们小组将梯形分成一个平行四边形和一个三角形（见图），平行四边形的面积为“上底高”，三角形的面积为“（下底上底）高”，合起来再化简即得“梯形的面积（上底下底）高”。生：我们小组将梯形右下方的小三角形剪下，再翻转上去，拼成一个平行四边形（见图）。平行四边形的底相当于梯形上、下底之和的一半，平行四边形的高相当于梯形的高。所以“梯形的面积（上底下底）高”。 师：能设法将新问题转化成已经学过的知识来解决，这本身就是一种了不起的创造。那么在这些方法中，你最喜欢哪一种，就请用这种方法计算学具中，其中一个梯形的面积，并在小组里进行交流。 （学生结合学具再次有选择地进行操作、实验与交流）三、在实践应用中拓展、延续数学知识的“再创造”。 师：（出示例题）请大家选择适合自己的面积计算公式求出梯形的面积。师：（出示基本练习）测量数据，并计算出这些梯形的面积。 师：学校决定在操场东侧宽米的长方形空地上建造一些形状各异的梯形花坛。如果请你来设计，你觉得怎样设计比较合理？画出设计图，并预算出每一个花坛的占地面积。 （学生自由结合，分组进行构思、设计，并就占地面积进行计算与交流）