有理数的加法-----第一课时.doc

有理数的加法一、【学法指导】 请同学们认真阅读课本2627页，用黑色笔划出重要知识，规范完成学案预习自学内容并记熟基础知识，用红色笔做好疑难标记二、【学习目标】知识技能了解有理数加法的意义；理解有理数加法的法则；能根据有理数加法法则熟练地进行有理数加法运算能运用加法运算律简化加法运算情感态度 渗透数形结合地思想，培养学生运用数形结合地方法解决问题能力；让学生感知数学知识来源于生活，培养学生用联系发展的观点、看待事物，逐步树立辨证唯物主义观点三、【学习重点与难点】重点： 是有理数加法法则的深刻理解与熟练准确运用，而不是简单的记忆法则。难点： 是异号两数相加法则的理解。四、【教学过程】（一）、创设情景，引入本节要研究的问题问题1：“我从学校出发沿某条路向东走 米，再继续向东走米，那么两次我一共向东走了多少米？”学生活动设计：这里 都表示有理数，这显然是求两数 之和的问题，于是引出要研究的有理数的加法问题（二）、探索新知，主体探究，导出法则问题2：既然 均是有理数，它们可能是正数，也可能是负数或者零同学思考一下：的符号可能有几种情况？问题3：请你分别把a、b赋予不同情况的有理数，然后进行加法运算，你会有什么样的结论？你能发现有理数的加法法则吗？情况1若 同为正数：不妨设，用数轴表示如图：（有同学可能会说，这么简单不用数轴也能算出来这时要告诉它，这里用数轴的目的并不是要结果，而是要体会过程，以便在其他的情况下为用数轴解决问题）显然一共走了35米，写出算式就是：（+20）+（+15）=+35 情况2若同为负数：不妨设，这时应怎样用数轴表示？（学生画数轴）这时问题的实际意义是：我向西走了20米后，再向西走了15米，我实际向东走了-35米即： 情况3若 一正一负：不妨设 .请同学们用数轴表示出来，并解说这时问题的实际意义（如图）（实际意义就是我向东走了20米以后，接着我又向西走了15米我实际是向东走了5米）即：情况4若 呢？这时问题的实际意义是什么？怎样用数轴来表示？（同学操作）结果：综合以上几种情况，得到8个式子，我们将这8个式子分成同号、异号、有零的三种情况统计如下：（1）同号的情况： ；（2）异号的情况： ；（3）有零的情况：同学归纳有理数的加法法则，若归纳不完整，则有其他同学进行补充，直到法则完善化，必要时教师进行点拨：有理数加法法则1、同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；2、异号两数相加时：（1）若绝对值不相等，取绝对值较大加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；（2）若绝对值相等，和为0. 也就是相反数的和为0；3、一个数与0的和仍得这个数.巩固练习：计算：（先口述运用法则的过程，然后说出计算结果）从计算的过程看，你有什么发现？（1） ；（2） ； （3） ；（4） ； （5） ； （6） ； （7） ； （8） 归纳：进行加法运算时首先判断关系、其次确定符号、最后计算绝对值（三）、法则应用、主体反馈问题4：计算下列各题：（1） ； （2） ； （3） ；（4） ； （5）（四）、体验探索、发现运算率问题5： 解决下列问题：体验1：请你任意取两个有理数（至少有一个是负数），填入下列和中，比较它们的运算结果，你能发现什么？ 体验2：请你任意取三个有理数（至少有一个是负数），填入下列、和中，比较它们的运算结果，你能发现什么？（） （）（五）、应用迁移、巩固提高问题6： 解决下列问题1计算下列各式（1） ； （2） ； （3） ；（4）1（2）3（4）2005（2006）（1）中运用运算律可以先把正数相加，再把负数相加，然后再把结果相加即可；（2）中运用运算律可以先把第一项和第三项相加、第二项与第四项相加；（3）运用运算律先把前三项相加、后两项相加；（4）运用结合律把2006个加数分成1003组，分别相加归纳：运算律可以使运算简便（原因是它改变了运算顺序）2一只乌龟沿南北方向的河岸来回爬行，假定向北爬行的路程记为正数，向南爬行的路程记为负数，它爬行的过程记录如下（单位m）：8，7，3，9，6，-4，10.（1）乌龟最后距离出发点多远，在出发点的南边还是北边；（2） 求乌龟在整个过程中一共爬行了多远的距离学生活动设计：学生思考，这个问题可以运用什么知识，由于（1）求的是乌龟最后距离改为的位置与出发点的距离改为关系，因此可以把上述过程记录加起来，看运算结果即可，而（2）求的是一共爬行的路程，因此把上述过程记录取绝对值后再加起来就行了（六）、小结与作业小结：1加法法则（主要是异号两数相加）；2加法运算律作业：习题1.3 第1、2题，第7、8、9、10题