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第六章检测题
时间：100分钟 满分：120分
一、选择题(每小题3分，共30分)
1．无理数－的相反数是( B )
A．－ B. C. D．－
2．下列四个数中，负数是( C )
A．|－2| B．(－2)2 C．(－) D.
3．下列说法错误的是( D )
A．－4是16的平方根 B．17是(－17)2的算术平方根
C.的算术平方根是 D．0.9的算术平方根是0.03
4．下列语句写成式子正确的是( B )
A．4是16的平方根，即＝4 B．4是(－4)2的算术平方根，即＝4
C．±4是16的平方根，即±＝4 D．±4是16的平方根，即＝±4
5．如图，数轴上点N表示的数可能是( B )
A. B.
C. D.
6．某数的两个不同的平方根为2a－1与－a＋2，则这个数是( D )
A．－1 B．3 C．－3 D．9
7．下列各组数中，互为相反数的一组是( B )
A．2与 B．－2与－ C．－与 D．|－3|与
8．已知|a－1|＋＝0，则a＋b等于( B )
A．－8 B．－6 C．6 D．8
9．下列计算：①＝5；②＝±；③＝2；④(－)2＝3；⑤＝1，其中正确的个数有( C )
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
10．文文设计了一个关于实数运算的程序，按此程序，输入一个数后，输出的数比输入的数的平方小1，若输入，则输出的结果为( B )
A．5 B．6 C．7 D．8
二、填空题(每小题3分，共30分)
11．在－，3.1，－3，，0.8080080008…，，，，，其中是无理数的有__－，0.8080080008…，，__．
12．5的算术平方根是____．
13．125的立方根是__5__，－3的立方根是__－__．
14．在1，－2，－，0，π五个数中，最小的数是__－2__．
15．若＝9，则x＝__81__；若x2＝9，则x＝__±3__．
16．若|a－2|＋＝0，则a2－b＝__1__．
17.－4的相反数是__4－__，绝对值是__4－__．
18．有两个正方体纸盒，已知小正方体纸盒的棱长是5 cm，大正方体纸盒的体积比小正方体纸盒的体积大91 cm3，则大正方体纸盒的棱长是__6__cm.
19．王老师在讲“实数”这节时，做了如下实验：如图，AB是半径为1的圆的直径，将B点放在数轴的原点上，将圆沿数轴向右滚动，A点刚好落在数轴上时，A点对应的数为__π__，这个实验说明了__数轴上的点也可表示无理数__．
20．若＝10.1，则±＝__±1.01__．
三、解答题(共60分)
21．(9分)用计算器求下列各式的值．(结果保留小数点后两位)
(1) (2) (3)－2
解：59.57 解：－12.60 解：－2.82
22．(9分)求下列各式的值．
(1) (2) (3)
解： 解：－ 解：－
23．(12分)计算：
(1)|－3|－()2; (2)2＋|－|－(－1)2013＋2；
解：－3 解：3＋3
(3)＋－－－； (4)＋－－.
解：10 解：－
24．(9分)求下列各式中的x.
(1)|x|＝； (2)8(x－1)3＝－125； (3)25(x2－1)＝24.
解：x＝± 解：x＝－ 解：x＝±
25．(6分)已知3既是x－1的算术平方根，又是x－2y＋1的立方根，求x2－y2的平方根．
解：由x－1＝9解得x＝10又由x－2y＋1＝27，把x＝10代入解得y＝－8 x2－y2的平方根为±6
26．(7分)某市在招商引资期间，把已倒闭的油泵厂出租给外地某投资商，该投资商为减少固定资产投资，将原来的400平方米的正方形场地改建成300平方米的长方形场地，且其长、宽的比为5：3，如果把原来的正方形场地的铁栅栏围墙全部利用，围成新场地的长方形围墙，那么这些铁栅栏是否够用？
解：设原正方形场地的边长为x米，则x2＝400，解得x＝20(取正值)，∴原正方形场地的周长为20×4＝80(米)．设新场地的长为5y米，则宽为3y米，依题意得15y2＝300，∴y2＝20，则y＝(取正值)，∴新场地的周长(5＋3)×2＝16，∵4＜＜5，∴64＜16＜80，即原来的铁栅栏够用
27．(8分)细心观察右图，认真分析各式．
()2＋1＝()2＝2，S1＝；
()2＋1＝()2＝3，S2＝；
()2＋1＝()2＝4，S3＝；
……
(1)请用含n(n为正整数)的等式表示上述变化规律；
(2)观察总结得出结论：直角三角形两条直角边与斜边的关系，用一句话概括为：__直角三角形斜边的平方等于两直角边的平方和__．
解：(1)()2＋1＝()2，Sn＝
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