《巧妙构造-左右逢“圆”学案稿》.doc

学案稿
模型建立：
(1)请在图1的正方形ABCD内(包括边界），作出使∠APB=90°的一个点P。（请用尺规作图）（变式）
(2)请在图2的正方形ABCD内(包括边界），作出使∠APB=60°的一个点P。（请用尺规作图）（变式）
(3) 如图3，在矩形ABCD中AB=3，BC=6，请在矩形ABCD(包括边界）作出使∠APB=30°的所有点P．

构造圆的条件：______________________

模型应用：
在平面直角坐标系中，已知点A（﹣1，0）、B（3，0），点P是y轴上的一个动点，当∠BPA=90°时，点P的坐标为________ ．

变式：如果把∠BPA=90°改成∠BPA=45°，还会做吗？

拓展提高:
平面直角坐标系中，点A，点B，点C的坐标分别为（1，0），（3，0）,（0，3），若直线x=2上的点P满足∠APB=∠ACB，求点P的坐标。

链接中考:
（2016绍兴）24.如图，在矩形ABCO中，点O为坐标原点，点B的坐标为（4，3），点A、C在坐标轴上，点P在BC边上，直线l1：y1=2x+3，直线l2：y2=2x﹣3． （3）我们把直线l1和直线l2上的点所组成的图形为图形F．已知矩形ANPQ的顶点N在图形F上，Q是坐标平面内的点，且N点的横坐标为x，请直接写出x的取值范围（不用说明理由）
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