多边形的内角和与外….doc

1、知识与技能目标:
(1)理解多边形的定义及多边形的相关概念(多边形的边、内角、对角线)
(2)掌握多边形内角和公式。
2、 过程与方法目标:
(1)掌握类比归纳、转化的学习方法;
(2)培养学生说理和简单推理的意识及能力。
3、情感、态度与价值观目标:
让学生经历探索多边形内角和的过程,进一步发展学生的合情推理意识、主动探究的学习习惯;通过实际情景的引入,让学生进一步体会数学与现实生活的紧密联系。

1、综合运用自主探究、合作交流、问题解决及研究式学习等方法。
2、本节课采用多媒体与学科教学整和,以增大课堂信息量,加强直观性及趣味性,有利于学生观察、探究能力的提高。1、学生的认知基础:学生已学过三角形的内角和定理,以及三角形的边、顶点、内角等概念,并且已初步了解四边形可分成两个三角形来求内角和,这为本节课的学习打下了基础。
2、学生的学习能力:在以往的学习中,学生的动手实践、自主探索及合作探究能力都得到一定的训练,本节将进一步培养学生这些方面的能力。
3、学生的年龄心理特点:八年级的学生具有很强的感性认知基础,对一些具体的实践活动十分感兴趣。但思考问题不全面。 教学重点:     (1)多边形内角和公式。
              (2)计算多边形的内角和及依据内角和确定多边形边数。
教学难点:      多边形内角和公式的推导。
教学过程
创设情境:在现实生活中,蕴含着丰富的几何图形。观察图片(多媒体课件展示图片),找学过的几何图形?
多边形的概念:
1、多边形的概念:在平面内,由若干条不在同一直线上的线段首尾顺次相连组成的封闭图形,这样的图形叫做多边形(学生结合三角形和四边形的定义归纳和理解)
2、多边形的相关概念:多边形的对角线、边、顶点、内角、内角和等。(学生结合图形认识)
3、凸多边形的概念
4、多边形的表示方法。
1、提出问题
   我们学过的三角形的内角和是多少呢?那么四边形的内角和又是多少呢?你是怎么得到的?那么五边形、六边形、n边形
内角和有没有计算方法呢?
2、动手操作实践:
一、探索利用三角形知识探索四边形内角和。 
(1) 、四人小组合作,在纸上完成四边形的分割.
(2) 、探究不同的分割方式所得到的四边形内角和.
(3)、小组内合作交流。( 尽可能多地想出不同的方法求其内角和)
注意事项.(用直尺作图,分割线条用虚线表示.)
二、.方法归纳:
(1) 、各小组选学生代表上黑板展示其分割方法(画出图形,并表述其分析思路)
(2)、教师进行归纳总结:

方法1、过四边形的一个顶点连对角线,把四边形分割成两个三角形
方法2、过四边形内任意一点与四边形的各顶点连结,把四边形分成三角形
方法3、在四边形的任一边上取一点,与不相邻的各顶点连结,把四边形分成四个三角形。
3、.学生完成表格。
多边形
边数
图形
从一个顶点引出
的对角线条数
分割出的三角形
个数
多边形的内角和
3

4

5

6

……
……
……
……

n

4、归纳总结:
(1)、学生借助表格的完成试归纳多边形的内角和定理。
(2)、教师归纳:
  多边形的内角和定理  :n变形的内角和等于(n-2)*180  (n>=180)
  多边形的对角线条数:   n(n-3)/2