《因式分解》复习.doc

《分解因式》复习课教学设计 永定二中 姜兰伟
教学目的：
1、 复习因式分解的基本方法。
2、 通过复习，使学生熟练掌握因式分解的基本方法。
3、 通过复习因式分解的基本方法，培养学生观察、分析和创新能力。
教学重点：能正确运用因式分解的基本方法。
教学难点：根据实际情况，灵活运用因式分解的基本方法。
教学过程：
一、复习
1、分解因式的概念：
把一个多项式化成几个整式的 的形式，叫做多项式的分解因式。也叫做因式分解。
即：一个多项式 →几个整式的积
注：必须分解到每个多项式因式不能再分解为止
2、分解因式的方法：
（1）、提取公因式法
（2）、运用公式法
（3）、十字相乘法
（1）、提公因式法：
如果多项式的各项有公因式，可以把这个公因式提到括号外面，将多项式写成乘积的形式。这种分解因式的方法叫做提公因式法。
即： ma + mb + mc = m（a+b+c）

例题：把下列各式分解因式
① 6xy-9xy+3xy
②p（y-x）-q（x-y）
③ (x-y)-y(y-x)
（2）运用公式法：
运用公式法中主要使用的公式有如下几个：
平方差公式 ：
完全平方公式 ：
例题：把下列各式分解因式
① x－4y ② 9x-6x+1
⑶十字相乘法
公式：x+(p+q)x+pq=(x+p)(x+q)
例题：把下列各式分解因式
① X-5x+6 ② a-a-2
3、因式分解的步骤
一提
① 对任意多项式分解因式，都必须首先考虑
二套
② 对于 项式，考虑应用平方差公式分解。对于 项式，考虑应用完全平方公式或十字相乘法分解。
三查
③检查：特别看看多项式因式是否分解彻底
二、练习：
1、把下列各式分解因式：
（1）4x-16y
（2） x+xy+ y.
⑶ -xy-2xy-xy
(4)81a-b 
⑸(2x+y)-2(2x+y)+1
（6) (x-y) - 6x +6y+9
⑺ xy+xy-12
(8) (x+1)(x+5）+4
2、应用：
（1） 若 100x-kxy+49y 是一个完全平方式, 则k=
（2）计算(-2)+(-2)
（3）已知：2x-3=0，求代数式x(x-x)+x(5-x)-9的值

三、小结：
1、因式分解一般步骤是：“一提二套三查”。
2、因式分解要分解到各个因式都不能再分解为止。

四、作业：第119页 第4题
五、反思