循环小数shy.doc

《循环小数》教学设计
执教人：孙海燕
学习目标：
知识与技能
1、 认识循环小数、循环节，会用简便记法表示循环小数，
2、 会正确读写循环小数，并能正确区分有限小数和无限小数。
情感态度价值观：让学生经历猜想、验证的探究过程，培养学生的创新精神和创新能力。
教学重点：让学生认识循环小数，知道循环小数的特征（循环节），会用简便记法表示循环小数，会正确读写循环小数。
教学难点：会用简便记法表示循环小数，会正确读写循环小数。
学习过程：
一 、谈话导入， 感知循环
孩子们，请看，一年有春夏秋冬四季，你知道现在是什么季节吗？之后呢？再后面呢？……谁能把它们说完？为什么说不完呢？
因为春夏秋冬总是依次不断重复出现，我们把这种现象称为“四季循环”
板书“依次不断重复出现”，解释：依次就是有规律，不断重复就是无限重复、一直重复、没有结束。
你还能举出这样的例子吗？
在生活中我们把这种依次不断重复出现的现象称之为“循环”现象，
板书：“循环”，
那么在数学中是否也存在这样的现象呢？这节课我们一起来研究数学中的循环现象————循环小数
二、 学习目标：
1、 认识循环小数、循环节，会用简便记法表示循环小数，
2、 会正确读写循环小数，并能正确区分有限小数和无限小数。
孩子们有信心达到今天的学习目标吗？相信，大家都是最棒的！
请看今天的自学指导：
自学指导一：
认真看书33页例7，看图看文字，要计算每秒跑多少米就是求什么？怎样列式？重点看下面的竖式计算过程和四个小朋友的对话，
思考：1、在计算过程中你发现了什么？
2、为什么商的小数部分总是重复出现“3”，它和每次出现的余数有什么关系？
3、如果继续除下去，能除完吗？
4、商怎么表示呢？试着写在书上。
通过计算，学生会发现这个算式的余数重复出现“25”；商的小数部分连续地重复出现“3”。（当余数重复出现时，商就要重复出现。）（可能永远也除不完,可不可这样说，商的小数位数数也数不完呢？即小数位数是无限的。）
孩子们，你们太了不起啦！让我们一起来看看其它除法算式会不会也出现这种情况呢？
自学指导二：
认真看例8的要求，同桌一起完成并说说商有什么特点？在计算过程中你发现了什么？你认为除到哪里就可以不除了呢？
接着认真看书33页例8下面的文字和34页做一做上面的内容，思考：1、什么是循环小数？用笔圈出你认为重要的词语。循环小数有什么特点？
2、什么是循环节？
3、怎样用简便写法表示循环小数？怎样读循环小数？
4、仔细观察这些数的小数部分，聪明的你又有什么发现？
孩子们自学的很认真，下面老师要考考大家哦！
检测：
1、仔细观察下面哪些数是循环小数？并说说它的循环节是多少？
议一议：学生给与补充，订错，并说说这样做的理由。
问：其他的数为什么不是呢？通过分析，比较小结出循环小数的概念，循环节的概念，（补充板书）以及纯循环小数和混循环小数的区别和联系。
2、用简便写法表示：
议一议：学生给与补充，订错，并说说这样做的理由。
·
通过这道题让孩子明白如何用简便记法表示循环小数，和循环小数如何读，；例如：3.3读作：三点三 三的循环
再一个目的就是要孩子明白循环小数的普通记法和简便记法如何写？
三、 当堂训练。
1、判断下列各数哪些是循环小数？哪些不是？并说出它的循环节。
通过这道练习，知道（1）什么是有限小数和无限小数？
（2）无限小数不一定都是循环小数，但循环小数一定都是无限小数，（板书：小数分为有限小数和无限小数，无限小数又分为无限循环小数和无限不循环小数，其中循环小数又分为纯循环小数和混循环小数）
2、 判断。并说说理由。
1）一个小数从小数部分的某一位起，一个数字或几个数字重复出现，这样的小数叫循环小数。（ ）
（2）9.666是循环小数。（ ）
（3）循环小数是无限小数。 （ ）
（4）3232.32是有限小数，也是循环小数（ ）
（5）0.1555 … 是循环小数。（ ）
（4）3.1415926 … 是循环小数（ ）
3、 给下列小数分分类。
有限小数：
无限小数：
循环小数：
四、小结：
说说自己的收获并给自己评价：认为自己这节课表现的不错的，给自己三颗星，认为还可以的给自己两颗星，还有待于加强的给自己一颗星。
结合板书进行课堂小结。
堂清作业：
用简便方法表示下面的循环小数。
1.555… 0.5454…
9.721721721… 3.26969…
0.105353… 0.0666…
扩展延伸：
循环小数1.360360…小数部分第50位上是数字几？
分析：这个循环小数的循环节是360，从小数部分第一位就开始循环，就可以用50÷3=16 ...... 2，所以小数部分第50位上的数字是6。

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