直线和圆练习题.doc

直线与圆练习题
1.过点且垂直于直线的直线方程为
(A) (B) (C) (D)
2.设直线的倾斜角为α，且，则a、b满足（ ）
A．a+b=1 B．a-b=1 C．a+b=0 D．a-b=0
3.将一张坐标纸折叠一次,使点(10,0)与(－6,8)重合，则与点(－4,2)重合的点是
A.（4，－2） B．（4，－3） C．（3，） D．（3，－1）
4．直线xsinα＋y＋2＝0的倾斜角的取值范围是(　 　)．
A．[0，π) B. ∪ C. D. ∪
5.在圆内，过点的最长弦和最短弦分别为AC和BD，则四边形ABCD的面积为
（A） （B） （C） （D）
6.已知圆,过点的直线,则 （　　）
A．与相交 B．与相切 C．与相离 D．以上三个选项均有可能
7.设,,若直线与圆相切,则的取值范围是 （　　）
A． B．
C． D．
8.对任意的实数k,直线y=kx+1与圆的位置关系一定是
A．相离 B．相切 C．相交但直线不过圆心 D．相交且直线过圆心
9．若直线与曲线有公共点，则b的取值范围是（ ）
A.[，] B.[，3]
C.[-1，] D.[，3];
10．已知圆：+=1，圆与圆关于直线对称，则圆的方程为（ ）
A.+=1 B.+=1
C.+=1 D.+=1
11．已知直线与圆交于不同的两点若,是坐标原点,那么实数的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
12．已知圆,圆,分别是圆上的动点,为轴上的动点,则的最小值为（　　）
A． B． C． D．
13．M（x0，y0）为圆x2+y2=a2（a>0）内异于圆心的一点，则直线x0x+y0y=a2与该圆的位置关系是（ ）
A.相切 B.相交 C.相离 D.相切或相交
14.过点A（1，－1）、B（－1，1）且圆心在直线x＋y－2＝0上的圆的方程是
15.已知圆C的半径为2，圆心在轴的正半轴上，直线与圆C相切，则圆C的方程为
16．已知是直线上一动点，是圆的两条切线，切点分别为．若四边形的最小面积为2，则= ．
17．若圆上恰有三个不同的点到直线的距离为2,则_ __
18.在平面直角坐标系中,圆的方程为,若直线上至少存在一点,使得以该点为圆心,1为半径的圆与圆有公共点,则的最大值是___ _.

19．若直线x＋y－m＝0与圆x2＋y2＝1交于A、B两点，则与＋共线的向量为(　　)
A. B. C．(－1，) D．(1，)
21．若圆x2＋y2－ax＋2y＋1＝0与圆x2＋y2＝1关于直线y＝x－1对称，过点C(－a，a)的圆P与y轴相切，则圆心P的轨迹方程为(　　)
A．y2－4x＋4y＋8＝0 B．y2＋2x－2y＋2＝0
C．y2＋4x－4y＋8＝0 D．y2－2x－y－1＝0
21．已知点P(x，y)在直线x＋2y＝3上移动，当2x＋4y取最小值时，过点P(x，y)引圆C：2＋2＝的切线，则此切线长等于(　　)
A. B. C. D.
22. 一圆与y轴相切，圆心在直线x－3y=0上，且直线y=x截圆所得弦长为2，求此圆的方程

23.直线l过点P(2,1),且分别交x轴、y轴的正半轴于点A、B、O为坐标原点.
(1)当△AOB的面积最小时,求直线l的方程;
(2)当|PA|·|PB|取最小值时,求直线l的方程.

24.已知△ABC的三边方程分别为AB:，BC:，CA:.
求：（1）AB边上的高所在直线的方程；（2）∠BAC的内角平分线所在直线的方程.

25.已知圆O：，点O为坐标原点,一条直线：与圆O相切并与椭圆交于不同的两点A、B
（1）设,求的表达式； （2）若，求直线的方程；
（3）若，求三角形OAB面积的取值范围.

26.在直角坐标系中，以坐标原点为圆心的圆与直线：相切。
（1）求圆的方程；
（2）若圆上有两点关于直线对称，且,求直线MN的方程；
（3）圆与x轴相交于A、B两点，圆内的动点P使|PA|、|PO|、|PB|成等比数列，求的取值范围。