梯形的面积修改版.doc

《梯形的面积》教学设计
执教：范婷婷
教学目标：
一、引导学生在参与探索的过程中，发现并掌握梯形的面积计算方法，灵活运用梯形面积的计算公式解决相关的数学问题。
二、结合数学“再创造”过程，培养学生观察、操作、比较、推理等逻辑思维能力与初步的假设、实验、验证等科学探究能力。 
三、体验数学“再创造”的乐趣，并使不同学生有可能获得个性化的发展。
教学重点：发现并掌握梯形的面积计算方法
教学难点：梯形面积计算公式的推导过程
教学方法：引导法、讨论法
教学准备：多媒体课件、梯形学具、尺子、剪刀等
教学过程：
一、 让学生通过自由操作与联想，发现梯形的形状特点，为实现数 学知识“再创造”作好铺垫。
师：对于梯形，你们已经知道了什么？（学生自由交流）利用你手中的梯形，动手折折、剪剪、拼拼，你还能发现什么？把你的发现在小组内分享。 （学生独立操作：或比画、或对折、或剪拼，在此基础上，学生先后在组内、组际交流自己的发现）
生１：我发现任何梯形都可以分成两个三角形。
生２：我发现任何梯形都可以分成一个三角形和一个平行四边形。
生３：有些梯形沿中线左右对折后能完全重叠，而有些梯形却不行。
生４：我还发现只要是两个完全一样的梯形，都可以像三角形那样拼成一个平行四边形。
生５：将梯形上下对折，沿折痕剪开后所得的两个小梯形也能拼成一个平行四边形。 ……
师：善于观察，勇于实践，大家才会有如此丰富的发现。这节课，我们将在此基础上进一步研究“梯形的面积计算”。
师：如何推导梯形的面积计算公式？谈谈你的初步设想。 （学生分组交流。教师深入学生中倾听，并作必要的启发和引导）
生６：能不能像推导平行四边形面积公式那样，通过剪拼，将梯形也转化成已经学过的平面图形，如长方形、平行四边形或三角形，然后再来推导？
生７：可不可以像三角形那样，先合拼成一个大平行四边形，然后来推导？
 生８：看看梯形的面积与已经学过的长方形、三角形及平行四边形等有什么联系，根据它们间的联系进行推导。 ……
师：作出的假设是否有价值，关键还在于它能不能经受实验的验证。借助手头的材料与工具，运用已有的经验和方法，大胆试试看。 （学生独立或合作尝试转化。教师深入学生群体，听取意见，并对有困难的学生作必要的提示和启发）
师：不少同学已经成功地对自己的假设进行了验证，请向大家展示你们的研究思路与成果。 （学生借助实物投影展示各自的转化方法和结论）
生９：我们组将两个完全一样的梯形拼合成一个平行四边形（见图１）。平行四边形的底相当于梯形上、下底的和，平行四边形的高相当于梯形的高。梯形的面积是拼成的平行四边形面积的一半，也即“梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷２”。
生１０：我们小组将梯形上下对折，然后沿折痕将梯形分成两部分，并拼成一个平行四边形（见图２）。平行四边形的底相当于梯形上、下底的和，平行四边形的高相当于梯形高的一半。所以“梯形的面积＝（上底＋下底）×（高÷２）”。
 生１１：我们小组将梯形沿对角线分成两个三角形（见图３），这两个三角形的面积分别为“上底×高÷２”和“下底×高÷２”，合起来即得“梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷２”。
生１２：我们小组将梯形分成一个平行四边形和一个三角形（见图４），平行四边形的面积为“上底×高”，三角形的面积为“（下底－上底）×高÷２”，合起来再化简即得“梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷２”。
 生１３：我们小组将梯形右下方的小三角形剪下，再翻转上去，拼成一个平行四边形（见图５）。平行四边形的底相当于梯形上、下底之和的一半，平行四边形的高相当于梯形的高。所以“梯形的面积＝（上底＋下底）÷２×高”。 ……
师：能设法将新问题转化成已经学过的知识来解决，这本身就是一种了不起的创造。那么在这些方法中，你最喜欢哪一种，就请用这种方法计算学具中，其中一个梯形的面积，并在小组里进行交流。 （学生结合学具再次有选择地进行操作、实验与交流）
三、在实践应用中拓展、延续数学知识的“再创造”。
师：（出示例题）请大家选择适合自己的面积计算公式求出梯形的面积。
师：（出示基本练习）测量数据，并计算出这些梯形的面积。
师：学校决定在操场东侧宽１０米的长方形空地上建造一些形状各异的梯形花坛。如果请你来设计，你觉得怎样设计比较合理？画出设计图，并预算出每一个花坛的占地面积。 （学生自由结合，分组进行构思、设计，并就占地面积进行计算与交流）