用因数和最大公因数解决问题.doc

用公因数和最大公因数解决问题教案：

五星小学： 卢乐军

教学内容：人教版五年级数学下册第四单元第62页例题3；练习十五5、6题
教学目标：
1、知识目标：让学生进一步理解两个数的公因数和最大公因数的意义。
2、能力目标：
⑴经历观察、推理、归纳、验证等数学活动，在解决问题的过
程中，发展学生抓重点词或句子有条理、有根据地思考问题的能力。
⑵学会用公因数、最大公因数的知识解决简单的现实问题，
体验数学与生活的密切联系。
3、情感目标：培养学生学好数学的信心，激发学习数学的兴趣
教学重点：
体会最大公因数与生活的联系。
教学难点：
在生活实际情境中，理解用最大公因数解决问题的算法。
教学准备：课件、5张长16厘米，宽12厘米的长方形格子纸、边长1cm、2 cm 、3cm 、4cm的正方形纸片各5个。
教学程序：
一、温故旧知，引入课题
1、你能用自己喜欢的方式很快找出下列各组数的最大公因数吗？
6和9 4和8 36和72 1和7 8和9
先说出最大公因数，再说说是怎样找的。
2、谈话导入新课
同学们真棒，我们学数学就是为了更好地用数学，今天我们就要用这些学过的知识帮助小明同学解决他们家装修的问题，你们愿意帮助他妈？（板书：解决问题）
二、创设情境，探索新知
1、课件出示例题3主题图，引导学生审题
师：请仔细读一读小明的装修要求。
提问：你读到了哪些有价值的信息？
学生思考回答，教师根据学生回答出示课件：
贮藏室长16分米，宽12分米，是一个长方形。
整块正方形地砖正好铺满
提问：怎样理解“整块”、“铺满”、“整分米数”、“最大”？
强调：关键词句能帮我们正确理解题意，这是一种不错的解题方法，以后同学们解决问题时多尝试用这种方法。
2、小组合作，探究问题
（1）学生利用方格纸画一画或用正方形纸片摆一摆。
（2）交流汇报。
可以用1dm、2 dm、4 dm的正方形地砖来铺。
（3）教师课件演示验证。先验证1dm、2 dm、4 dm，再验证3 dm
（4）小结：
通过画一画，我们进一步验证了要想用整块的正方形地砖把贮藏室的地面铺满，边长又必须是整分米数，只有选边长是1dm、2dm、4dm的地砖 ，也就是12和16的公因数就可以了，边长最大是几分米就是12和16的最大公因数。
（5）学生用自己喜欢的方法找12和16的公因数和最大公因数。
（6）答：可以选边长是1dm、2dm、4dm的地砖，边长最大是4dm。
三、课堂应用，解决问题。
应用一
1、师：小明家装完贮藏室后，准备做一木头架子摆放物品因此他买来了 两根比较长木条，一起去看看他有什么问题。（课件出示）
小明买来两根木条，长分别是12分米，18分米，要把它们截成同样长的整分米数的木条，没有剩余，每根木条最长有多少分米？
2、师：题中截木条的要求是什么？学生说教师板书关键词。
3、学生独立解答，师生集体讲评。
应用二
1、师：大家帮小明解决了这么难的问题，他打算买些东西奖励一个最能干的小组。我们一起去看看。(课件出示）
小明买来45块水果糖和30块棒棒糖，分别平均分给一个组的同学，都正好分完。这个组最多可能有几位同学？每人得到几块水果糖，几块棒棒糖？
2、师：题中小明要求要怎么分？
3、分析，并请学生说一说，学生说教师板书关键词。
4、学生独立解答，师生集体讲评、订正。
四、回顾反思，总结全课。
回顾一下，今天解决的问题有什么特点？
都是利用公因数和最大公因数解决的问题。
共同点：
问题都是求最大、最多、最长是多少，都有最字。都有一些特别的要求，比如整块的，分成相等的，同样长的，正好分完，没有剩余，刚好铺满等等。都是告诉几个同类量。
师：同学们观察得真仔细，从条件上看，都是告诉了几个同类量，问题都是求最大、最多、最长是多少，要解决这些问题，实际上就是求什么？
生：求这几个同类量的最大公因数。
五、课堂作业
教材P63第5题和第6题。学生独立解答，集体讲评、订正。
六、板书设计：

用公因数和最大公因数解决问题

关键词句： 整块 整分米数 铺满
同样长 整分米数 没有剩余
平均分 正好分完
共同特点：告诉几个同类量，求最大、最多、最长是多少

解决方法: 求这几个同类量的最大公因数。